直线与圆历年高考大题,直线和圆高考题

1.高中数学，高考，理科数学，解析几何，直线和圆的位置关系

2.求圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点（2，-1）的圆的标准方程

...O点是坐标原点吧！那OE应该是经过（0，0）点的，你同学算出的OE方程怎么没经过（0,0）点。

题目不难，告诉你思路自己求解吧！

先把AC,AB,BP,CP的方程写出来，算出AC与BP交点E的坐标，同理算出F的坐标，O点为（0，0）点，通过两点就能求出OE，OF的方程。

你再看看你是不是把题目打错了。

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AP:y=(-a/c)x+a;AB:y=(-a/b)x+a;

BP:y=(-p/b)x+p;CP:y=(-p/c)x+p;

E点的坐标

（-a/c)x+a=(-p/b)x+p得x(E)=bc(p-a)/(cp-ab);

将x带入得y(E)=ap(c-b)/(cp-ab);

OE:y=(ap/bc)(c-b)/(p-a)x;化简得

（1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0

同理，求得：x(F)=bc(p-a)/(pb-ac);

y(F)=ap(b-c)/(pb-ac);

OF:y=(ap/bc)(b-c)/(p-a)x;化简的

（1/b-1/c)x-(1/p-1/a)y=0.

从这题可以看出k(OE)=-k(OF).

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题外话：数学题一定要自己钻研。才会进步，你做出来后的成就感是你现在无法体会到的。

高中数学，高考，理科数学，解析几何，直线和圆的位置关系

此题可以这么做：（圆心到直线距离为1）?

然后化简得mn=m+n+1<=((m+n)/2)^2（基本不等式）

最后可以设m+n=x

则x^2-4x-4>=0

解得x<=2-2倍根号2或x>=2+2倍根号2。不知道对不对你看下答案对的话就这么做，不对就算了！

求圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点（2，-1）的圆的标准方程

画出两圆的大致位置

发现有特点

大圆的半径是小圆的直径

这样一来说明2圆内切

这样一来也很容易看出切点是(2,2)

而切半径所在直线过原点

∴斜率=1

∴切线斜率=-1

切线:y=-(x-2)+2=-x+4

公切线方程为x+y-4=0

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解：圆心在直线y=-2x上，那么可以设圆心为（m,-2m）

那么圆的标准方程可以表示为：(x-m)^2+(y+2m)^2=r^2

且圆与直线y=1-x相切，那么原先到该直线的距离d=|m-2m-1|/√2=r

即：(m+1)^2/2=r^2

又因为切点在圆上，所以（2，-1）满足圆的方程，代入得：

(2-m)^2+(-1+2m)^2=r^2=(m+1)^2/2

展开整理得：m^2-2m+1=0

所以，m=1

那么圆的标准方程为：

(x-1)^2+(y+2)^2=2

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