高考答案文科_高考答案文科2023

1.2012广东高考文科综合的答案

2.2022年高考数学全国甲卷及答案解析（含真题）

3.2022年江西高考数学答案解析及试卷汇总（含文、理科，已更新）

4.2010年四川高考文科试题及答案

5.2016高考文科语文选择题多少分

6.2022年山西高考数学答案解析及试卷汇总（含文、理科，已更新）

7.高考试卷试题及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012广东高考文科综合的答案

本期为大家整理全国甲卷数学文科试卷解析及参考答案相关内容，供大家估分对答案使用。甲卷省份有四川、云南、广西、贵州等地，一起来看看这些地区2022年高考数学甲卷答案文科是什么，以及全国甲卷数学文科试卷及答案2022年具体内容。

1. 2022年使用的地区

2022年使用全国甲卷数学文科试卷的省份地区有：四川省、广西、贵州省、云南省和西藏。

这五个地区的考生2022年高考采用传统高考模式，考生分为文科、理科两类，文科使用数学(文)试卷，理科使用数学(理)试卷。

2. 2022年甲卷数学考试时间

2022年6月7日15：00-17：00

3. 更多相关数据

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2022年高考数学全国甲卷及答案解析（含真题）

只有这个：2012高考广东文综A卷答案参考

1—11 DABBD CCACC B

40(1)全年温和多雨；温带大陆性气候

（2）由沿海向内陆（经度地带性）；海陆分布

（3）地处河谷地区，热量充足；位于河谷，多河漫滩平原，地形平坦；灌溉水源充足；土壤肥沃；处于山脉背风坡，降水少，晴天多，昼夜温差大，利于葡萄养分积累；地处中纬高山气候区，夜晚大气逆辐射弱，利于形成冰冻；地处高山河谷地区，葡萄病虫害较少。

（4）退耕还林还草；兴修水利设施；合理利用水资源；利用生物措施和工程措施构筑防护体系；合理放牧，种植人工草场；防治土地退化；发展节水农业，采用喷灌、滴灌技术；实行轮牧、舍饲养殖；控制人口增长。

41.（1）乙、丁；甲、丙

（2）旱地、建筑用地

（3）沿海分布；技术

（4）地处河流入海口，地形平坦；有铁路、公路经过且临海，水陆交通便利；周围经济腹地范围广，且临近中国最大集装箱港，市场广阔；地处海滨，环境优美；国家政策支持；临港，利于发展出口加工工业和对外贸易；多海滩，旅游资源丰富。

（5）发展高新技术产业和第三产业，构建产业链，防止产业结构单一；引进资金、技术密集型产业，建设绿地，治理工业“三废”，防止环境污染严重；合理规划和布局产业，避免产业过于集中；完善道路、住房、通信等设施的建设，防止配套设施不完善；建设污水处理厂，防止造成海洋污染；适当保留空地，避免缺少工业发展余地；建设海防堤坝，防止气候变暖带来的海平面上升。

（以上答案由广州地理教师邹清平老师提供，疏漏之处在所难免，欢迎大家批评指正）

2022年江西高考数学答案解析及试卷汇总（含文、理科，已更新）

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国甲卷数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年高考数学全国甲卷及答案解析（含真题）。

2022年全国甲卷高考答案及试卷汇总

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一、全国甲卷高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、全国甲卷高考数学真题答案解析

文科数学

理科数学

2010年四川高考文科试题及答案

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道江西高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年江西高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年江西高考答案及试卷汇总

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一、江西高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、江西高考数学真题答案解析

