浙江省高考数学真题-浙江省高考数学试题

1.2017年浙江高考数学试卷19题怎么解

2.浙江省数学高考矩阵

3.亲爱的朋友们啊，谁有2009年浙江省高考理科数学的样卷，还有自选综合的？

4.浙江高考数学卷是全国几卷

2017年浙江高考数学试卷19题怎么解

高中数学合集百度网盘下载

链接：提取码：1234

简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

浙江省数学高考矩阵

应该说这两年来浙江自选模块考的重点就是柯西不等式,极坐标方程和圆、直线、椭圆及抛物线的参数方程,而且考纲上要求不高,题目相对较简单.

在自选模块数学的考试中,一般柯西不等式结合必修课上学过的基本不等式的内容总共出一个大题,共10分,极坐标和参数方程的内容结合起来出一个大题,共10分.考纲上明确规定排序不等式不考,矩阵变换、球坐标、柱坐标、双曲线的参数方程及渐开线和摆线的内容只做了解,这些内容在考试中很少会涉及,至于数学史这本书就当做是欣赏内容吧,考试是没法考的.

最后说一句,浙江高考考试大纲每年都会有变动,尤其是自选模块的内容,因为它是近两年新增加的,目前还在不断的完善中,可能它的考纲要求变动会比较明显,所以你的备考还是要以考纲为主.

亲爱的朋友们啊，谁有2009年浙江省高考理科数学的样卷，还有自选综合的？

太多这里放不下啦.

2009年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（理科）

本试卷分为选择题和非选择题两部分。全卷共五页，选择题部分1至2页。非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间 120分种。

请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1、 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2、 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应试题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在答题纸上。

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；

如果事件A，B互相独立，那么P（A．B）=P（A）．P（B）

如果事件A在一次试验中发生地概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率：

球的表面积公式：

球的体积公式：

其中R表示球的半径

棱柱的体积公式V＝Sh

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高，棱锥的体积公式：

其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高，棱台的体积公式：

其中分别表示棱台的上、下底面积、h表示棱台的高

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 设U=R，

（A）

（B） （C） （D）

（2）已知a、b是实数，则“a>0，b>0”是a+b>0且ab>0的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（3）设z=1+i（i是虚数单位），则

（A）-1-i （B）-1+ i （C）1- i （D）1+i

（4）在二项式 的展开式中，含x4的项的系数是

（A）-10 （B）10

（C）-5 （D）5

（5）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D式侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是

（A）300 （B）450

（C）600 （D）900

（6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

（7）设向量a,b满足︱a︱=3,︱b︱=4, =0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

（8）已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图像不可能是

（9）过双曲线 （a＞0,b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若 = ,则双曲线的离心率是

（A） （B） （C） （D）

（10）对于正实数 ，记M 为满足下述条件的函数f（x）构成的集合： 且 ＞ ,有- （ - ）＜f（ ）-f（ ）＜ （ - ）.下列结论正确的是

（A）若

（B）

（C）

（D） ＞

2009年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理科）

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

（11）设等比数列 的公比 ，前n项和为 ，

则 _____________

（12）若某几何体的三视图（单元：cm）如图所示，则

此几何体的体积是________ .

（13）若实数x，y满足不等式组

的最小值是__________.

（14）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

（单位：千瓦时） 高峰电价

（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量

（单位：千瓦时） 低谷电价

（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288

超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318

超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388

若某家庭5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）。

观察下列等式：

……

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈ , _________.

（16）甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________（用数字作答）

（17）如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将 AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足，设AK=t,则t的取值范围是_______.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（18）（本题满分14分）在 ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 = ,

=3.

（Ⅰ）求 的面积；

（Ⅱ）若b+c=6,求a的值。

（19）（本题满分14分）在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.

