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高考数学函数周期性题目及答案_高考数学函数周期
tamoadmin 2024-05-30 人已围观
简介1.高三数学选择题，T周期函数1.某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变 一般都是针对三角函数来说的，如果是正弦函数那么加上绝对值或者平方，函数的周期变为原来的一半，正切函数则周期保持不变 如y=sinx，周期的2π y=|sinx|,周期减半为π，这是因为加上绝对值号以后，原来在x下面的部分都变成了正数，所以原函数图像中x轴下方的曲线全部翻折到x轴上方，所以周期变为原来的一
1.高三数学选择题，T周期函数
1.某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变
一般都是针对三角函数来说的，如果是正弦函数那么加上绝对值或者平方，函数的周期变为原来的一半，正切函数则周期保持不变
如y=sinx，周期的2π
y=|sinx|,周期减半为π，这是因为加上绝对值号以后，原来在x下面的部分都变成了正数，所以原函数图像中x轴下方的曲线全部翻折到x轴上方，所以周期变为原来的一半，你可以自己画图看一下
平方以后的函数可以通过倍角公式变为原来角的二倍角，自然周期减半，你也可以用y=sinx 做一下
还有就是利用正切函数图像y=tanx
2.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变
这个可以用y=cosx的图像来看
高三数学选择题，T周期函数
1.周期为8，所以2π/ω = 8,ω = π/4
振幅为2，所以A = 2
f(x)为 2sin(π/4x+φ)向左平移一个单位，所以f(x) = 2sin(π/4x + π/4),
φ = π/4
2.g(x) = f(4-x) = 2sin(π/4x + π/4) = 2sin(-x + 5π/4 )= -2sin(-π/4x +π/4)
= 2sin(π/4x - π/4)
递增区间 π/2 + 2kπ <= π/4x - π/4 <= 3π/2 + 2kπ
3 + 8k <= x <= 7 + 8k
一，由定义，a^(x+t)=t*a^x
即a^t=t,由函数图像知，当0<a<1时，此方程必有解，所以成立，
当a>1时，不一定有解，二错误。
四，a(x+t)=ax,at=0,
而a，t皆不为0，四不成立。
三，k=2pi，t=1时成立。
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