文科数学

理科数学

2016高考文科语文选择题多少分

语文：A1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是

A 饯别（jiàn） 晦涩（huì） 铁栅栏（zhà） 浑身解数（xiè）

B 扒手（pá） 吱声（zī） 和稀泥（hé） 步履蹒跚 （pán）

C 畜养（xù） 寒噤（jìn） 露马脚 （lòu） 扪心自问（mèn）

D 顺遂（suí） 什锦（shí） 蒸馏水 （liú） 兵不血刃（xuè）

C2．下列词语中，没有错别字的一组是

A 依稀 膨涨 戈壁滩 云蒸霞蔚

B 涵盖 阴霾 捉谜藏 烘云托月

C 贻误 甬道 交谊舞 寥若晨星

D 吆喝 绪论 擦边球 名门旺族

B3．下列语句中，标点符号使用正确的一项是

A．国庆节将至，一座“天安门模型”摆在广场上。“天安门”前花团锦簇，增添了浓浓的节日气氛。行人纷纷驻足观看，争相与“天安门”合影留念。

B．人活在世界上，必须处理好三个关系：人和自然的关系;人与人的关系，包括家庭关系；个人思想感情矛盾与平衡的关系。处理的好，生活才能愉快。

C．朱熹49岁那年，上书建议朝廷重修了白鹿洞书院，并亲自制订学规，提出：“博学之，审问之，谨思之，明辨之，笃行之”的治学方法。

D艺术节期间，这个县将举办形式多样的文艺演出活动、科技下乡活动、内容独特的文物、风情、美术、摄 影展览，以及大规模的经贸活动。

D4．下列语句中，加点的词语使用最恰当的一项是

A．在浦东国际机场边检大厅，有这样一位服务标兵，她无论出现在哪里，脸上始终挂着一抹微笑，真诚、甜美、亲戚，让人难以释怀。

B．这六位老人，年纪最小的也已82岁，都是参加过抗战的老兵。如今，虽已是古稀之年，但他们都还精神矍铄，思路清晰，回忆起当年，感慨万 千。

C．虽然面临的困难和不利因素很多，但是，作为这项改革实验的始作俑者，我们有信心也有能力把这项工作进行下去，并且做得越来越好。

D．地震异地安置区首批“农家乐”开业，灾区民房重建基本完成，学生提前搬入新校园……纷至沓来的重建喜讯报告着灾区的重生。

A 5.下列语句中，没有语病的一项是

A.中午还是阳光灿烂，但到下午5时左右，老天突然变脸，市区狂风大作，天昏地暗。据气象部门监测，这次特强沙尘暴瞬间风力达11级，地表能见度0米。

B.记者来到卧龙镇人民政府南侧的中国卧龙大熊猫博 物馆前，只见这座被称为“中国唯一大熊猫博物馆”坐落在风景秀美的山下，周围流水淙淙，绿树成荫。

C.世博园开园以来，无论是风和日丽还是刮风下雨，参观的人流络绎不绝。截至5月9日17时30分，累计检票入园已达19.59万人次。

D.昨天上午，一位老人突然晕倒在购物中心，后经迅速赶到的120急救中心医护人员以及商场保安、在场群众的救护下，老人得到及时抢救，最终脱离了危险 。

二、（9分 每小题3分）

阅读下面的文字，完成6~8题。

人生的四种境界 张世英

按照人的自我发展历程、实现人生价值和精神自由的高低程度，人生境界可分为四个层次，即欲求境界、求知境界、道德境界和审美境界。

最低境界为“欲求境界”。人生之初，在这种境界中只知道满足个人生存所必需的最低欲望，故以“欲求”称之。当人有了自我意识以后，生活于越来越高级的境界时，此种最低境界仍潜存于人生之中。现实中，也许没有一个成人的精神境界会低级到唯有“食色”的欲求境界，而丝毫没有一点高级境界。以欲求境界占人生主导地位的人是境界低下而“趣味低级”的人。

第二种境界为“求知境界”。在这一境界，自我作为主体，有了进一步作为认知客体之物的规律和秩序的要 求。有了知识，掌握了规律，人的精神自由程度、人生的意义和价值就大大提升了一步。所以，求知境界不仅从心理学和自我发展的时间进程来看在欲求境界之后，而且从哲学与人生价值、自由之实现的角度来看，也显然比欲求境界高一个层次。

第三种境界为“道德境界”。他和求知境界的出现几乎是同时发 生，也许稍后。就此而言，把道德境界列在求知境界之后，只具有相对的意义。但从现实人生意义与价值的角度和实现精神自由的角度而言，则道德境界之高于求知境界，是不待言的。发展到这一水平的“自我”具有了责任感和义务感，这也意味着他有了自我选择、自我决定的能力，把自己看做是命运的主人，而不是听凭命运摆布的小卒。但个人的道德意识也有一个由浅入深的发展过程：当独立的个体性自我尚未从所属群体的“我们”中显现出来之时，其道德意识从“我们”出发，推及“我们”之外的他人。

语文试题 第2页 共8页

人生的最高精神境界是“审美境界”。这是因为此时审美意识超越了求知境界的认识关系，它把对象融入自我之中，而达到情景交融的意境；审美意识也超越了求知境界和道德境界中的实践关系。这样，审美境界即超越了认识的限制，也超越了功用、欲念和外在目前以及“应该”的限制，而成为超然予现实之外的自由境界。

在现实的人生中，这四种境界错综复杂地交织在一起。很难想象一个人只有其中一种境界而不掺杂其他境界，只不过现实的人，往往以某一种境界占主导地位，其他次之。于是我们才能在日常生活中区分出某人是低级境界、低级趣味的人，某人是高级境界、高级趣味的人，某人是以道德境界占主导地位的道德家，某人是以审美境界占主导地位的真正诗人、真正的艺术家。。。。。

