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圆锥曲线高考题目_圆锥曲线高考大题汇编
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介我研究圆锥曲线30多年，结合高考问题，答复如下：1、定义是灵魂，两个定义，熟记。简答题要求求方程的，就考虑定义，同时考虑圆的情况。不会超出这四种。特别注意双曲线时，是全部还是一支。2、离心率问题。近年考率大增，方法一般有三角形相似，得出一点坐标，带入曲线方程解得离心率。如2010年全国一卷10题。椭圆短轴顶点B，一个焦点为F，连接BF与椭圆交与D，且向量BF=2向量FD，求离心率。解法为设椭圆焦点
我研究圆锥曲线30多年，结合高考问题，答复如下：
1、定义是灵魂，两个定义，熟记。简答题要求求方程的，就考虑定义，同时考虑圆的情况。不会超出这四种。特别注意双曲线时，是全部还是一支。
2、离心率问题。近年考率大增，方法一般有三角形相似，得出一点坐标，带入曲线方程解得离心率。如2010年全国一卷10题。椭圆短轴顶点B，一个焦点为F，连接BF与椭圆交与D，且向量BF=2向量FD，求离心率。解法为设椭圆焦点在x轴上。过D做DE垂直y轴，垂足为E。先设BF=2m，FD=m。根据三角形相似，OF比DE=2比3，又OF=c，所以DE=1.5C.同理OE=0.5b，即E坐标（1.5c，-0.5b），带入椭圆方程x?／a?＋y?／b?＝1,解得e=√3／3。这题也可用定义解，方法比这繁杂。又如2009年2卷10题。过双曲线右焦点F且倾斜角60°的直线交双曲线右支与A，B两点，向量AF=4向量FB，求离心率。解：先设AF=4m,BF=m.过A，B做AA1，BB1分别垂直准线，垂足为A1，B1。根据定义得AA1=4m／e,BB1=m／e.过B做AA1的垂线，垂足D，三角形ABD中角ABD=30°，AA1=BB1=4m／e－m／e＝3m／e=AD=sin30°×AB=0.5×5m,解得e=6／5。
3、弦长公式，书上有记住，为了避免斜率不存在的讨论，可设直线方程为x=my+。。。的形式。此时弦长公式中k?变为1／m?。
4、点差公式。一般说明中点坐标的，用它。
5、我打字慢呀，等我给个吧。6
这是一年的高考题吧
思路很简单
就是利用三角形的几何、也可以说是角度的关系
求出An横坐标的关系
第二问可以从第一步归纳出
也可以设an再用几何关系求啊a(n+1)
将a(n+1)用an来表示
第一问已经求出a1 了
就可以得出通项公式了
详细解答应该可以在以前的高考试题汇编的最后几道题有
应该 五年高考三年模拟 上有
不过照着思路去想
应该就可以做出来的 不会太难的
我记得以前第我一次没想出来
几天后再去想才弄出来的
加油哦！
相信自己
