高考文科数学模拟试题精编,数学高考文科模拟题

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2.成人高考数学答题技巧及套路

3.四川2023高考文科数学难吗

4.求数学大神帮忙，解答一道高考数学题，2014年全国卷新课标2高考文科18题。下面是题目

5.2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

6.高三文科数学函数专题

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

高三文科生复习数学时多做高考题好还是模拟题好？

a1=0,a2=2,a3=4;a4=8,a5=12,a6=18(根据条件可得，因为k是自然数)a7=24,a8=32

a1=0*2+0*2

a2=0*2+0*2+1*2

a3=0*2+0*2+1*2+1*2

a4=0*2+0*2+1*2+1*2+2*2

a5=0*2+0*2+1*2+1*2+2*2+2*2

a6=0*2+0*2+1*2+1*2+2*2+2*2+3*2

a(2*k-1)=0*2+0*2+1*2+1*2+2*2+2*2+3*2+.....+(k-1)*2+(k-1)*2

a(2*k)=0*2+0*2+1*2+1*2+2*2+2*2+3*2+.....+(k-1)*2+(k-1)*2+k*2

a(2*k-1)=2*k*(k-1)

a(2*k)=2*k^2

归纳法验证

3、Tn'=Tn,但是：取an=n^2/2,n为任意自然数。有Tn'<=Tn [这里用换元，取n=2*k]

于是：Tn'=2*n-2

同理：Tn''=Tn.但是an=(n^2-1)/2 取n=2*k-1

于是：Tn''=sum（n^2/(n^2-1)） n=2 3 4 5.....

Tn''=2*n-sum(1/(n^2-1))<2*n-sum(1/n^2)=2*n-e e是自然对数

由此求的不等式。当n=2时等号成立。

sum(1/n^2)=e

成人高考数学答题技巧及套路

高考题，这个最具有权威性，而且隔几年都会有重复题型，所以把历年真题做一遍，然后好好改错，归纳总结规律，可以提高不少的。

建议最好有个错题集，这样复习起来比较系统，也不会丢三落四。

祝你高考顺利！

四川2023高考文科数学难吗

成人高考数学答题技巧及套路

数学是高起专/高起本层次的主要考试科目，考的是我们的思维和数学公式背的是否牢固，因考试内容多以高中数学为主，对于高中或中专毕业生来说有一定的基础，在有计划的复习后即使是脱离课堂已久也还是可以考不错的分数。而基础较薄弱的同学可以记住一些出现频率较高的公式，在作答时套入到填空题或是解答题上。?

今天我来分享的就是是关于成人高考入学考试数学科目的高分答题技巧，希望能帮助到小伙伴们。

求数学大神帮忙，解答一道高考数学题，2014年全国卷新课标2高考文科18题。下面是题目

2023年四川高考数学难度适中。

扩展知识：

四川省高考数学难度一直以来备受考生关注，本文将在下面的几个方面为大家进行详细介绍。

一、四川高考数学难度

1.历年难度：四川省高考数学试题历年来难度比较大，难度系数在全国范围内相对较高。但是，每年试题难度也会有所浮动，具体难易程度还要根据当年试卷情况而定。

2.主要考查内容：四川省高考数学试题主要考查知识点包括函数、极限、导数、积分、平面解析几何、空间几何、立体几何等。因此，考生需要在备考过程中重点复习这些知识点，并进行针对性训练。

二、备考策略

1.掌握基础知识：数学是一门基础学科，理论知识是学好数学的基础。因此，考生要在备考阶段加强基础知识的掌握，针对性地做好各个章节的知识点归纳和总结。

2.提高计算能力：数学考试除了考查知识点的掌握程度，还要求考生具有一定的计算速度和准确性。因此，考生在备考阶段需要提高自己的计算能力，多练习各种题型，熟悉并掌握解题方法。

3.多做试题：数学的学习需要大量的练习，通过多做试题加深对知识点的理解并掌握解题技巧。在备考过程中，可以从历年的高考数学试卷中选取一些难度适当的题目来进行练习。

4.注意时间管理：数学是一门较为实用性强的学科，在备考阶段需要注重时间管理，掌握做题速度。建议考生在平时训练中，合理安排时间多练习一些限时模拟题，以提高自己的时间管理能力。

除了针对数学知识点的复习和练习，考生还可以通过参加各类培训班、讲座等形式来提高自己的数学成绩。

此外，在备考过程中，还可以注重参加各类竞赛活动，增强自己的数学思维能力和解题技巧。最重要的是，考生要保持良好的心态，自信面对数学考试，以取得好成绩。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