（节选自2009年12月31日《光明日报》，有删改）

A 6．关于“人生境界”的理解，符合原文意思的一项是

A．他存在于人的自我发展历程中，体现着实现人生价值和精神自由的高低程度。

B．得它由四个层次组成，从幼年到成年，人的每一个时期都要经历这四个层次。

C．现实的人生中，它是一个整体，是由从低到高的四种境界错综复杂的交织在一起的。

D．每个人的人生境界表现错综复杂，不同层次的人生境界分别主导着人生的不同阶段。B 7．对于 “求知境界”与“道德境界”关系的表述，不符合原文意思的一项是

A．作者把“道德境界”列在“求知境界”之后，并不意味着前者就一定比后者出现得晚。

B．达到了“求知境界”，人具备了知识，掌握了规律，为“道德境界”的产生创造了条件。

C．责任感与义务感使“道德境界”不同于“求知境界”，并高于“求知境界”。

D．“求知境界”虽也把“自我”作为主体，但这个“自我”却不同于“道德境界”中的“自我”。

B 8．下列表述，符合原文意思的一项是

A．“欲求境界”是人生的最低境界，这种境界是任何一个具有高级境界的人所极力排斥的。

B．“求知境界”中的“自我”已不再仅满足于个人生存所必须的最低欲望，而对规律与秩序有了认知的要求。

C．“道德境界”中的人不再关注自我，而已经有意识地把“我们”作为自我选择、决定时的中心了

D．“审美境界”是人生最高的精神境界，到了这一境界就能自由地超越并崛起其他三种境界。

三、（12分，每小题3分）

申甫传 汪琬

申甫，云南人，任侠有口辨。为童子时，常系鼠媐1于途。有道人过之，教甫为戏。遂命拾道旁瓦石，四布于地，投鼠其中，鼠数奔突不能出。已而诱狸至，狸欲取鼠，亦讫不能入，狸鼠相拒者良久。道人乃耳语甫曰：“此所谓八阵图也，童子亦欲学之乎？”甫时尚幼，不解其语，即应曰：“不愿也”。道人遂去。

明天启初，甫方为浮屠，往来河南山东间，无所得。入嵩山，复遇故童子时所见道人，乞其术，师事之。道人濒行，投以一卷书，遽别去，不知所之。启视其书，皆古兵法，且言车战甚具。甫遽留山中，习之逾年，不复为浮屠学矣。

己而瘗2其书嵩山下，出游颍州，客州人刘翁廷传所。刘翁，故颍州大侠也，门下食客数百人，皆好言兵，然无一人及甫者。刘翁资遣甫之京师。甫数以其术干诸公卿，常不见听信。愍帝即位，北兵自大安口入，遽薄京师，九门皆昼闭。于是庶吉士刘公之纶、金公声知事急，遂言甫于朝。愍帝召致便殿，劳以温旨，甫感泣，叩首殿墀下，呼曰：“臣不才，愿以死自效。”遂立授刘公为协理戎政兵部右侍郎，金公以御史为参军，而甫为京营副总兵，然实无兵予甫，听其召募。越三日，募卒稍集，率皆市中窭③人子不知操兵者，而甫所授术，又长于用车，卒不能办。方择日部署其众，未暇战也。当是时，权贵人俱不习兵，与刘公、金公数相左，又忌甫以白衣超用，谋先委之当敌，日夜下兵符，促甫使战，而会武经略满桂败殁于安定门外。满桂者，故大同总兵管，宿将知名者也，以赴援至京师，愍帝方倚重之。既败，京师震恐。甫不得已，痛哭，夜引其众缒城出，未至芦沟桥，众窜亡略尽。甫亲搏战，中飞矢数十，遂见杀。于是权贵人争咎甫，而讥刘公、金公不知人。及北兵引归，竟无理甫死者。距甫死数日，刘公复八路出师，趋遵化，独帅麾下营娘娘山，遇伏发，督将士殊死战，逾一昼夜，诸路援兵不至，亦死之。

（选自《尧峰文钞》卷三十四，有删改）

[ 注 ] ① 媐（xī）:嬉戏。 ② 瘗（yì）:埋葬 ③ 窭（jǜ）:贫穷。

D 9.对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是

A.道人濒行 濒：临近

B.客州人刘翁廷传所 客：寄居

C.遽薄京师 薄：逼近

D.又长于用车，卒不能办 卒：步兵

B 10.下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是

A.童子亦欲学之乎 B.遂言甫于朝

不如须臾之所学也 当其欣于所遇

C.金公以御史为参军 D.听其召募

以勇气闻于诸侯 其皆出于此乎

B 11.以下六句话分别编为四组，全部属于申甫失败原因的一组是

①甫为京营副总兵，然实无兵甫 ②率皆市中窭人子不知操兵者

③甫所授术，又长于用车，卒不能办 ④权贵人俱不习兵

⑤日夜下兵符，促甫使战 ⑥诸路援兵不至

A.①②⑥ B.①③⑤

C.②④⑤ D.③④⑥

C 12.下列对原文有关内容的理解和分析，不正确的一项是

A.申甫小时候曾路遇一位道人，道人通过狸鼠的游戏向申甫展示了八阵图的神奇，并打算传授给他。但由于年幼无知，申甫不愿意学习。

B.申甫学佛不成而改学道人所传兵书。颍州大侠刘廷传的数百门客虽然喜欢谈论兵法，却都赶不上申甫，申甫因此得到了刘廷传的赏识。

C.申甫到京师后屡遭挫折，后得到刘之纶、金声等人的举荐，被皇帝召见后授予京营副总兵的官职，申甫非常感动，表示誓死为国效力。

D.在满桂兵败、朝廷遭遇危难之时，申甫亲自带兵上阵杀敌，身中数十箭，为国捐躯，最后却没有得到朝廷公正的待遇，令人叹惋。

第Ⅱ卷（共114分）

四、（24分）

13．把文言文阅读材料中加横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）人嵩山，复遇故童子时所见道人，乞其术，师事之。（4分）

