2013年高考文科数学,2013高考文科数学试卷

1.高考文理科的语数英三门卷子有什么区别

2.2013高考文理科总分多少

3.高考文科数学相关重要公式

4.河南高考文科各科满分多少

5.高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

我这里只有07-09年的，而且有些发不了，不如你留个邮箱，我三个都发给你。或者你可以用百度文档搜一下，我已经上传两个去了。

2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答

一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则=

A．{x|-1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x |x≥-1}

解析,故,选(C).

2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=

A．-2 B． C. D．2

解析,依题意, 选(D).

3.若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是

A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数

C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数

解析函数单调递减且为奇函数,选(B).

4．若向量满足,与的夹角为,则

A． B． C. D．2

解析,选(B).

5．客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是

解析依题意的关键字眼“以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).

6.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

解析逐一判除,易得答案(D).

7.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4，、A：、…、A，。(如A：表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.i<9 B.i<8 C.i<7 D.i<6

解析身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数为,算法流程图实质上是求和,不难得到答案(B).

8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

解析随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).

9．已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为

解析依题意,结合可得,易得,故选(A).

10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给

A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将

A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,

但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少

的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为

A．18 B．17 C．16 D．15

解析很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).

二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ．

解析设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.

12．函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 ．

解析由可得,答案:.

13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5<ak<8，则k=

解析{an}等差,易得,解不等式,可得

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为 ．

解析法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.

15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC= ．

解析由某定理可知,又,

故.

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.

16．(本小题满分14分)

已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若,求c的值； (2)若C=5，求sin∠A的值．

解析(1)…………………………………………………………4分

由可得………………6分, 解得………………8分

(2)当时,可得, ΔABC为等腰三角形………………………10分

过作交于,可求得……12分 故……14分

(其它方法如①利用数量积求出进而求;②余弦定理正弦定理等!)

17．(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主

视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视

图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该儿何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S

解析画出直观图并就该图作必要的说明. …………………3分

(2)……………7分 (3)………12分

18(本小题满分12分)

F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生

产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据

3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)

解析(1)画出散点图. …………………………………………………………………………3分

(2), , , …………………………………7分

由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为………10分

(3)吨. ………………………………………………………12分

19(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy巾，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0．椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．

(1)求圆C的方程； (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

解析(1)设圆的方程为………………………2分

依题意,,…………5分

解得,故所求圆的方程为……………………7分

(注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!)

(2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点……9分

设,依题意, …………………11分

解得或(舍去) ……………………13分 存在……14分

20．(本小题满分14分)

已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设 (1)求的值；(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.

解析(1)求根公式得, …………3分

(2)………4分 ………5分 ……7分

……10分

∴数列是首项,公比为2的等比数列………11分

∴………………………………………………………14分21．(本小题满分l4分)

已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.

解析若,则,令,不符题意, 故………2分

当在 [-1,1]上有一个零点时,此时或………6分

解得或 …………………………………………………………………8分

当在[-1,1]上有两个零点时,则………………………………10分

解得即………………12分

综上,实数的取值范围为. ……………………………………14分

(别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是

A.AB? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A

解析送分题呀!答案为D.

2.已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是

A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)

解析，而，即，,选B.

3.已知平面向量，，且//，则＝（ ）

A、 B、 C、 D、

解析排除法:横坐标为,选B.

4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）

A、2 B、3 C、6 D、7

解析,选B.

5.已知函数，则是（ ）

A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数

C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

解析,选D.

6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）

A、 B、 C、 D、

解析易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求

的直线的方程为,选C.(或由图形快速排

除得正确答案.)

7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分

别是三边的中点）得到的几何体如图2，则

该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为

解析解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.

8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）

A、若，则函数在其定义域内不是减函数

B、若，则函数在其定义域内不是减函数

C、若，则函数在其定义域内是减函数

D、若，则函数在其定义域内是减函数

解析考查逆否命题,易得答案A.

9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）

A、 B、 C、 D、

解析题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.

10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

解析利用赋值法:令排除A,B,C,选D.

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.

（一）必做题（11-13题）

11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，

由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .

解析,故答案为13.

12.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大 值是________。

解析画出可行域,利用角点法可得答案70.

13.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。

（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）

解析要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，

而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍

数12，即此时有。

（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为

解析我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.

15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.

解析依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.（本小题满分13分）

已知函数的最大值是1，其图像经过点。

（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

解析（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；

（2）依题意有，而，，

。

17.（本小题满分12分）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

解析设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则

, 令 得

当 时， ；当 时，

因此 当时，f（x）取最小值；

答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。

18.（本小题满分14分）

如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。

（1）求线段PD的长；

（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。

解析（1） BD是圆的直径 又 ,

, ;

(2 ) 在中，

又

底面ABCD

三棱锥的体积为 .

