高考解三角形大题真题及答案_高考解三角形大题真题

1.第三大题解答题第一题

2.高中数学题 解三角形 求详细解答

3.数学问题 ，解三角形 高一的题 大神们，拜托了

4.高二解三角形的几道题

5.三道关于解三角形的高一数学问题

6.求一道超难的数学题的解，证三角形全等的。

因为a最大,因此最大角是角A,且角A>60度

sin角A=根号3/2

角A=120度

由余弦定理,

a^2=b^2+c^2+bc

a=b+2

b=c+2

解得

a=7,b=5,c=3

面积为1/2

*

sinA

*

bc

=

1/2

*

根号3/2

*

5

*

3

=15根号3

/

4

第三大题解答题第一题

解：1、在三角形中，a=x cm,b=2cm,B=45度，由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径），则有x/sinA=b/sinB，代入数字，得x=2根号2*sinA，因为0°＜A＜135°，所以0＜sinA≤1，所以0＜x≤2根号2，有很多个解，不可能只有两个解的，要么加上“该三角形为等腰三角形”，此时只有两个解：

若b=c=2，则c=45°，x=2根号2；

若b=a=2，则x=2

2、因为sinC=sin（A+B），这个知道吧，所以右边的sinC= sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

题中以告诉2cosBsinA=sinC，将sinC= sinAcosB+cosAsinB代入，得cosBsinA= sinBcosA，平移得，cosBsinA- sinBcosA=0，即sin（A-B）=0，则A=B，所以是等腰三角形。

3、由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径），可知，最大的边对最大的角，所以x+2对应的角为钝角，用余弦定理，可得cosα=[x?+（x+1）?-（x+2）?]/[2x（x+1）]＜0，解得-1＜x＜3，

再由构成三角形的条件，可知，x+（x+1）＞x+2，解得x＞1，

所以1＜x＜3

4、假设AC、BD交于点O，由三角形内角和为180°，可以求到其它角为：DAC=30°，CBD=60°，AOB=105°，由正弦定理，可以求得，AD=根号3，BC=根号2，再在△AOD中，∠AOD=75°,AO=根号3，而在△BOC中，∠BOC=75°,可以求得BO=1/sin75°=根号6-根号2，

在三角形AOB中，用余弦定理，可以求得AB，用cos∠AOB即可，最后求得AB=根号5

5、由c/sinC=2R，得c=2RsinC=2×2×sin60°=2*根号3，

由余弦定理得cosC=（a?+b?-c?）/2ab，由a:b=3:4，设a=3x，b=4x，代入解得，x=2*根号39/13，所以a=3x =6*根号39/13，b=4x =8*根号39/13

高中数学题 解三角形 求详细解答

三角形ABC是等边三角形

证明：因为角APB+角ACB=180度

角APB=120度

所以角ACB=60度

因为PC平分角APB

所以角APC=角BPC=1/2角APC=60度

因为角BAC=角BPC

角ABC=角APC

所以角ABC=角BAC=60度

所以角ABC=角ACB=角BAC=60度

所以三角形ABC是等边三角形

数学问题 ，解三角形 高一的题 大神们，拜托了

设AC=x AB=y AD=m

R?=x?+y?-2xycos（θ1+θ2）

R?=x?+m?-2xmcosθ2

R?=y?+m?-2ymcosθ1

解这个方程组可得x，y

高二解三角形的几道题

解

[[[[1]]]]

由余弦定理可得

-1/2=cos120?=cosB=(a?+c?-b?)/(2ac)=(a?+2-6)/(2a√2)

即:a?+(√2)a-4=0

(a-√2)(a+2√2)=0

∴a=√2. (a=-2√2舍去)

∴a=√2

[[[2]]]

A=60?, b=1, S=(√3)/2

由面积公式

(√3)/2=S=(1/2)(bc)sinA=(c/2)sin60?=(c/4)×√3.

∴c=2.