申甫进入（隐居）嵩山，又遇到了过去小孩子时见到的道人，（向他）请求（学习）那本领，用对待师长的礼节侍奉他。

（2）甫数以其术干诸公卿，常不见听信。（3分）

（2）申甫屡次凭借他的本领干谒各位公卿，一直不被听从信任。

(3)于是权贵人争咎甫，而讥刘公、金公不知人。（3分）

。（3）在这时掌权的权贵争着责怪申甫，并且批评刘公、金公不能识别人（的优劣）。

14.阅读下面这首古诗，回答问题。（8分）

咏怀八十二首（其七十九） 阮 籍

林中有奇鸟。自言是凤凰。清朝饮醴泉，日夕栖山冈。高鸣彻九州，延颈望八荒。适逢商风①起，羽翼自摧藏。一去昆仑西，何时复回翔。但恨处非位，怆悢②使心伤。

注①商风：秋风。②怆悢（liàng）:悲伤。

（1） 诗中“清朝饮醴泉，日夕栖山冈。高鸣彻九州，延颈望八荒”四句体现了“凤凰”怎样的品性？（3分）

（2）这首诗整体上运用了什么表现手法，表达了怎样的情感？请作简要分析。（5分）

15.补写出下列名篇名句中空缺部分。（任选2个小题）（6分）

（1）风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回（杜甫《登高》）

外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，茕茕独（孑）立_,形影相吊。（李密《陈情表》）

（2）会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。（苏轼《江城子?密州出猎》）

是 故无贵无贱，无长无少，_是 故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。（韩愈《师说》）

（3）仰之弥高，__钻之弥坚，瞻之在前，忽焉在后。（《论语?子罕》）

斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。（辛弃疾《永遇乐?京口北固亭怀古》）

（4）逃之夭夭，灼灼其华。之子于归，宜其室家。（《诗经?桃夭》）

同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！（白居易《琵琶行》）

五、（12分）

16．下面是一段介绍菊花的材料。请概括其主要内容，以“菊花”开头写一段文字，不超过50字。（4分）

菊花，是经过长期的人工选择培育出来的一种观赏花卉，在我国有三千多年的栽培历史。根据花序大小和形状的不同，菊花可分为单瓣、重瓣，扁形、球形等；根据花期的迟早，可分为早菊花、秋菊花、晚菊花等；根据花径的大小，可分为大菊、中菊、小菊；根据瓣型不同，又可分为平瓣、管瓣、匙瓣三类十多个类型。千姿百态的花朵、姹紫嫣红的色彩使菊花具有了独特的观赏价值。不仅如此，有些菊花还可食用，可冲饮，可入药，有良好的保健功能。在百花凋零的秋冬季节，菊花傲霜怒放，被视为高雅不屈的象征，成为历代文人艺术创作的重要题材。

17.请仿照给出的句子，另写一句话。要求语意连贯，句式一致。（4分）

在孤独中，书是朋友，读书使平淡的生活丰富多彩。

18.下面一则稿约四处画线部分中有两处语言表达不当，请找出来并作修改。（4分）

本刊是全国中文核心期刊，主要刊登文学、历史、哲学等方面的论文。为丰富内容，提高质量，特向广大作者征稿。要求：_观点鲜明，不超过8000字，逻辑清楚，格式正确。

①

来搞一经采用，即奉薄酬。来稿一律不退，三个月未接到用稿通知，请自行处理。敬请广大

②

作者赐稿。

③

来稿请寄：×× 市××路××号《×××》编辑部×××敬启 邮编：×××

× ④

《×××》编辑部

××××年×月×日

②“薄酬”改为“稿酬”；

④“敬启”改为“收”

①语序不妥，最好应为：观点鲜明，逻辑清楚，格式正确，不超过8000字。）

六、（18分）

本题为选择题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

（一） 阅读下面的文字，完成19-22题。

人和车厂的老板刘四爷快七十岁了；人老，心可不老实。年轻的时候他当过库兵，设过，买卖过人口，放过阎王账。敢这些营生所应有的资格与本领?—力气，心路，手段，交际，字号等等——刘四爷都有。在前清的时候，打过群架，抢过良家妇女，跪过铁索。跪上铁索，刘四并没皱一皱眉，没说一个饶命。官司教他硬挺了过来，这叫作“字号”。出了狱，他开了个洋车厂子。土混混出身，他晓得怎么对付穷人，什么时候该紧一把儿，哪里该松一步儿，他有善于调动的天才。车夫们没有敢跟他耍骨头（注：调皮捣乱）的。他一瞪眼，和他哈哈一笑，能把人弄得迷迷糊糊的，仿佛一脚登在天堂，一脚登在地狱，只好听他摆弄。到现在，他有六十多辆车，至坏的也是七八成新的，他不存破车。车租，他的比别家的大，可是到三节他比别家多放着两天的份儿。人和厂有地方住，拉他的车的光棍儿，都可以白住——可是得交上车份儿，交不上账而和他苦腻（注：软磨硬缠）的，他扣下铺盖，把人当个破水壶似的扔出门外。大家若是有个急事急病，只须告诉他一声，他不含糊，水里火里他都热心地帮忙，这叫作“字号”。

