高考题极坐标参数,2019高考数学极坐标与参数方程

1.高中数学极坐标与参数方程题

2.参数方程与极坐标的数学题

3.高数直角坐标方程和参数方程以及极坐标方程的转换。

以A为圆心，AB为半径画弧BC,其极坐标方程是ρ=3（-π/6≤θ≤π/6）；

以B为圆心，BA为半径画弧AC,其极坐标方程是ρ=6cos(π/6-θ)(-π/3≤θ≤-π/6).

以C为圆心，CA为半径画弧AB,其极坐标方程是ρ=6cos(π/6+θ)(π/6≤θ≤π/3)..

高中数学极坐标与参数方程题

有点绕，不过也能做

曲线C的参数方程可以直接写出来

{x=2cosθ，

{y=3sinθ，（θ为参数）

所以设曲线C上的P点坐标为（2cosθ，3sinθ）

用点到直线距离公式，所以P到直线l的距离为

d=√5|4cosθ+3sinθ-6|/5

由几何关系可知，|PA|=d/sin30°=2√5|5sin（θ+α）-6|/5（这里用了辅助角公式，即asinθ+bcosθ=√（a?+b?）sin（θ+γ））

当sin（θ+α）=-1时，|PA|max=22√5/5

当sin（θ+α）=1时，|PA|min=2√5/5

参数方程与极坐标的数学题

1)x=t,

y=1+t/2

把直线参数方程有参数的放在等号一侧 再用Y-1/X消除T就可以得出2y-x-2=0

圆C：x^2+y^2=2y+2x(等式两边同时乘以P Psinx=y pcosx=x) 即圆的标准方程为（x-1)^2+(y-i)^2=2

2)你可以用点到直线的距离公式算出圆心到直线距离 再把算出的值与半径比较 d>r是相离d<r 是相交d=r是相切 你算算吧 ~希望能帮到你

高数直角坐标方程和参数方程以及极坐标方程的转换。

答案是:c

d

两条曲线相切的一个必要条件就是两曲线只有一个交点.联立方程求解即可.

a:将ρ=

4sinθ

代入ρsinθ

=

2得sinθ^2=2,显然不只一个解

b:同理可得sin2θ=1/2,也不只一个解

c:同理可得sin2θ=1,所以θ=pi/4,解唯一,所以两曲线相切.

d:得sin2θ=-1,所以θ=3*pi/4,解唯一,所以两曲线相切.

圆心为(1/2,5/2)，半径为√2/2

参数方程为：x=(√2/2)*cosθ+1/2，y=(√2/2)*sinθ+5/2，（0<=θ<2π）

令x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入原方程

ρ^2-ρcosθ-5ρsinθ+6=0

ρ(5sinθ+cosθ)=ρ^2+6

√26*sin[θ+arcsin(1/√26)]=(ρ^2+6)/ρ

sin[θ+arcsin(1/√26)]=(ρ^2+6)/(√26ρ)

θ+arcsin(1/√26)=arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]或π-arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]

θ=arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]-arcsin(1/√26)

或π-arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]-arcsin(1/√26)

扩展资料

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。