（1）取AC、BD中点为O

连接OE

因为E为直角三角形PAD斜边的中点，所以DE=EP

O为BD的中点，所以DO=BO

三角形PBD中，DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB

又EO属于平面AEC

所以PB∥平面AEC

（2）过A作AF⊥PB于F点

因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC

又因为ABCD为矩形，

所以BC⊥AB

所以BC⊥平面PAB

所以BC⊥AF

又因为AF⊥PB

所以AF⊥平面PBC

P-ABD的体积V=1/3×S×H

=1/3×（1/2×AB×AD）×PA

已知PA AD的长和体积 代入可得

AB=3/2

直角三角形PAB中

1/2XPAXAB=1/2XPBXAF （面积公式）

PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2

所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13

所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13

纯手打 不懂追问 请采纳。

高三文科数学函数专题

在高考结束后，很多考生都会对答案，提前预估自己的分数，这样方便大家提前准备志愿填报。下面是我分享的2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

2022高考数学大题题型 总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等 方法 精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

2022高考解答题评分标准

解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

(1)常见失分因素：

1.对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

2.公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

3.思维不严谨，不要忽视易错点;

4.解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

5.计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

6.轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

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函数与基本初等函数

函数的概念

（1）函数的概念

①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的一个函数，记作．

②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．

③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．

（2）区间的概念及表示法

①设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做；满足的实数的集合叫做开区间，记做；满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，；满足的实数的集合分别记做．

注意：对于集合与区间，前者可以大于或等于，而后者必须．

（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：

①是整式时，定义域是全体实数．

②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．

③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．

④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．

⑤中，．

⑥零（负）指数幂的底数不能为零．

⑦若是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．

⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出．

⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．

⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．

（4）求函数的值域或最值

求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：

①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．

②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．

③判别式法：若函数可以化成一个系数含有的关于的二次方程，则在时，由于为实数，故必须有，从而确定函数的值域或最值．

④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．

⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．

⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．

⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．

⑧函数的单调性法．

函数的表示法

（5）函数的表示方法

表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．

解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．

（6）映射的概念

①设、是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的映射，记作．

②给定一个集合到集合的映射，且．如果元素和元素对应，那么我们把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．

函数的基本性质

一、单调性与最大（小）值

（1）函数的单调性

①定义及判定方法

函数的

性质

定义

图象

判定方法

函数的

单调性

如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1< x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．

（1）利用定义

（2）利用已知函数的单调性

（3）利用函数图象（在某个区间图

象上升为增）

（4）利用复合函数

如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．

（1）利用定义

（2）利用已知函数的单调性

（3）利用函数图象（在某个区间图

象下降为减）

（4）利用复合函数

②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．

③对于复合函数，令，若为增，为增，则为增；若为减，为减，则为增；若为增，为减，则为减；若为减，为增，则为减．

（2）打“√”函数的图象与性质

分别在、上为增函数，分别在、上为减函数．

（3）最大（小）值定义

①一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我们称是函数的最大值，记作．

②一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我们称是函数的最小值，记作．

二、奇偶性

（4）函数的奇偶性

①定义及判定方法

函数的

性质

定义

图象

判定方法

函数的

奇偶性

如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)叫做奇函数．

（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）

（2）利用图象（图象关于原点对称）

如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数．

（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）

（2）利用图象（图象关于y轴对称）

②若函数为奇函数，且在处有定义，则．

③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反．

④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．

〖补充知识〗函数的图象

（1）作图

利用描点法作图：

①确定函数的定义域； ②化解函数解析式；

③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．

利用基本函数图象的变换作图：

要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．

①平移变换

②伸缩变换

③对称变换

（2）识图

对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．

（3）用图

函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．

求值域的几种常用方法

（1）配方法：对于（可化为）“二次函数型”的函数常用配方法，如求函数，可变为解决

（2）基本函数法：一些由基本函数复合而成的函数可以利用基本函数的值域来求，如函数就是利用函数和的值域来求。

（3）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域。如求函数的值域

由得，若，则得，所以是函数值域中的一个值；若，则由得，故所求值域是

（4）分离常数法：常用来求“分式型”函数的值域。如求函数的值域，因为

，而，所以，故

（5）利用基本不等式求值域：如求函数的值域

当时，；当时，，若，则

若，则，从而得所求值域是

（6）利用函数的单调性求求值域：如求函数的值域

因，故函数在上递减、在上递增、在上递减、在上递增，从而可得所求值域为

（7）图象法：如果函数的图象比较容易作出，则可根据图象直观地得出函数的值域（求某些分段函数的值域常用此法）。

函数与映射的概念