由余弦定理可得

1/2=cos60?=cosA=(b?+c?-a?)/(2bc)=(5-a?)/4

即(5-a?)/4=1/2

a?=3

a=√3

[[[3]]]

由题设及正弦定理可得

a/sinA=c/sinC=2c/(√3)

∴sinC=(√3)/2

结合C为锐角,可得C=60?

三道关于解三角形的高一数学问题

1.根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA代入得：21=b^2+c^2+bc （1）根据三角形面积公式：s=1/2bcsinA代入数值得：√3=1/2bc*√3/2,整理得bc=4（2）联立（1）（2）两个式子，解方程组得：b=1，c=4（b=4，c=1与已知条件b＜c矛盾，舍去）所以，b=1，c=4

2.首先证明这样一个结论

:三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC

证明如下

tanA=tan(∏-B-C)=-tan(B+C)=

-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)

=（tanB+tanC)/(tanBtanC-1)

所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC

tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC

所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC

要证明 tanAtanBtanC>1 只要证明 tanA+tanB+tanC>1 即可

因为ABC是锐角三角形，所以A,B,C都大于0，小于90度，

所以tanA>0,tanB>0,tanC>0

又因为，三角形中至少有一个角大于或等于60度（反证法，否则内角和小于180度），不妨设是角A,

所以tanA>根号3,又tanB>0,tanC>0

所以tanA+tanB+tanC> 根号3 >1

所以tanAtanBtanC>1.

3.∵在三角形ABC中， ∴A+B+C=180度，得SINA=SIN（B+C） 则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2） 左边=Sin(B+C)+SinB+SinC 则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2?CosC/2+CosB/2?SiNC/2) =4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2 =SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1) =Sin(B+C)+SinB+SinC 左边=右边 原式成立！

望采纳。。

求一道超难的数学题的解，证三角形全等的。

1.

a=4，b=3，C=60°

c^2=a^2+b^2-2abcosC=4^2+3^2-2*4*3*1/2 = 13

c=√13

sinA=asinC/c = 4*√3/2 /√13 = 2√39 /13

2.

b^2=ac

b^2=a^2+c^2-2accosB

ac=a^2+c^2-2accosB

cosB = (a^2+c^2-ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2

∵(a-c)^2≥0，a^2+c^2≥2ac，(a^2+c^2)/(2ac) ≥ 1

∴cosB = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2 ≥ 1/2

∴0＜B ≤ 60°

3.

(b+c):(c+a):(a+b)=12:8:10

(b+c)/(c+a)=12/8，(b/c+1)/(1+a/c)=3/2，2b/c-3a/c=1 ... (1)

(c+a)/(a+b)=8/10，(1+a/c)/(a/c+b/c)=4/5，4b/c-a/c=5 ...(2）

(2)-(1)*2得：5a/c=3，a/c = 3/5

4b/c=5+a/c=5+3/5=28/5，b/c=7/5

cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)

= { (a/c)^2 + 1 - (b/c)^2 } / (2a/c)

= { (3/5)^2 + 1 - (7/5)^2 } / (2*3/5)

= ( 3^2 + 5^2 - 7^2 ) / (2*3*5)

= -15/30

= -1/2

B=120°

∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形)

∵ ∠ABC=∠ACB BC为公花边 DC=EB 根据正弦定理 （在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R） DC/SIN(∠ABC)=EC/ SIN(∠ACB) ∴△DBC≌△ECD (正弦定理)

∵△DBC≌△ECD ∴∠BCD=∠CBE 且CE=BE

∵∠ABC=∠ACB ∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD (两个相等的大角同时减去两个相等的小角)

∵AB=AC ∠ABE=∠ACD CE=BE ∴△AEB≌△ADC (边角边)

注：这里主要是知道∠ABC=∠ACB 和 DC=EB BC为公共边，明知是全等三角形，不用正弦定理的话就是没办法证明它全等。