2017理数答案高考_2017高考数学理

1.有初一有理数计算题（我要1000道带答案

2.2017浙江高考理科数学试卷难不难

3.2017年初一下册数学期末试题及答案

2017中考数学有理数相关知识点

　有理数是中考必考考点，关于有理数知识点同学们掌握得怎么样了?下面我为大家分享有理数相关考点知识，希望对大家备考有参考作用!

　1.有理数：

　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

　(2)有理数的分类:①②

　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　3.相反数：

　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

　4.绝对值：

　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a?0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

　7.有理数加法法则：

　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的.绝对值;

　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　8.有理数加法的运算律：

　(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　10.有理数乘法法则：

　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　(2)任何数同零相乘都得零;

　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　11.有理数乘法的运算律：

　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

　13.有理数乘方的法则：

　(1)正数的任何次幂都是正数;

　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

　14.乘方的定义：

　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a?10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

　体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

有初一有理数计算题（我要1000道带答案

2017年 七年级数学 下册的期末考试就到了，要订一个详细的复习计划。我整理了关于2017年七年级数学下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!

2017七年级数学下册期末试卷

　一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)

　1.下列运算正确的是(　　)

　A. 3﹣2=6 B. m3?m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3

　2.在﹣ 、 、?、3.212212221?这四个数中，无理数的个数为(　　)

　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　)

　A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

　4.下列语句中正确的是(　　)

　A. ﹣9的平方根是﹣3 B. 9的平方根是3

　C. 9的算术平方根是?3 D. 9的算术平方根是3

　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　)

　A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

　6.如图，AB∥CD，?CED=90?，EF?CD，F为垂足，则图中与?EDF互余的角有(　　)

　A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

　二、填空题(每小题3分，共30分)

　7.﹣8的立方根是　　　　　　.

　8.x2?(x2)2=　　　　　　.

　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=　　　　　　.

　10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　　　　　　.

　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=　　　　　　.

　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是 ，则k=　　　　　　.

　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120?，n的最小值是　　　　　　.

　14.若a，b为相邻整数，且a<

　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得?1=35?，则?2=　　　　　　?.

　16.若不等式组 有解，则a的取值范围是　　　　　　.

　三、解答题(本大题共10小条，102分)

　17.计算：

　(1)x3?(x2)3?x5

　(x+1)(x﹣3)+x

　(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015?52015﹣|﹣1|

　18.因式分解：

　(1)x2﹣9

　b3﹣4b2+4b.

　19.解方程组：

　① ;

　② .

　20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.

　21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;

　若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.

　22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

　(1)请在图中画出平移后的?B?C?;

　△ABC的面积为　　　　　　;

　(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)

　23.如图，若AE是△ABC边上的高，?EAC的角平分线AD交BC于D，?ACB=40?，求?ADE.

　24.若不等式组 的解集是﹣1

2017浙江高考理科数学试卷难不难

北师大版 初一数学有理数计算题及答案急需！！！！

悬赏分：0 - 提问时间2008-10-3 17:10

带答案，最好是负数与正数的加减

提问者： 流浪儿走 - 试用期 一级

其他回答 共 3 条

初一数学有理数的混合运算练习

同步达纲练习（时间45分钟，满分100分）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1 - ；

（2）2．75-2 -3 +1 ；

（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;

（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

（5）- +( )×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）

（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；

（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];

（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3

（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.

素质优化训练

1.填空题：

(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;

(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;

(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .

2．计算：

（1）-32-

（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

生活实际运用

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）

A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.

参考答案：

同步达纲练习

1．（1）-0.73 （2）-1 ; （3）-14; （4）- ; （5）-2.9

2．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.

素质优化训练

1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224

生活实际运用 B

参考资料：

75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24)

80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115）

1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5

325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64

36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67

[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

回答者： 754791551 - 魔法学徒 一级 10-5 13:26

(一)计算题:

(1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-2.04)

(4)4.23+(-7.57)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)3.75+(2.25)+5/4

(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(11)(+1.3)-(+17/7)

(12)(-2)-(+2/3)

(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)

(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6

还有50道题，不过没有答案

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0

一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )

(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57

9.

