高考数学答案三卷理综2021,高考3卷理科数学答案

1.高考数学什么时候出答案

2.2022江西赣州一模高三各科试卷及答案解析汇总（已更新）

3.2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案

4.北京卷高考数学试卷及答案解析2022年

2005年江西高考数学试卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．设集合 则

（A） （B） （C） （D）

2．设复数 若 为实数,则

（A） （B） （C） （D）

3．“ ”是“直线 与圆 相切”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件

4． 的展开式中,含 的正整数次幂的项共有

（A）4项 （B）3项 （C）2项 （D）1项

5．设函数 ,则 为

（A）周期函数,最小正周期为 （B）周期函数,最小正周期为

（C）周期函数,最小正周期为 （D）非周期函数

6．已知向量 ,若 ,则 与 的夹角为

（A） （B） （C） （D）

7．已知函数 的图象如右图所示

（其中 是函数 的导函数）.下

面四个图象中 的图象大致是

8．若 ,则

（A） （B） （C） （D）

9．矩形ABCD中, ,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角 ,则四面体ABCD的外接球的体积为

（A） （B） （C） （D）

10．已知实数 满足等式 ,下列五个关系式

① ② ③ ④ ⑤

其中不可能成立的关系式有

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

11．在 中,O为坐标原点, ,则当 的面积达到最大值时,

（A） （B） （C） （D）

12．将 这 个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为

（A） （B） （C） （D）

二．填空题：本大题共的小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题卡上.

13．若函数 是奇函数,则

14．设实数 满足 ,则 的最大值是＿＿＿＿＿

15．如图,在直三棱柱 中,

分别为 的中点,沿棱柱的表面从

E到F两点的最短路径的长度为＿＿＿＿＿＿

16．以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点, 为非零常数,若 ,则点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若 ,则动点P的轨迹为椭圆；

③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线 与椭圆 有相同的焦点.

其中真命题的序号为＿＿＿＿＿＿＿＿（写出所有真命题的序号）.

三．解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知函数 为常数）,且方程 有两个实根为

（1）求函数 的解析式；

（2）设 ,解关于 的不等式：

18．（本小题满分12分）

已知向量 ,令

是否存在实数 ,使 （其中 是 的导函数）？若存在,则求

出 的值；若不存在,则证明之.

19．（本小题满分12分）

A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢

得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达到9次时,或在此前某人已赢

得所有卡片时游戏终止.设 表示游戏终止时掷硬币的次数.

（1）求 的取值范围；

（2）求 的数学期望

20．（本小题满分12分）

如图,在长方体 中, ,点E在棱AB上移动.

（1）证明： ；

（2）当EAB的中点时,求点E到面 的距离；

（3）AE等于何值时,二面角 的大小为 .

21．（本小题满分12分）

已知数列 的各项都是正数,且满足：

（1）证明

（2）求数列 的通项公式

22．（本小题满分14分）

如图,设抛物线 的焦点为F,动点P

在直线 上运动,过P作抛物线

C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切

于A、B两点

（1）求 的重心G的轨迹方程；

（2）证明

2005年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学参考答案

一、选择题

1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B 11．D 12．A

二、填空题

13． 14． 15． 16．③④

三、解答题

17．解：（1）将 得

（2）不等式即为

即

①当

②当

③ .

18．解：

19．解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则 ，可得：

（2）

20．解法（一）

（1）证明：∵AE⊥平面AA1DD1，A1D⊥AD1，∴A1D⊥D1E

（2）设点E到面ACD1的距离为h，在△ACD1中，AC=CD1= ，AD1= ，

故

（3）过D作DH⊥CE于H，连D1H、DE，则D1H⊥CE，

∴∠DHD1为二面角D1—EC—D的平面角.

设AE=x，则BE=2－x

解法（二）：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）

（1）

（2）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而 ，

，设平面ACD1的法向量为 ，则

也即 ，得 ，从而 ，所以点E到平面AD1C的距离为

（3）设平面D1EC的法向量 ，∴

由 令b=1, ∴c=2,a=2－x，

∴

依题意

∴ （不合，舍去）， .

∴AE= 时，二面角D1—EC—D的大小为 .

21．解：（1）方法一 用数学归纳法证明：

1°当n=1时，

∴ ，命题正确.

2°假设n=k时有

则

而

又

∴ 时命题正确.

由1°、2°知，对一切n∈N时有

方法二：用数学归纳法证明：

1°当n=1时， ∴ ；

2°假设n=k时有 成立，

令 ， 在[0，2]上单调递增，所以由假设

有： 即

也即当n=k+1时 成立，所以对一切

（2）下面来求数列的通项： 所以

,

又bn=－1，所以

22．解：（1）设切点A、B坐标分别为 ，

∴切线AP的方程为：

切线BP的方程为：

解得P点的坐标为：

所以△APB的重心G的坐标为 ，

所以 ，由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为：

（2）方法1：因为

由于P点在抛物线外，则

∴

同理有

∴∠AFP=∠PFB.

方法2：①当 所以P点坐标为 ，则P点到直线AF的距离为：

即

所以P点到直线BF的距离为：

所以d1=d2，即得∠AFP=∠PFB.

②当 时，直线AF的方程：

直线BF的方程：

所以P点到直线AF的距离为：

，同理可得到P点到直线BF的距离 ，因此由d1=d2，可得到∠AFP=∠PFB.