刘四爷是虎相。快七十了，腰板不弯，拿起腿还走个十里二十里的。两只大圆眼，大鼻头，方嘴，一对大虎牙，一张口就像个老虎。个子几乎与祥子一边儿高，头剃得很亮，没留胡子。他自居老虎，可惜没有儿子，只有个三十七八岁的虎女——知道刘四爷的就必也知道虎妞。她也长得虎头虎脑，因此吓住了男人，帮助父亲办事是把好手，可是没人敢娶她作太太。她什么都和男人一样，连骂人也有男人的爽快，有时候更多一些花样。刘四爷打外，虎妞打内，父女把人和车厂治理得铁筒一般。人和厂成了洋车界的权威，刘家父女的办法常常在车夫与车主的口上，如读书人的引经据典。

在买上自己的车以前，祥子拉过人和厂的车。他的积蓄就交给刘四爷给存着。把钱凑够了数，他要过来，买上了那辆新车。

“刘四爷，看看我的车！”祥子把新车拉到人和厂去。

老头子看了车一眼，点了点头：“不离！”

“我可还得在这儿住，多北方口语，什么时候。我拉上包月，才去住宅门！”祥子颇自傲地说。

“行！”刘四爷又点了点头。

于是，祥子找到了包月，就去住宅门；掉了事而又去拉散座，便住在人和厂。

不拉刘四爷的车，而能住在人和厂，据别的车夫看，是件少有的事。因此，甚至有人猜测，祥子必和刘老头子是亲戚；更有人说，刘老头子大概是看上了祥子，而想给虎妞弄个招门纳婿的“小人”。这种猜想里虽然怀着点妒羡，可是万一要真是这么回事呢，将来刘四爷一死，人和厂就一定归了祥子。

这个，教他们只敢胡猜，而不敢在祥子面前说什么不受听的。其实呢，刘老头子的优待祥子是另有笔帐儿。祥子是这样的一个人：在新的环境里还能保持着旧的习惯。假若他去当了兵，他决不会一穿上那套虎皮，马上就不傻装傻地去欺辱人。在车厂子里，他不闲着，把汗一落下去，他就找点事儿做。他去擦车，打气，晒雨布，抹油……用不着谁支使，他自己愿意干，干得高高兴兴，仿佛是一中极好的。厂子里平常总住着二十来个车夫；收了车，大家不是坐着闲谈，便是蒙头大睡；祥子，只有祥子的手不闲着。初上来，大家以为他是向刘四爷献殷勤，狗事巴结人；过了几天，他们看出来他一点没有卖好讨俏的意思，他是那么真诚自然，特就无话可说了。刘老头子没有夸奖他一句，没有格外多看他一眼；老头子心里有数儿。他晓得祥子是把好手，即使不拉他的车，他也还愿意祥子在厂子里。有祥子在这儿，先不提别的，院子与门口永远扫得干干静静。虎妞更喜欢这个傻大个儿，她说什么，祥子老是用心听着，不和她争辩；别的车夫，因为受尽苦楚，说话总是横着来；她一点也不怕他们，可是也不愿多搭理他们；她的话，所以，都留给祥子听。当祥子去拉包月的时候，刘家妇女都仿佛失去一个朋友。赶到他一回来，连老头子骂人也似乎更痛快儿慈善一些。

(节选自老舍《骆驼祥子》第四章，有删改)

19.第一段中划线部分突出的语言特色是什么？请举例分析。（4分）

解答提示口语化、善用短句，对比。应举例分析。

20.第二段开通对刘四爷的肖像描写，在本文结构和内容上有什么作用？请简要分析。（4分）解答提示通过年龄、身体状况、相貌、个头，写刘四爷的虎相，照应上文对刘四爷性格为人的描写，引出“虎妞”和祥子，为下文刘四爷对待祥子的态度作了铺垫和对比，为后来祥子做女婿作了铺垫。

21.简要概括祥子这一人物形象的性格特征。（4分）

解答提示有追求，有理想；勤劳本分；保持本色，真诚自然；讲究干净；脾气好，受人言语。

22.你认为本人的主要人物是哪一个？请结合文本说明理由。（6分）

解答提示祥子。写刘四爷是为了引出祥子，侧面详写了祥子的性格。

(二)阅读下面的文字，完成19~22题。

“她只能活七小时”[注] [美]保罗?舍恩斯坦

本市新闻编辑台上电话机的指示灯闪烁着微弱的白光，时间是下午3点40分。

本市新闻主编接了电话，他听到这些内容：“我的小女儿在路德医院。医生说她只能活7小时，除非得到新药青霉素。这是她唯一的希望。医生已经使用了磺胺以及他每一种药。

我必须找到某人有足够能力的人帮她。你能帮我吗？“

打电话的人通报了他的身份，他叫劳伦斯?马隆，职员，家住杰克逊海茨，第34大道第83号。濒临死忙的小孩是他的女儿，叫帕特立夏，两岁，先就诊于路德医院，在曼哈顿，第144街和康文特大道交汇处。

