高考概率大题解题技巧视频,数学概率大题高考模型

1.高三数学大题有哪几种类型？

我觉得所谓的经典也许是大家所谓的难题，个人认为08年全国1卷高考概率是比较经典的 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；

（Ⅱ）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望．

将5只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5

方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推

化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5

方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验

如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,

化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5

问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5

甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5

甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)

甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5

所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25

问题2:P=2*2/5+3*2/5+4*1/5=14/5

剩下的大多数题，也就是常规题，只要你细心，基本都是能做出来的，这个题只是不好理解，可能出现考虑不全的情况

高三数学大题有哪几种类型？

根据题意，已知：

A组题共有4道，甲对其中3道题有思路，1道题完全没有思路，做对的概率为1，未做对的概率为0。

B组题共有4道，甲对每道题做对的概率为0.6。

甲可以选择从A组中任选2道题或从B组中任选2道题。

(1) 若甲选择从A组中任选2道题，设X表示甲答对题目的个数，求X的分布列和期望：

由于甲选的是A组中的2道题，所以总共有 $C_4^2=6$ 种不同的选题方式。设所选的2道题为 $a$ 和 $b$，则根据题意可列出如下的分布列：

$$

\begin{aligned}

P(X=0)&=P(\text{选到所有没思路的题})=\frac{C_1^1\cdot C_3^0}{C_4^2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\

P(X=1)&=P(\text{选到一个有思路的题和一个没思路的题})=2\cdot \frac{C_1^1\cdot C_3^1}{C_4^2}=\frac{3}{6}\\

P(X=2)&=P(\text{选到两道都有思路的题})=\frac{C_3^2}{C_4^2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

\end{aligned}

$$

因此，X的分布列为：

| X | 0 | 1 | 2 |

| --- | --- | --- | --- |

| P | 1/2 | 3/6 | 1/2 |

X的期望为：

$$

\begin{aligned}

E(X)&=\sum_{i=0}^2X_iP(X_i)\\

&=0\cdot \frac{1}{2}+1\cdot \frac{3}{6}+2\cdot \frac{1}{2}\\

&=1

\end{aligned}

$$

(2) 以答对题目数量的期望为依据，判断甲应该选择哪组题答题。

根据期望原理，若A、B两个事件中，A的期望大于B的期望，则应该选择A事件。反之，选择B事件。

设甲在A组中选2道题时，答对题目的期望为 $E_1$；在B组中选2道题时，答对题目的期望为 $E_2$。则有：

$$

\begin{aligned}

E_1&=E(X)=1\\

E_2&=\sum_{i=0}^2 i\cdot P(\text{答对B组中i道题})\\

&=0\cdot P(\text{一个都没答对})+1\cdot P(\text{答对一道题})+2\cdot P(\text{答对两道题})\\

&=0\cdot (0.4)^2+1\cdot 2\cdot (0.4)^1(0.6)^1+2\cdot (0.6)^2\\

&=0.96

\end{aligned}

$$

因此，甲应该选择B组题进行答题。

高考数学大题6大题型是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程。

(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。