9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56

=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56

=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]

=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7

2017年初一下册数学期末试题及答案

要看你怎么比。跟往届的浙江高考比，下降了不止一个等级，因为小题向以前浙江文科卷子的难度靠拢，基本上数学中上的同学只要细心不会丢多少分。而大题保持老高考理科的难度，最后两题比较难。总体难度介于老高考文数和理数之间。

但是如果跟外省的比，那肯定还是不简单啊哈哈哈哈浙江高考怎么可能简单［捂脸］

一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)

　1.下列运算正确的是()

　A.3﹣2=6B.m3?m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3

　2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为()

　A.1B.2C.3D.4

　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选()

　A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm

　4.下列语句中正确的是()

　A.﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3

　C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3

　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售()

　A.6折B.7折C.8折D.9折

　6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有()

　A.4个B.3个C.2个D.1个

　二、填空题(每小题3分，共30分)

　7.﹣8的立方根是.

　8.x2?(x2)2=.

　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=.

　10.请将数字0.000012用科学记数法表示为.

　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=.

　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k=.

　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是.

　14.若a，b为相邻整数，且a<

　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°.

　16.若不等式组有解，则a的取值范围是.

　三、解答题(本大题共10小条，52分)

　17.计算：

　(1)x3÷(x2)3÷x5

　(x+1)(x﹣3)+x

　(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|

　18.因式分解：

　(1)x2﹣9

　b3﹣4b2+4b.

　19.解方程组：

　①;

　②.

　20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.

　21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;

　若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.

　22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

　(1)请在图中画出平移后的′B′C′;

　△ABC的面积为;

　(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)

　23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.

　24.若不等式组的解集是﹣1

　(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;

　若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.

　25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.

　①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.

　题设(已知)：.

　结论(求证)：.

　证明：.

　26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：

　AB

　进价(元/件)12001000

　售价(元/件)13801200

　(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;

　若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.

　①问共有几种进货方案?

　②要保证利润，你选择哪种进货方案?

　参考答案与试题解析

　一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)

　1.下列运算正确的是()

　A.3﹣2=6B.m3?m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3

　考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.

　分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.

　解答：解：A、，故错误;

　B、m3?m5=m8，故错误;

　C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;

　D、正确;

　故选：D.

　点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.

　2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为()

　A.1B.2C.3D.4

　考点：无理数.

　分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

　解答：解：﹣是分数，是有理数;

　和π，3.212212221…是无理数;

　故选C.

　点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选()

　A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm

　考点：三角形三边关系.

　分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.

　解答：解：根据三角形的三边关系，得

　第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.

　故选B

　点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.

　4.下列语句中正确的是()

　A.﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3

　C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3

　考点：算术平方根;平方根.

　分析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.

　解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;

　B、9的平方根是±3，故B选项错误;

　C、9的算术平方根是3，故C选项错误.

　D、9的算术平方根是3，故D选项正确.

　故选：D.

　点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.

　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售()

　A.6折B.7折C.8折D.9折

　考点：一元一次不等式的应用.

　分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.

　解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：

　15×﹣10≥2，

　解得：x≥8，

　答：最多打8折销售.

　故选：C.

　点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.

　6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有()

　A.4个B.3个C.2个D.1个

　考点：平行线的性质;余角和补角.

　分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.

　解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，

　∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.

　∵AB∥CD，

　∴∠DCE=∠AEC，

　∴∠AEC+∠EDF=90°.

　故选B.

　点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

　二、填空题(每小题3分，共30分)

　7.﹣8的立方根是﹣2.

　考点：立方根.

　分析：利用立方根的定义即可求解.

　解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，

　∴﹣8的立方根是﹣2.

　故答案为：﹣2.

　点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.

　8.x2?(x2)2=x6.

　考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.

　分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.

　解答：解：x2?(x2)2=x2?x4=x6.

　故答案为：x6.

　点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.

　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=.

　考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.

　分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.

　解答：解：am﹣2n=，

　故答案为：.

　点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.

　10.请将数字0.000012用科学记数法表示为1.2×10﹣5.

　考点：科学记数法—表示较小的数.

　分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

　解答：解：0.000012=1.2×10﹣5.

　故答案为：1.2×10﹣5.

　点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15.

　考点：因式分解-运用公式法.

　分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.

　解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，

　∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.

　故答案为：15.

　点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.

　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k=﹣1.

　考点：二元一次方程的解.

　专题：计算题.

　分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.

　解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，

　解得：k=﹣1，

　故答案为：﹣1.

　点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5.

　考点：多边形内角与外角.

　分析：n边形的内角和是(n﹣2)?180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)?180﹣360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.

　解答：解：(n﹣2)?180﹣360>120，解得：n>4.

　因而n的最小值是5.

　点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.

　14.若a，b为相邻整数，且a<

　考点：估算无理数的大小.

　分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.

　解答：解：∵，且<

　∴a=2，b=3，

　∴b﹣a=，

　故答案为：.

　点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.

　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55°.

　考点：平行线的性质.

　分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.

