高考导数题目及答案,高考导数新题

1.导数高考题求解

2.导数高考大题解题技巧

3.北京高考导数题

4.高考数学导数解题技巧

5.一道高考文数导数题，急求过程！

6.求解高考导数题

7.高考数学题 关于导数的 请写出思路

解：（I）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+(x-a)2x=（x-a）（2lnx+1-ax），

因为x=e是f（x）的极值点，

所以f′（e）=0

解得a=e或a=3e．

经检验，a=e或a=3e符合题意，

所以a=e，或a=3e

（II）①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒有f（x）≤0＜4e2成立

②当1＜x≤3e时，，由题意，首先有f（3e）=（3e-a）2ln3e≤4e2，解得3e-

2eln3e≤a≤3e+

2eln3e

由（I）知f′（x）=2（x-a）lnx+(x-a)2x=（x-a）（2lnx+1-ax），

令h（x）=2lnx+1-ax，则h（1）=1-a＜0，h（a）=2lna＞0且h（3e）=2ln3e+1-a3e≥2ln3e+1-3e+

2eln3e3e=2（ln3e-13

ln3e）＞0

又h（x）在（0，+∞）内单调递增，所以函数h（x）在在（0，+∞）内有唯一零点，记此零点为x0

则1＜x0＜3e，1＜x0＜a，从而，当x∈（0，x0）时，f′（x）＞0，当x∈（x0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，即f（x）在（0，x0）内是增函数，在（x0，a）内是减函数，在（a，+∞）内是增函数

所以要使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立只要有f(x0)=(x0-a)2lnx0≤4e2f(3e)=(3e-a)2ln3e≤4e2

有h（x0）=2lnx0+1-ax0=0得a=2x0lnx0+x0，将它代入f(x0)=(x0-a)2lnx0≤4e2得4x02ln2x0≤4e2

又x0＞1，注意到函数4x2ln2x在（1，+∞）上是增函数故1＜x0≤e

再由a=2x0lnx0+x0，及函数2xlnx+x在（1，+∞）上是增函数，可得1＜a≤3e

由f（3e）=（3e-a）2ln3e≤4e2解得3e-

2eln3e≤a≤3e+

2eln3e，

所以得3e-

2eln3e≤a≤3e

综上，a的取值范围为3e-

2eln3e≤a≤3e （I）利用极值点处的导数值为0，求出导函数，将x=e代入等于0，求出a，再将a的值代入检验．

（II）对x∈（0，3e]进行分区间讨论，求出f（x）的最大值，令最大值小于4e2，解不等式求出a的范围

导数高考题求解

(1) f'(x)=lnx +1-a

f'(x)=0, x=e^(a-1), 极值f(x)=-e^(a-1),

(A)a>1 ,

1<x<e^(a-1), f'(x)<0, 递减

x>=e^(a-1), f'(x)>0, 递增

(B), a<1

x>=1, f'(x)>=0, 递增

导数高考大题解题技巧

要求出他的极限 可令2x-3f(x)=(x-3)(x-a)=x^2-ax-3x+3a

比较两边 可得出f(x)=-1/3x^2+a/3*x+5/3*x-a

将x=3带入完全符合已知

求导 f`(x)=-2/3*x+a/3+5/3

f`(3)=-2 解得a=-5

所以最后式化简后为（x+5)

在x趋近3时，为8

北京高考导数题

导数高考大题解题技巧如下：

解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的，这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论，若题目有两问，第1问想不出来，可把第1问当作“已知”，先做第2问，跳一步解答。

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

“以退求进”是一个重要的解题策略.对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。

总之，需要退到一个你能够解决的问题上面去，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

数学的意义

数学与国民经济中的很多领域休戚相关。互联网、计算机软件、晰电视、手机、手提电脑、游戏机、动画、指纹扫描仪、汉字印刷、监测器等在国民经济中占有相当大的比重，成为世界经济的重要支柱产业。

其中互联网、计算机核心算法、图像处理、语音识别、云计算、人工智能、3G等IT业主要研发领域都是以数学为基础的。所以信息产业可能是雇用数学家最多的产业之一。

高考数学导数解题技巧

分析：

第一份我就不做了：L方程是y=x-1

第二份是这样来的，要证明除切点（1，0）之外，曲线c在直线L的正下方,只要证明对任意x>0都有x-1>lnx/x成立即可，分2种情况来证，一是证0<x<1情形，二是证x>1情形。

因为g(x)=x-1-lnx/x

g`(x)=1-(1-lnx)/x?=(x?-1+lnx)/x?

1、

当0<x<1时，x?-1+lnx<0，于是g`(x)<0

即g(x)在0<x<1上是减函数

由x<1得g(x)>g(1) (这是减函数性质）

又g(1)=0

即g(x)>0

即x-1-lnx/x>0

即x-1>lnx/x成立

曲线c在直线L的正下方

2、

当x>1时，x?-1+lnx>0，于是g`(x)>0

即g(x)在x>1上是增函数

由x>1得g(x)>g(1) (这是增函数性质）

又g(1)=0

即g(x)>0

即x-1-lnx/x>0

即x-1>lnx/x成立

曲线c在直线L的正下方

综上所述：对任意x>0都有x-1>lnx/x成立，即曲线c在直线L的正下方

一道高考文数导数题，急求过程！

高考数学导数解题技巧?

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点?

