高考解三角形大题-高考解三角形大题汇总

1.我想问三道有关高一的解斜三角形的题目：

2.一道高一解三角形的数学题

3.高中数学问题，关于解三角形

4.求一道超难的数学题的解，证三角形全等的。

我想问三道有关高一的解斜三角形的题目：

那么晚了，手边没有Wps，就不解了~~不急的话明天晚上能发详解?

OK！第一题和第三题（楼下的答案分母是不是忘开根号了）在图上，图放不下了，第二题在下边

2、在△ABC中，SinA(SinB+CosB)-SinC=0，SinB+Cos2C=0，求角A、B、C的大小

解：SinA(SinB+CosB)-SinC=0

SinA(SinB+CosB)-Sin（A+B）=0

SinA·SinB+SinA·CosB-SinA·CosB-CosA·SinB=0

SinA·SinB=CosA·SinB

∵SinB≠0，∴SinA=CosA，且A为三角形内角，所以A=45°

由SinB+Cos2C=0

SinB=Cos(180°-2C)=Sin(2C-90°)

∵SinB>0?

∴Sin(2C-90°)>0

∴2C>90°，C>45°

∵SinB=Cos(180°-2C)=Sin(2C-90°)

∴B=2C-90°或B=180°-(2C-90°)

又B+C=180°-45°=135°

分别解出B=60°，C=75°；B=0°，C=135°(舍)

综上A=45°，B=60°，C=75°

一道高一解三角形的数学题

由初始条件，台风形成处在港口的A码头南偏东60°的400千米处，所以A码头距离台风中心向正北方向移动的直线的距离应该是200*sqrt(3)千米，A码头在台风中心向正北方向移动的直线上的垂足距离台风形成处应为200千米。由于离台风中心350千米以内A码头会受到危险，所以由勾股定理，当台风中心向正北移动到垂足处南北偏差

sqrt(350*350-200*200*3)=50千米处，A码头都处在危险之中。由台风中心的运动速度是40千米/时，可知这段时间将持续(50+50)/40=2.5小时。

高中数学问题，关于解三角形

如图，B为考点，AE为公路方向，BC垂直与AE，∠EAB=30°，BC=0.866（30°角所对边为斜边一半），从而由勾股定理或三角函数，可得AC=1.499955999=1.5

BD=BE=1

所以CD=0.5000439981=0.5

于是AD=1

时间? t=1/12*60=5min? 即，经过5分钟开始收不到信号

持续时间? t=DE/12=1/12*60=5min? 持续5分钟

求一道超难的数学题的解，证三角形全等的。

∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形)

∵ ∠ABC=∠ACB BC为公花边 DC=EB 根据正弦定理 （在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R） DC/SIN(∠ABC)=EC/ SIN(∠ACB) ∴△DBC≌△ECD (正弦定理)

∵△DBC≌△ECD ∴∠BCD=∠CBE 且CE=BE

∵∠ABC=∠ACB ∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD (两个相等的大角同时减去两个相等的小角)

∵AB=AC ∠ABE=∠ACD CE=BE ∴△AEB≌△ADC (边角边)

注：这里主要是知道∠ABC=∠ACB 和 DC=EB BC为公共边，明知是全等三角形，不用正弦定理的话就是没办法证明它全等。