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最新!北京高考数学卷每题都已出现满分!_北京高考数学专题
tamoadmin 2024-07-28 人已围观
简介1.2008北京高考数学答案2.北京卷数学难吗3.北京高考数学公式这是一个三棱锥,直观图如图P-ABC数据都显示在图上,S底=1/2*5*4=10SΔPBC=1/2*5*4=10SΔPAB=1/2*5*4=10SΔPAC=1/2*25*6=65相加:30+65?答案B有问题,请追问2008北京高考数学答案题中函数y=x应为函数y=x^2,AB长度为22,三角形ABC的面积是2则点C到直线AB距离为
1.2008北京高考数学答案
2.北京卷数学难吗
3.北京高考数学公式
这是一个三棱锥,直观图如图P-ABC
数据都显示在图上,
S底=1/2*5*4=10
SΔPBC=1/2*5*4=10
SΔPAB=1/2*5*4=10
SΔPAC=1/2*2√5*6=6√5
相加:30+6√5?答案B
有问题,请追问
2008北京高考数学答案
题中函数y=x应为函数y=x^2,
AB长度为2√2,三角形ABC的面积是2
则点C到直线AB距离为√2,
AB方程为y=-x+2,
到直线AB距离为√2的直线方程为y=-x+4或y=-x,
直线y=-x+4或y=-x与y=x^2的交点就是点C,
直线y=-x+4或y=-x与y=x^2图像有4个交点.
所以选A.
北京卷数学难吗
2008年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文史类)(北京卷)参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
(1)D (2)A (3)A (4)C
(5)B (6)A (7)C (8)B
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
(9) (10)|x|x<-2|
(11)-8 (12)10 32
(13)2 -2 (14)②
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
(15)(共13分)
解:(Ⅰ)
=
=
因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,
所以
解得ω=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
因为0≤x≤ ,
所以 ≤ ≤
所以 ≤ ≤1.
因此0≤ ≤ ,即f(x)的取值范围为[0, ]
(16)(共14分)
解法一:
(Ⅰ)取AB中点D,连结PD,CD.
∵AP=BP,
∴PD⊥AB.
∵AC=BC.
∴CD⊥AB.
∵PD∩CD=D.
∴AB⊥平面PCD.
∵PC 平面PCD,
∴PC⊥AB.
(Ⅱ)∵AC=BC,AP=BP,
∴△APC≌△BPC.
又PC⊥AC,
∴PC⊥BC.
又∠ACB=90°,即AC⊥BC,
且AC∩PC=C,
∴AB=BP,
∴BE⊥AP.
∵EC是BE在平面PAC内的射影,
∴CE⊥AP.
∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角.
在△BCE中,∠BCE=90°,BC=2,BE= ,
∴sin∠BEC=
∴二面角B-AP-C的大小为aresin
解法二:
(Ⅰ)∵AC=BC,AP=BP,
∴△APC≌△BPC.
又PC⊥AC.
∴PC⊥BC.
∵AC∩BC=C,
∴PC⊥平面ABC.
∵AB 平面ABC,
∴PC⊥AB.
(Ⅱ)如图,以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz.
则C(0,0,0),A(0,2,0),B(2,0,0).
设P(0,0,t),
∵|PB|=|AB|=2 ,
∴t=2,P(0,0,2).
取AP中点E,连结BE,CE.
∵|AC|=|PC|,|AB|=|BP|,
∴CE⊥AP,BE⊥AP.
∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角.
∵E(0,1,1),
∴cos∠BEC=
∴二面角B-AP-C的大小为arccos
(17)(共13分)
解:(Ⅰ)因为函数g(x)=f(x)-2为奇函数,
所以,对任意的x∈R,g(-x)=-g(x),即f(-x)- 2=-f(x)+2.
又f(x)=x3+ax2+3bx+c,
所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2.
所以
解得a=0,c=2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=x3+3bx+2.
所以f′(x)=3x2+3b(b≠0).