找到青霉素并非易事。因为这个被医学界誉为“创造奇迹”的奇药是如此的稀少，以几乎不能找到它。即使是军方，也只能得到他们所需的一小部分。

然而，这位父亲恳求帮助两分钟之后，本市新闻编辑台决定开始投入这项救援工作。这是一场残酷的斗争。“只能活7小时，除非……”

电话打到路德医院，证实了那个小孩几乎不能活了，她患的是一种罕见的血液病，即葡萄球菌引起的败血症，一种血液中毒。磺胺制剂已用过了，输了两次血，都无济于事。有人提出青霉素是唯一的希望。

通过电话向华盛顿的美国公共卫生局局长托马斯?帕伦请示，并详细调查了纽约的药品公司后得知，施贵宝公司生产青霉素。

打给帕伦博士的电话被A.N.理查兹博士听到了，他在华盛顿负责科学发展局的研究工

作。“新泽西州新布伦瑞克的施宝贵实验室能提供青霉素。”查理兹博士说，“我将打电报，请他们立即定量发放。”

与此同时，人们获悉斯特?基弗博士这位波士顿外科医生和战时生产委员会委员有直接命令发放民用珍贵药物。他是由路德医院的外科医师丹特?柯利蒂大夫通过电话取得联系的。

“你将得到青霉素。”基弗大 夫向柯利蒂大夫许诺。那是下午4点钟。医生们对在红头文件的作用下找到青霉素的来源并被予以发放的速度感到惊异。

现在，计划正在实施之中，由两个州的警察护送青霉素这个仁慈的东西从新布伦瑞克运到这个奄奄一息的女孩的床头。下午6点30分，柯利蒂大夫在霍兰隧道的入口处碰到了一群焦急的记者。当那辆仁慈之车停在施贵宝实验室前面时。时间是下午7点30分。

3个卫兵等在那里。其中一个走向汽车：“是柯利蒂大夫吗？给你青霉素。”

柯利蒂大夫接过那硬纸匣，由冰裹着的青霉素放在里面。“现在，”他说，“我们有了一个战斗的机会。”

最后一段路程是从霍兰隧道到路德医院，只用了8分钟，这是创纪录的速度，行驶在西区高速公路时，车速器始终指向65英里/小时。汽车就要停在医院门口之前，柯利蒂大夫说：“今天，你们做了一件世界上所有的医生都做不了的事。”

“也许是。”一个记者说，“但是从现在起 。大夫，靠你了。”

此后，记者们踮着脚尖走进四楼那个失去知觉的孩子房间，他费力地呼吸着，但在蓬松的丝一般的棕发下面的 小脸上，并没有痛苦的表情。“她是个可爱的病孩子。”一个护士低声说。

帕特丽夏?马隆的父母哭了。

“谢天谢地。”凯瑟琳?马隆低语着，“至少，我的小丫头又有了一次机会。”

（选自《普利策新闻奖名篇快读》，有删改）

注这篇报道发表于第二次世界大战期间的1943年8月，获1944年普利策新闻奖。

19.这篇报道以顺叙的方式写作，并特别突出的时间，有什么好处？（4分）

20.柯利蒂大夫为什么说“今天，你们做了一件世界上所有的医生都做不了的事”？（4分）

解答提示“你们”指帮助获得青霉素的博士、记者和警察们，进行电话寻找，协调各个部门，迅速找到青霉素，快速运到医院，这是医生做不到的。

21.新闻语言一般是客观平实的，而这篇报道却有所不同。请对文中画线部分做简要分析。（4分）

解答提示将青霉素称为“仁慈的东西”，应为它能救小女孩的性命；将车称为“仁慈之车”因为它快速运来了药物，体现了作者对小女孩即将得救的喜悦，对人们的爱心的赞颂。

22.这篇报道具有很高的社会价值。请结合文本和新闻背景谈谈你的理解。（6分）

解答提示（1）对生命的尊重，（2）世间有大爱，（3）在战争的年代对人性、爱的关注与渴盼。注意注释的作用。

七 （60分

）

23.阅读下面文字，根据要求作文。

人生的一切变化，一切魅力，一切美都是由光明和阴影构成的。

——列夫?托尔斯泰

请根据阅读后的感悟和联想，写一篇不少于800字的文章。

要求：①自定立意； ②自拟标题；③除诗歌外文体不限；④文体特征鲜明。

上面是语文的 看看下面的吧！

2022年山西高考数学答案解析及试卷汇总（含文、理科，已更新）

第一部分（

27

分）

一、本大题共

5

小题，每小题

3

分，共

15

分。

1.C

（巧夺天工：指精巧的人工胜过天然

,

形容技艺极其精巧。

）

2.B

3.C

4.A

（

B

缅

mi

ǎ

n

怀，淋漓尽致

C

疵

c

ī，非此即彼

D

摒

b

ì

n

g

，弥足珍贵

）

5.D

二、本大题共

4

小题，每小题

3

分，共

12

分。

6.A

（穷：困厄，绝境）

7.B

（表被动。

A

代词，指吾粲；动词，到，往。

C

定语后置的标志；代词。

D

作

状语，表反问，为什么；作定语，什么。

）

8.B

（省略成分应为“水中生人”

