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2009年高考数学答案_2009年高考数学答案详解
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介22．（本小题满分14分）如图，已知圆 是椭圆 的内接△ 的内切圆, 其中 为椭圆的左顶点. （1）求圆 的半径 ;（2）过点 作圆 的两条切线交椭圆于 两点，G．证明：直线 与圆 相切． 解: （1）设 ，过圆心 作 于 , 交长轴于 由 得 ,即 (1) 而点 在椭圆上, (2)由(
22．（本小题满分14分）如图，已知圆 是椭圆 的内接△ 的内切圆, 其中 为椭圆的左顶点. （1）求圆 的半径 ;（2）过点 作圆 的两条切线交椭圆于 两点，G．证明：直线 与圆 相切． 解: （1）设 ，过圆心 作 于 , 交长轴于 由 得 ,即 (1) 而点 在椭圆上, (2)由(1)、 (2)式得 ,解得 或 （舍去）(2) 设过点 与圆 相切的直线方程为: (3)则 ,即 (4)解得 将(3)代入 得 ,则异于零的解为 设 , ，则 则直线 的斜率为： 于是直线 的方程为: 即 则圆心 到直线 的距离 故结论成立.