（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；

（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

（20）（本题满分15分）如图，平面 ⊥平面 ， 是以 为斜边的等腰直角三角形。 分别为 的中点， 。

（I） 设 是 的中点，证明： 平面 ；

（II）证明：在 内存在一点 ，使 ⊥平面 ，并求点 到 , 的距离。

（21）（本题满分15分）已知椭圆 : （ ）的右顶点 （1，0），过 的焦点且垂直长轴的弦长为1。

（I） 求椭圆 的方程；

（II） 设点 在抛物线 : 上， 在点P处的切线与 交于点 ， 。当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求 的最小值。

（22）（本题满分14分）已知函数 ， ，其中 。

（I） 设函数 。若

（II）设函数 是否存在 ，对任意给定的非零实数 ，存在惟一的非零实数 （ ），使得 ？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由。

2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数 学（理科）

一、选择题

1-10 BCDBC ACDCC

1、解析 对于 ，因此 ．

2、解析对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的

3、解析对于

4、解析对于 ，对于 ，则 的项的系数是

5、解析取BC的中点E，则 面 ， ，因此 与平面 所成角即为 ，设 ，则 ， ，即有 ．

6、解析对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．

7、解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

8、解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为 ，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了 ．

9、解析对于 ，则直线方程为 ，直线与两渐近线的交点为B，C， ，则有 ，因 ．

10、解析对于 ，即有 ，令 ，有 ，不妨设 ， ，即有 ，因此有 ，因此有 ．

二、填空题

11、答案：15

解析对于

12、答案：18

解析该几何体是由二个长方体组成，下面体积为 ，上面的长方体体积为 ，因此其几何体的体积为18

13、答案：4

解析通过画出其线性规划，可知直线 过点 时，

14、答案：

解析对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为 ；对于低峰部分为 ，二部分之和为

15、答案：

解析这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有 ，二项指数分别为 ，因此对于 ，

16、答案：336

解析对于7个台阶上每一个只站一人，则有 种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有 种，因此共有不同的站法种数是336种．

17、答案：

解析此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时， ，随着F点到C点时，因 平面 ，即有 ，对于 ，又 ，因此有 ，则有 ，因此 的取值范围是

三、解答题

18、解析：（I）因为 ， ，又由 ，得 ，

（II）对于 ，又 ， 或 ，由余弦定理得 ，

19、解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则 ；

（II）随机变量 的取值为 的分布列为

0 1 2

P

所以 的数学期望为

20、证明：（I）如图，连结OP，以O为坐标原点，分别以OB、OC、OP所在直线为 轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系O ，

则 ，由题意得， 因 ，因此平面BOE的法向量为 ， 得 ，又直线 不在平面 内，因此有 平面

（II）设点M的坐标为 ，则 ，因为 平面BOE，所以有 ，因此有 ，即点M的坐标为 ，在平面直角坐标系 中， 的内部区域满足不等式组 ，经检验，点M的坐标满足上述不等式组，所以在 内存在一点 ，使 平面 ，由点M的坐标得点 到 ， 的距离为 ．

21、解析：（I）由题意得 所求的椭圆方程为 ，

（II）不妨设 则抛物线 在点P处的切线斜率为 ，直线MN的方程为 ，将上式代入椭圆 的方程中，得 ，即 ，因为直线MN与椭圆 有两个不同的交点，所以有 ，

设线段MN的中点的横坐标是 ，则 ，

设线段PA的中点的横坐标是 ，则 ，由题意得 ，即有 ，其中的 或 ；

当 时有 ，因此不等式 不成立；因此 ，当 时代入方程 得 ，将 代入不等式 成立，因此 的最小值为1．

22、解析：（I）因 ， ，因 在区间 上不单调，所以 在 上有实数解，且无重根，由 得

，令 有 ，记 则 在 上单调递减，在 上单调递增，所以有 ，于是 ，得 ，而当 时有 在 上有两个相等的实根 ，故舍去，所以 ；

（II）当 时有 ；

当 时有 ，因为当 时不合题意，因此 ，

下面讨论 的情形，记A ，B= （ⅰ）当 时， 在 上单调递增，所以要使 成立，只能 且 ，因此有 ，（ⅱ）当 时， 在 上单调递减，所以要使 成立，只能 且 ，因此 ，综合（ⅰ）（ⅱ） ；

当 时A=B，则 ，即 使得 成立，因为 在 上单调递增，所以 的值是唯一的；

同理， ，即存在唯一的非零实数 ，要使 成立，所以 满足题意

浙江高考数学卷是全国几卷

全国卷一。

2023年浙江省高考数学科目采用了全国统一命题试卷中的全国新高考Ⅰ卷。浙江省与其他地区的考生在数学科目上使用了相同的试题，确保公平性和比较性评价。此举有助于提供更为客观和准确的评估标准，促进不同地区之间教育水平和素质教育均衡发展。