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高考题极坐标参数,2019高考数学极坐标与参数方程

tamoadmin 2024-05-30 人已围观

简介1.高中数学极坐标与参数方程题2.参数方程与极坐标的数学题3.高数直角坐标方程和参数方程以及极坐标方程的转换。以A为圆心,AB为半径画弧BC,其极坐标方程是ρ=3(-π/6θπ/6);以B为圆心,BA为半径画弧AC,其极坐标方程是ρ=6cos(π/6-θ)(-π/3θ-π/6).以C为圆心,CA为半径画弧AB,其极坐标方程是ρ=6cos(π/6+θ)(π/6θπ/3)..高中数学极坐标与参数方程题

1.高中数学极坐标与参数方程题

2.参数方程与极坐标的数学题

3.高数直角坐标方程和参数方程以及极坐标方程的转换。

高考题极坐标参数,2019高考数学极坐标与参数方程

以A为圆心,AB为半径画弧BC,其极坐标方程是ρ=3(-π/6≤θ≤π/6);

以B为圆心,BA为半径画弧AC,其极坐标方程是ρ=6cos(π/6-θ)(-π/3≤θ≤-π/6).

以C为圆心,CA为半径画弧AB,其极坐标方程是ρ=6cos(π/6+θ)(π/6≤θ≤π/3)..

高中数学极坐标与参数方程题

有点绕,不过也能做

曲线C的参数方程可以直接写出来

{x=2cosθ,

{y=3sinθ,(θ为参数)

所以设曲线C上的P点坐标为(2cosθ,3sinθ)

用点到直线距离公式,所以P到直线l的距离为

d=√5|4cosθ+3sinθ-6|/5

由几何关系可知,|PA|=d/sin30°=2√5|5sin(θ+α)-6|/5(这里用了辅助角公式,即asinθ+bcosθ=√(a?+b?)sin(θ+γ))

当sin(θ+α)=-1时,|PA|max=22√5/5

当sin(θ+α)=1时,|PA|min=2√5/5

参数方程与极坐标的数学题

1)x=t,

y=1+t/2

把直线参数方程有参数的放在等号一侧 再用Y-1/X消除T就可以得出2y-x-2=0

圆C:x^2+y^2=2y+2x(等式两边同时乘以P Psinx=y pcosx=x) 即圆的标准方程为(x-1)^2+(y-i)^2=2

2)你可以用点到直线的距离公式算出圆心到直线距离 再把算出的值与半径比较 d>r是相离d<r 是相交d=r是相切 你算算吧 ~希望能帮到你

高数直角坐标方程和参数方程以及极坐标方程的转换。

答案是:c

d

两条曲线相切的一个必要条件就是两曲线只有一个交点.联立方程求解即可.

a:将ρ=

4sinθ

代入ρsinθ

=

2得sinθ^2=2,显然不只一个解

b:同理可得sin2θ=1/2,也不只一个解

c:同理可得sin2θ=1,所以θ=pi/4,解唯一,所以两曲线相切.

d:得sin2θ=-1,所以θ=3*pi/4,解唯一,所以两曲线相切.

圆心为(1/2,5/2),半径为√2/2

参数方程为:x=(√2/2)*cosθ+1/2,y=(√2/2)*sinθ+5/2,(0<=θ<2π)

令x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入原方程

ρ^2-ρcosθ-5ρsinθ+6=0

ρ(5sinθ+cosθ)=ρ^2+6

√26*sin[θ+arcsin(1/√26)]=(ρ^2+6)/ρ

sin[θ+arcsin(1/√26)]=(ρ^2+6)/(√26ρ)

θ+arcsin(1/√26)=arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]或π-arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]

θ=arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]-arcsin(1/√26)

或π-arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]-arcsin(1/√26)

扩展资料

在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。

文章标签: # 方程 # 极坐标 # 参数