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在? _? 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展? 理性思维? 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

求解高考导数题

这是我从箐优网弄来的，花了两优点，有一些还一个个对过去，让你方便看些，望纳，谢谢

分析：（I）由题意曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1，故可根据导数的几何意义与切点处的函数值建立关于参数的方程求出两参数的值；

（II）由于f（x）=x^n（1-x），可求f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），利用导数研究函数的单调性，即可求出函数的最大值；

（III）结合（II），欲证f（x）＜1/ne．由于函数f（x）的最大值f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1，故此不等式证明问题可转化为证明

n^n/(n+1)^n+1＜ 1/ne，对此不等式两边求以e为底的对数发现，可构造函数φ（t）=lnt-1+1/t，借助函数的最值证明不等式．

解答：解：（I）因为f（1）=b，由点（1，b）在x+y=1上，可得1+b=1，即b=0．

因为f′（x）=anx^n-1-a（n+1）x^n，所以f′（1）=-a．

又因为切线x+y=1的斜率为-1，所以-a=-1，即a=1，故a=1，b=0．

（II）由（I）知，f（x）=x^n（1-x），则有f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），令f′（x）=0，解得x=n/n+1

在（0，n/n+1）上，导数为正，故函数f（x）是增函数；在（n/n+1，+∞）上导数为负，故函数f（x）是减函数；

故函数f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1

（III）令φ（t）=lnt-1+1/t，则φ′（t）=1/t -1/t^2=(t-1)/t^2（t＞0）

在（0，1）上，φ′（t）＜0，故φ（t）单调减；在（1，+∞），φ′（t）＞0，故φ（t）单调增；

故φ（t）在（0，∞）上的最小值为φ（1）=0，

所以φ（t）＞0（t＞1）

则lnt＞1-1/t，（t＞1），

令t=1+1/n，得ln（1+1/n）＞1/n+1，即ln（1+1/n）n+1＞lne

所以（1+1/n）^n+1＞e，即n^n/(n+1)n+1＜1/ne

由（II）知，f（x）≤n^n/(n+1)^n+1＜1/ne，

故所证不等式成立．

高考数学题 关于导数的 请写出思路

f'(x)=(x-1)[(e^x)-e]不能用数轴法求解单调性。因为因式(e^x)-e的符号在数轴上表示不出来。

求解单调性，就是要确定f'(x)的符号。

由于x<1时, x-1<0，且(e^x)-e<0，故有f'(x)=(x-1)[(e^x)-e]>0，即x<1时f(x)单调增;

当x>1时, x-1>0，且(e^x)-e>0；故有f'(x)=(x-1)[(e^x)-e]>0，即x>1时f(x)单调增；

由此可知f'(x)≧0在(-∞，+∞)内恒成立，即在(-∞，+∞)内f(x)都单调增。

思考第三问我们要看图像，由(1),(2)问易得：f(x)的极大值点和极小值点分别为：A(-k,4k^2/e), B(k,0)，且在<-k 和>k上单调递增，在-k到k上单调递减。于是很自然的（你要自己画一个图，问交点的问题通常要通过图形来思考）一定有一个区间L(比如(-k/2,k/2)或者［a,b］之类的开集、闭集、左开右闭或左闭右开的集合)使得当m?L时，f(x)与y=m有三个不同的交点。

这时我们知道在[-k,k]上，f(x)与y=m一定有一个交点，这样我们只需考虑在x>k和x< -k上f(x)与y=m何时有交点。

x>k时。由于f(x)连续且f(x)在k>＝0上的极小值就等于0，因此只需考虑f(x)在k>0上的最大值。f(x)在k>0上单调递增，若对于t是一个实数，若存在x>k使得f(x)=t，则对于任意的0<y0<t, 都存在x0使得：f(x0)=y0。（这件事你看图就能明白，要证明需要大学知识，你能理解就好）。于是我们如果找到一个很大的x, 使得f(x)>4k^2/e, 则说明当m<=4k^2/e时，f(x)与y=m在x>k上必有交点。

于是，我们总能取到一个正整数N，使得：N>2k（只要在数轴上一个一个的数下去，这件事是办得到的，因为2k与2k+1是一个有限的数），令x=N, 于是：

f(x)=(N-k)^2 e^(N/k)

>k^2 e^2

>4k^2

>4k^2/e.

这样我们知道，只要0<m<=4k^2/e, 则f(x)与y=m在x>k上就有交点。

x<-k。易知0<f(x)<4k^2/e。现在只需考虑是否存在t>0使得在x< -k上，f(x)>=t总成立。同样的我们知道：在x< -k上，对于0<a<b, 若存在x1,x2< -k, f(x1)=a, f(x2)=b, 则对于任意的y0:a<y0<b, 必存在x0使得：f(x)=y0。于是对于任意的正数t，一定存在正整数N使得：1/N<t（实际上就是：N>1/t, 这也是可以做到的）.

此时遇到问题：当x趋近于负无穷时，(x-k)^2趋近于正无穷，e^(x/k)趋近于0, 则它们相乘要趋近于什么呢？由于f(x)=(x-k)^2 e^(x/k)=(x-k)^2/(e(-x/k)), 那我们就考虑g=|(x-k)^2|=(x-k)^2与h=|e(-x/k)|的大小就好了。

针对于这道题的情况我们可以考察这样一件事：对于任意的正整数n, 存在一个正数x0,对于任意的x>n, e^x>x^n。（可以对n用数学归纳法）。

于是我们得到：存在x0>k>0, 当x<-x0<-k时：

|f(x)|=|(x-k)^2 e^(x/k)|

=|(x-k)^2/x^3|*|x^3/e(-x/k)|

<|(x-k)^2/x^3| -->0, x趋近于负无穷时。

从而我们知道：当0<m<4k^2/e时，在x<-k上，f(x)与y=m必有交点。

综上：若要f(x)与y=m必有3个交点则：0<m<4k^2/e

思路：找到极大值点、极小值点、升降区间，画图，比较，再分析得到结论。