）

9.A

（

“表现不凡”有误；在孙河奏请之前，吾粲已为小吏。

）

第二部分（

123

分）

三、本大题共

4

小题，共

35

分。

10.

（

4

分）参考答案：文章第②段写洞口之战时，面对落水呼救的兵卒，

吾粲不顾大船沉没的危险，救活一百多人。由此看出他是一个果断、见义

勇为的人。

（概括内容

2

分，说明性格特点

2

分。意思对即可。

）

11

.

断句（

5

分）

桓公入蜀

/

至三峡中

/

部伍中有得猿子者

/

其母缘岸哀号

/

行百余里不去

/

遂跳

上船

/

至便即绝

/

破其腹中

/

肠皆寸寸断

/

公闻之怒

/

遂黜其人

（评分标准：标记“

/

”处，共

10

处，每断对

2

处，得

1

分；每断错

2

处，

扣

1

分，扣完为止。

）

参考译文：

桓温带兵进入川蜀地区，

到了三峡，

部队中有人抓到一只猿崽。

那猿崽的母

亲沿着长江岸边哀号鸣叫不已，

一直追着船队跑了一百多里还不离开，

终于跳到

了船上，

一跳到船上便气绝死了。

人们剖开它的肚子，

才发现它的肠子都断成一

寸寸的了。桓公听说这件事后大怒，于是罢黜了那个人。

12.

默写（

8

分）

①风乎舞雩

②抟扶摇而上者九万里

③彼竭我盈

④东晋

⑤王羲之

⑥滕王阁序

⑦亦使后人而复哀后人也

⑧尽吾志也而不能至者

（每空

1

分，有错则该空不得分。

）

13.

（

18

分）

①（

3

分）

A

（

“因为战乱”有误）

②（

5

分）

B

（

3

分）

E

（

2

分）

（此两项为比喻句）

③（

10

分）评分要点：

（举例

2

分，赏析

4

分，语言

4

分。

）

四、本大题共

3

小题，共

13

分。

14.

（

5

分）

B

（

2

分）

E

（

3

分）

（

A

是卡尔思考的课题，而非事实；

“正在牺牲”

不等于“丧失了”

C

卡尔是引用他人的研究成果；

D

文中是先改变大脑神经系

统，从而影响人的思维方式。

）

15.

（

4

分）

①互联网从总体上提升了大多数人的阅读时间。

②互联网式的碎片化阅读，让随时阅读成为了可能和习惯。

③电子化阅读也有可能促发深度思考。

④利用互联网的交互式和可拓展性，能让阅读走得更远更深入。

（

4

点，每点

1

分）

16.

（

4

分）

数据“

46.7%

”说明小学生的网络阅读具有普遍性，有一定规模。

（说明数据

1

分，结合理论

1

分，提出建议

2

分。

）

五、本大题共

3

小题，共

15

分。

17.

（

4

分）

B

C

（

B

“承上启下”

、

“过渡段”

、

“描绘今日的过年”有误。

C

“意

在说明母亲迷信”有误。

）

18.

（

5

分）说明父亲祭祖非常慎重、虔诚（

1

分）

，表现了他对先祖的怀念和崇

敬（

1

分）

，对先祖或神灵护佑的祈求（

1

分）

；父亲的行为也让我懂得了对生

命的慎重，懂得敬与爱，懂得珍惜和感谢（

2

分）

（意思对即可）

19.

（

6

分）过年异常热闹而忙碌；过年食物丰盛；过年有许多禁忌，感觉神秘；

对除夕夜尤其感到意义深重

高考试卷试题及答案

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道山西高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年山西高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年山西高考答案及试卷汇总

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大家可以在本文前后输入高考分数查看能上的大学，了解更多院校详细信息。

一、山西高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、山西高考数学真题答案解析

文科数学

理科数学

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学试题（文史类）

本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用0．5毫米黑色黑水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知 则