当b<0时,由f′(x)=0得x=±
x变化时,f′(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,- )
-
(- , )
( ,+∞)
f′(x)
+
0
-
0
+
所以,当b<0时,函数f (x)在(-∞,- )上单调递增,在(- , )上单调递减,在( ,+∞)上单调递增.
当b>0时,f′(x)>0.所以函数f (x)在(-∞,+∞)上单调递增.
(18)(共13分)
解:
(Ⅰ)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为EA,那么
P(EA)=
即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是
(Ⅱ)记甲、乙两个同时参加同一岗位服务为E,那么
P(E)=
所以,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是
P( )=1-P(E)=
(19)(共14分)
解:(Ⅰ)因为AB∥l,且AB边通过点(0,0),所以AB所在直线的方程为y=x.
设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).
由 得
所以
又因为AB边上的等于原点到直线l的距离,
所以
(Ⅱ)设AB所在直线的方程为y=x+m.
由 得
因为A,B在椭圆上,
所以
设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).
则
所以
又因为BC的长等于点(0,m)到直线l的距离,即
所以
所以当m=-1时,AC边最长.(这时 )
此时AB所在直线的方程为y=x-1.
(20)(共13分)
解:(Ⅰ)由于 且a1=1,
所以当a2=-1时,得 ,
故
从而
(Ⅱ)数列{an}不可能为等差数列.证明如下:
由a1=1, 得
若存在 ,使{an}为等差数列,则a3-a2=a2-a1,即
解得 =3.
于是
这与{an}为等差数列矛盾,所以,对任意 ,{an}都不可能是等差数列.
(Ⅲ)记 根据题意可知,b1<0且 ,即 >2且 N*),这时总存在 N*,满足:当n≥n0时,bn>0;当n≤n0-1时,bn<0.
所以由an+1=bnan及a1=1>0可知,若n0为偶数,则 ,从而当n>n0
时an<0;若n0为奇数,则 ,从而当n>n0时an>0.
因此“存在m N*,当n>m时总有an<0”的充分必要条件是:no为偶数,
记no=2k(k=1,2, …),则 满足
故 的取值范围是 4k2+2k(k N*).
北京高考数学公式
2023北京高考数学试题总体来说并不是很难。
2023年北京高考数学试卷特点:
1、坚持对主干知识的考查
北京卷基于课标,坚持突出对主干知识的考查,重点考查了函数导数与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列等主干知识,充分体现了对数学知识考查的基础性和全面性。
2、坚持对思想方法的考查
北京卷从数学学科整体意义和思想价值的高度立意,坚持对数学基本思想方法的考查。通过多题、多角度去考查数形结合、函数与方程、化归与转化、分类讨论和统计等思想方法。
3、坚持对数学素养的考查
北京卷延续已有命题理念,守正创新,坚持以素养立意。通过设计现实性和综合性问题,实现对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数算、数据分析六大素养的综合考查。
2023年北京高考数学试卷特点:
1、坚持立德树人
试题紧密围绕立德树人根本任务,遵循德智体美劳全面发展要求,精心撷取素材,体现数学文化的育人价值。
2、聚焦四基四能
与往年相比,试卷总体上较为平稳,突出数学主线与主干知识,点多面广,重点知识重点考查,体现了教、学、考的一致性。如:选择题的前8道题依次考查了集合、复数、平面向量、函数性质、二项式定理、抛物线的性质、解三角形、充分必要条件。
3、保持稳中求进
试卷在注重基础、整体稳定的同时,关注考查内容和设问方式的适度变化与创新,以能力立意,重点考查数学基本思想与方法,突出体现数学学科核心素养。如:第(13)题从命题真的角度考查了学生举例证伪的能力与意识,虽设问开放,但其涉及的三角函数知识较为基础。
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
Δ=b^2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
Δ=b^2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
Δ=b^2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径)
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB (注:角B是边a和边c的夹角)
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (注:(a,b)是圆心坐标)
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (注:D^2+E^2-4F>0)
抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h
斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2π*h
圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H
圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h
圆柱体 V=π*r^2h