高考数学什么时候出答案

一.注重基础，加强创新、突出重难点思维方法

　纵观高考试题，突出体现在基础与创新：四川高考试题在延续过去几年命题特点的基础上，加大了创新能力、数学思想方法的考查。在题型、题量和难度上保持了相对稳定，避免大起大落。选择填空试题叙述简练，侧重考查基础，如理科第1,2,3,4,5,7,8题，直接来自教材习题或改编，中等程度学生能快速解答;试题命制贴近生活，如第12题，以生活中的食品问题为背景考查对数，第17题以辩论赛为背景，考查概率统计的应用;解答题较往年更改了题目顺序，依次是数列、概率统计、立体几何、三角、解析几何与函数导数，这个变化可能让大多数同学措手不及。同时适度强化了不同模块之间的联系与综合，如数列大题将数列与不等式的应用结合在一起，加强了综合能力的考查。

知识模块 函数与导数 平面向量与三角函数 数列与不等式 立体几何 解析几何 计数原理与概率统计 总计 2013 24 27 17 17 18 17 120 2014 29 27 17 17 23 12 125 2015 29 27 12 17 23 17 125

　通过上表可以看出，四川高考数学试题非常注重对学科主干知识的重点考查。

　二.知识素材、情境都有创新，注重探究

　同时部分试题在素材选择、情景设置和设问方式上相比往年有所创新，考查学生的探究意识，应用意识和创新意识，如第10、20等题需要考生根据问题设计的情景，从特殊到一般，从形象到抽象进行不同侧面的探究，第21题也考查学生的应用意识和创新意识，对考生综合与灵活运用所学数学知识、思想方法，进行独立思考分析，创造性的解决问题有较高且合理的要求。

　第20题解析几何大题总体来说命题风格与往年差距较大，此题需要学生有探究猜想的能力，先通过特殊直线将点找出来，再去证明。并且更注重了代数与几何综合的考查，如果能发现此比例关系是角平分线定理，那么求解起来会相当轻松。这种解题思路的变化可能对很多考生来说难以适应。

　第21题展现了数学学科的抽象性和科学性，和最后一题类似，考查2阶导数和分类讨论，解答时需要考生借助图象直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理进行证明，整个解答过程经历“画图——观察——探究——发现——证明”的过程，这些试题立意新颖，背景深刻，情境生动，设问巧妙，能很好的考查学生理性思维的广度与深度，考查学生的数学学习潜能。

　总之，四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点，紧扣考试大纲，立足教材，在考查基础知识的同时，重视考查能力，追求创新意识，从来看，尤其是注重学习数学过程中的探究。试卷布局合理，难度较更难，有一定区分度，称得上是一份质量上乘的试卷，对促进课程改革也有良好的导向作用。

　最后，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑假开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑假开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。

　赵武俊：学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分，以665分考入 北京大学 ，学而思自主招生班主带老师。上课激情风趣、条理清晰，擅长用朴素的语言阐释高中数学。

　陈渝：学而思高考研究中心数学研究员，高中数学联赛一等奖，考入 北京大学 数学系。

2022江西赣州一模高三各科试卷及答案解析汇总（已更新）

一般情况下，高考一般考试时间为两天，高考数学答案一般会在高考完的半个月进行公布。?

2023高考试卷答案一般会在高考完的半个月进行公布，具体的以实时公布时间为准。非官方机构会及时公布各科目的高考答案，但不一定准确，建议考生耐心等待，不要过分焦虑。

等高考的所有科目全部考完后考完的半个月进行公布高考各科的原卷和答案，这样可以方便让刚刚参加完高考的考生进行估分。一般是各省的教育考试院在相应的网站上以文件或者的形式公布高考原卷。

2023年高考全国各省高考试卷一览：

一、全国甲卷：3+文科综合/理科综合

使用地区：云南、四川、广西、贵州、西藏(5省区)

试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综

二、全国乙卷：3+文科综合/理科综合

使用地区：山西、安徽、吉林、黑龙江;内蒙古、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、江西、河南(12省区)

试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综

三、新高考全国Ⅰ卷：3+1+2/3+3

使用地区：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江(8省)

试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

四、新高考全国Ⅱ卷：3+1+2/3+3

使用地区：辽宁、重庆、海南(3省市)

试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

五、自主命题：天津卷、上海卷、北京卷(3+3)

使用地区：天津、上海、北京(3市)

试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案

2022高考在即，各地的高三模拟考试也在陆续进行，模考是高考前的重要考试，能帮助考生查漏补缺其中，2022赣州一模将在3月19日开考，本文整理了一下2022江西赣州一模高三各科试卷及答案解析汇总。

一、2022赣州一模语文试卷及答案

语文试卷

语文答案

待更新

二、2022赣州一模数学试卷及答案

文科数学试卷

文科数学答案

理科数学试卷

理科数学答案

三、2022赣州一模英语试卷及答案

英语试卷

英语答案

四、2022赣州一模文综试卷及答案

文综试卷

文综答案

五、2022赣州一模理综试卷及答案

理综试卷

理综答案

北京卷高考数学试卷及答案解析2022年

20.?(本题满分13分)本题共有2个?小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列?的前?项和为?，且?，?

（1）证明：?是等比数列；

（2）求数列?的通项公式，并求出n为何值时，?取得最小值，并说明理由。

（2）?=n=15取得最小值

解析：(1)?当n?1时，a1?14；当n≥2时，an?Sn?Sn?1?5an?5an?1?1，所以?，

又a1?1?15≠0，所以数列{an?1}是等比数列；

(2)?由(1)知：?，得?，从而?(n?N*)；

解不等式Sn<Sn?1，得?，?，当n≥15时，数列{Sn}单调递增；

同理可得，当n≤15时，数列{Sn}单调递减；故当n?15时，Sn取得最小值．

详细见下图：

多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以帮助大家。

北京卷高考数学试卷

北京卷高考数学答案解析

高中数学知识汇总

必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，(会做，做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

总之学__数学一定要掌握科学的学__方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳 总结

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