A． B．

C． D．

2．若向量 ，则2a+b与 的夹角等于

A． B． C． D．

3．若定义在R上的偶函数 和奇函数 满足 ，则 =

A． B． C． D．

4．将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 ，则

A． B．

C． D．

5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间 内的频数为

A．18 B．36

C．54 D．72

6．已知函数 ，若 ，则x的取值范围为

A． B．

C． D．

7．设球的体积为 ，它的内接正方体的体积为 ，下列说法中最合适的是

A． 比 大约多一半 B． 比 大约多两倍半

C． 比 大约多一倍 D． 比 大约多一倍半

8．直线 与不等式组 表示的平面区域的公共点有

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为

A．1升 B． 升 C． 升 D． 升

10．若实数a，b满足 ，且 ，则称a与b互补，记 那么 是a与b互补的

A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

12． 的展开式中含 的项的系数为__________。（结果用数值表示）

13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为__________。（结果用最简分数表示）

14．过点（—1,—2）的直线l被圆 截得的弦长为 ，则直线l的斜率为__________。

15．里氏震级M的计算公式为： ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， 是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

设 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

（I） 求 的周长；

（II）求 的值。

17．（本小题满分12分）

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列 中的 、 、 。

（I） 求数列 的通项公式；

（II） 数列 的前n项和为 ，求证：数列 是等比数列。

18．（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱 - 的底面边长为2，侧棱长为 ，点E在侧棱 上，点F在侧棱 上，且 , ．

（I） 求证： ；

（II） 求二面角 的大小。

19．（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当 时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（I）当 时，求函数v（x）的表达式；

（II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

20．（本小题满分13分）

设函数 ， ，其中 ，a、b为常数，已知曲线 与 在点（2,0）处有相同的切线l。

（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

（II）若方程 有三个互不相同的实根0、 、 ，其中 ，且对任意的 ， 恒成立，求实数m的取值范围。

21．（本小题满分14分）

平面内与两定点 、 （ ）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上 、A2 两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当 时，对应的曲线为 ；对给定的 ，对应的曲线为 ，设 、 是 的两个焦点。试问：在 上，是否存在点 ，使得△ 的面积 。若存在，求 的值；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分50分。

A卷：1—5ACDCB 6—10ADBBC

B卷：1—5DCABC 6—10ADBBC

二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分。

11．20 12．17 13． 14．1或 15．6，10000

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）

的周长为

（Ⅱ）

，故A为锐角，

17．本小题主要考查等差数列，等比数列及其求和公式等基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）设成等差数列的三个正数分别为

依题意，得

所以 中的 依次为

依题意，有 （舍去）

故 的第3项为5，公比为2。

由

所以 是以 为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为

（Ⅱ）数列 的前 项和 ，即

所以

因此 为首项，公比为2的等比数列。

18．本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角的求法，同时考查空间想象能力和推理论证能力。（满分12分）

解法1：（Ⅰ）由已知可得

于是有

所以

又

由

（Ⅱ）在 中，由（Ⅰ）可得

于是有EF2+CF2=CE2，所以

又由（Ⅰ）知CF C1E，且 ，所以CF 平面C1EF，

又 平面C1EF，故CF C1F。

于是 即为二面角E—CF—C1的平面角。

由（Ⅰ）知 是等腰直角三角形，所以 ，即所求二面角E—CF—C1的大小为 。

解法2：建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得

（Ⅰ）

（Ⅱ） ，设平面CEF的一个法向量为

由

即

设侧面BC1的一个法向量为

设二面角E—CF—C1的大小为θ，于是由θ为锐角可得

，所以

即所求二面角E—CF—C1的大小为 。

19．本小题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）由题意：当 ；当

再由已知得

故函数 的表达式为

（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得

当 为增函数，故当 时，其最大值为60×20=1200；

当 时，

当且仅当 ，即 时，等号成立。

所以，当 在区间[20，200]上取得最大值

综上，当 时， 在区间[0，200]上取得最大值 。

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。

20．本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及函数与方程和特殊与一般的思想，（满分13分）

解：（Ⅰ）

由于曲线 在点（2，0）处有相同的切线，

故有

由此得

所以 ，切线 的方程为

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，所以

依题意，方程 有三个互不相同的实数 ，

故 是方程 的两相异的实根。

所以

又对任意的 成立，

特别地，取 时， 成立，得

由韦达定理，可得

对任意的

则

所以函数 的最大值为0。

于是当 时，对任意的 恒成立，

综上， 的取值范围是

20．本小题主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识，同时考查推理运算的能力，以及分类与整合和数形结合的思想。（满分14分）

解：（I）设动点为M，其坐标为 ，

当 时，由条件可得

即 ，

又 的坐标满足

故依题意，曲线C的方程为

当 曲线C的方程为 是焦点在y轴上的椭圆；

当 时，曲线C的方程为 ，C是圆心在原点的圆；

当 时，曲线C的方程为 ，C是焦点在x轴上的椭圆；

当 时，曲线C的方程为 C是焦点在x轴上的双曲线。

（II）由（I）知，当m=-1时，C1的方程为

当 时，

C2的两个焦点分别为

对于给定的 ，

C1上存在点 使得 的充要条件是

由①得 由②得

当

或 时，

存在点N，使S=|m|a2；

当

或 时，

不存在满足条件的点N，

当 时，

由 ，

可得

令 ，

则由 ，

从而 ，

于是由 ，

可得

综上可得：

当 时，在C1上，存在点N，使得

当 时，在C1上，存在点N，使得

当 时，在C1上，不存在满足条件的点N。