河东区2015年高考二模-2016河东区一模数学

1.（2014?河东区二模）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x?46%=230人，回答

2.（2006?河东区二模）如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m的光滑平行金属导轨，（导轨足够长，电阻不计），

3.（2011?河东区二模）如图，按照下面步骤折叠三角形纸片ABC：先过点A沿AF折叠，使点B、C仍落在边BC上；然

4.（2013?河东区二模）学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做

5.（2012?河东区二模）如图是某家庭电路，闭合开关S1、S2，L1 灯发光，L2 灯不发光．用试电笔分别接触c、d

（2014?河东区二模）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x?46%=230人，回答

（Ⅰ）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（1分）

第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，…（2分）

第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，…（3分）

第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9…（4分）

第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…（5分）

（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，

所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（8分）

（Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，

则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，

它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），

（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），

（b2，b3），（b2，c），（b3，c）．…（10分）

其中第2组至少有1人的情况有9种，

它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），

（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．…（12分）

故所求概率为

（2006?河东区二模）如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m的光滑平行金属导轨，（导轨足够长，电阻不计），

（1）微粒带正电；因微粒静止，Eq=m1g

又E=

得?

根据欧姆定律得：U=IR1

解得I=1A

因棒能匀速运动，有：BIL1=m2g

把数据带入上各式得?m2=0.1kg?

（2）损失的机械能为：△E=mgh-

v=

代入数据解得△E=5J

（3）带电微粒在正交的电磁场中做匀速圆周运动，运动半径不大于

解得 v0≤

解得 t=

答：

（1）微粒带正电，ab棒的质量m2为0.1kg．

（2）金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，损失的机械能为5J．

（3）微粒第一次发生大小为

（2011?河东区二模）如图，按照下面步骤折叠三角形纸片ABC：先过点A沿AF折叠，使点B、C仍落在边BC上；然

证明：∵先过点A沿AF折叠，使点B、C仍落在边BC上；

∴AF⊥BC，DE∥BC，

∵再沿DE对折，使点A与点F重合，

∴DE平分AF，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=

∴①DE=

∵DE是△ABC的中位线，

∴AD=BD，

∵AD=DF，

∴BD=DF，

∴△BDF是等腰三角形，

故②△BDF是等腰三角形正确；

∵AD=DF，AE=EF，

但是AD不一定等于AE，

∴不能证得四边形ADFE是菱形，

故③四边形ADFE是菱形错误；

∵由以上可得出：BD=DF，EF=EC，

∴∠B=∠BFD，∠C=∠CFE，

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°，

∴∠BDF+∠FEC=2∠A，

故④∠BDF+∠FEC=2∠A正确．

综上所述：①②④正确．

故答案为：①②④．

（2013?河东区二模）学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做

用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪树枝，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，

∵F1L1=F2L2，

∴F1=

故选D．

（2012?河东区二模）如图是某家庭电路，闭合开关S1、S2，L1 灯发光，L2 灯不发光．用试电笔分别接触c、d

闭合开关S1、S2，L1?灯发光，L2?灯不发光，并且用试电笔分别接触c、d?两点，氖管都发光，说明L1?灯的线路正常，而c点与火线相连，因此故障为bc间发生断路时，c点通过L2?灯与火线相连．

故选B．