　解答：解：如图，过点E作EF∥AB，

　∵AB∥CD，

　∴AB∥CD∥EF.

　∵∠1=35°，

　∴∠4=∠1=35°，

　∴∠3=90°﹣35°=55°.

　∵AB∥EF，

　∴∠2=∠3=55°.

　故答案为：55.

　点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

　16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1.

　考点：不等式的解集.

　分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.

　解答：解：∵不等式组有解，

　∴a>1，

　故答案为：a>1.

　点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.

　三、解答题(本大题共10小条，52分)

　17.计算：

　(1)x3÷(x2)3÷x5

　(x+1)(x﹣3)+x

　(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|

　考点：整式的混合运算.

　分析：(1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;

　先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;

　(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.

　解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5

　=x﹣4;

　原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2

　=﹣3;

　(3)原式=1+4+1﹣1

　=5.

　点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.

　18.因式分解：

　(1)x2﹣9

　b3﹣4b2+4b.

　考点：提公因式法与公式法的综合运用.

　专题：计算题.

　分析：(1)原式利用平方差公式分解即可;

　原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.

　解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);

　原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.

　点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

　19.解方程组：

　①;

　②.

　考点：解二元一次方程组.

　分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.

　解答：解：(1)

　①×2，得：6x﹣4y=12③，

　②×3，得：6x+9y=51④，

　则④﹣③得：13y=39，

　解得：y=3，

　将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，

　解得：x=4.

　故原方程组的解为：.

　方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，

　化简，得：3x﹣4y=﹣2③，

　①+③，得：4x=12，

　解得：x=3.

　将x=3代入①，得：3+4y=14，

　解得：y=.

　故原方程组的解为：.

　点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.

　20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.

　考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

　专题：计算题.

　分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.

　解答：解：，

　解①得x<4，

　解②得x≥3，

　所以不等式组的解集为3≤x<4，

　用数轴表示为：

　点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

　21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;

　若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.

　考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.

　分析：(1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;

　根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该方程即可求得a的值.

　解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7

　5x﹣10+8<6x﹣6+7

　5x﹣2<6x+1

　﹣x<3

　x>﹣3.

　由(1)得，最小整数解为x=﹣2，

　∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3

　∴a=.

　点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：

　(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

　不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

　(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

　22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

　(1)请在图中画出平移后的′B′C′;

　△ABC的面积为3;

　(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)

　考点：作图-平移变换.

　分析：(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;

　根据三角形的面积公式即可得出结论;

　(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.

　解答：解：(1)如图所示;

　S△ABC=×3×2=3.

　故答案为：3;

　(3)设AB边上的高为h，则AB?h=3，

　即×5.4h=3，解得h≈1.

　点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

　23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.

　考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.

　分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE=∠CAE，进而得出∠ADE.

　解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，

　∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，

　∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°，

　∴∠ADE=65°.

　点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.

　24.若不等式组的解集是﹣1

　(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;

　若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.

　考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系.

　分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值.

　(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;

　根据三角形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.

　解答：解：，

　由①得，x<，

　由②得，x>2b﹣3，

　∵不等式组的解集是﹣1

　∴=3，2b﹣3=﹣1，

　∴a=5，b=2.

　(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;

　∵a，b，c为某三角形的三边长，

　∴5﹣2

　∴c﹣a﹣b0，

　∴原式=a+b﹣c+c﹣3

　=a+b﹣3

　=5+2﹣3

　=4.

　点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

　25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.

　①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.

　题设(已知)：①②.

　结论(求证)：③.

　证明：省略.

　考点：命题与定理;平行线的判定与性质.

　专题：计算题.

　分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2.

　解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF.

　求证：∠1=∠2.

　证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，

　∴AB∥CD，

　∴∠ABC=∠DCB，

　又∵BE∥CF，

　∴∠EBC=∠FCB，

　∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，

　∴∠1=∠2.

　故答案为①②;③;省略.

　点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.

　26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：

　AB

　进价(元/件)12001000

　售价(元/件)13801200

　(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;

　若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.

　①问共有几种进货方案?

　②要保证利润，你选择哪种进货方案?

　考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.

　分析：(1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;

　根据题意列出不等式组，解答即可.

　解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件.

　根据题意得

　化简得，

　解得，

　答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;

　设购进A种商品x件，B种商品y件.

　根据题意得：

　解得：，，，，，

　故共有5种进货方案

　AB

　方案一25件150件

　方案二20件156件

　方案三15件162件

　方案四10件168件

　方案五5件174件

　②因为B的利润大，所以若要保证利润，选择进A种商品5件，B种商品174件.

　点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.