19.（本小题满分13分）

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级 初二年级 初三年级

女生 373 x y

男生 377 370 z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

求x的值；

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

解析（1）

（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名

（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；

由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个

20.（本小题满分14分）

设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

解析（1）由得，

当得，G点的坐标为，，，

过点G的切线方程为即，

令得，点的坐标为，由椭圆方程得点的坐标为，

即，即椭圆和抛物线的方程分别为和；

（2）过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个，

同理 以为直角的只有一个。

若以为直角，设点坐标为，、两点的坐标分别为和，

。

关于的二次方程有一大于零的解，有两解，即以为直角的有两个，

因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。

21.（本小题满分14分）

设数列满足，， 。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前项和。

解析（1）由得

又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列，

，

由 得 ，由 得 ，…

同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此

（2）

当n为奇数时，

当n为偶数时

令 ……①

①×得: ……②

①-②得:

因此

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)

数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

参考公式：锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛｝关系的韦恩（Venn）图是

2．下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位)的是

A．n=2 B．n=3 C．n=4 D．n=5

3．已知平面向量a =(x，1)，b =(—x，x2 )，则向量a+b

A．平行于x轴 B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线

4．若函数是函数的反函数，且，则

A． B． C． D．

5．已知等比数列的公比为正数，且，，则

A． B． C． D．

6．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

7．已知中，的对边分别为。若，且 ，则

A．2 B． C． D．

8．函数的单调递增区间是

A． B．（0，3） C．（1，4） D．

9．函数是

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

10．广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

A．20.6 B．21 C．22 D．23

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，(一)必做题(11~13题)

11．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填

，输出的= 。

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)

12．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。

13．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线垂直，则常数=________。

15．(几何证明选讲选做题)如图3，点A，B，C是圆上的点，且，，则圆的面积等于__________________。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16．（本小题满分12分）

已知向量与互相垂直，其中.

求和的值；

若，求的值。

17．（本小题满分13分）

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。

（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；

（2）求该安全标识墩的体积；

（3）证明：直线平面.

18．（本小题满分13分）

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

19．（本小题满分14分）

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆：的圆心为点。

（1）求椭圆G的方程；

（2）求面积；

（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由。

20．（本小题满分14分）

已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c，且前n项和满足

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？

21．（本小题满分14分）

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学(文科） 参考答案

选择题

BCCAB DADAB

1、解析由N= { x |x+x=0}得,选B.

2、解析因为,故选C.

3、解析,由及向量的性质可知,C正确.

4、解析函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

5、解析设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

6、解析①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

7、解析

由a=c=可知,,所以,

由正弦定理得,故选A

8、解析,令,解得,故选D

9、解析因为为奇函数,,所以选A.

10、解析由题意知,所有可能路线有6种:

①,②,③,④,⑤,⑥,

其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于,

故选B.

填空题

11、答案,

解析顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.

12、答案37, 20

解析由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.

13、解析将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为

14、答案

解析将化为普通方程为,斜率,

当时,直线的斜率,由得;

当时,直线与直线不垂直.

综上可知,.

15、答案

解析连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.

解答题

16、解析（1）,,即

又∵, ∴,即,∴

又 ,

(2) ∵

, ,即

又 , ∴

17、解析(1)侧视图同正视图,如下图所示.

（2）该安全标识墩的体积为：

（3）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.

由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,

又 平面PEG

又 平面PEG；

18、解析（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;

(2)

甲班的样本方差为

＝57

（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）

（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）

(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；

；

19、解析（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c;

则 , 解得 ,

所求椭圆G的方程为：.

(2 )点的坐标为

（3）若，由可知点（6，0）在圆外，

若，由可知点（-6，0）在圆外；

不论K为何值圆都不能包围椭圆G.

20、解析（1）,

,,

.

又数列成等比数列， ，所以 ；

又公比，所以 ；

又,, ；

数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，

当， ；

()；

（2）

；

由得，满足的最小正整数为112.

21、解析（1）设，则；

又的图像与直线平行

又在取极小值， ，

， ；

， 设

则

；

（2）由，

得

当时，方程有一解，函数有一零点；

当时，方程有二解，若，，

函数有两个零点；若，

，函数有两个零点；

当时，方程有一解, , 函数有一零点

高考文理科的语数英三门卷子有什么区别

整体难度仁者见仁智者见智

个人感觉

选择题：12457都是送分的，3.6.8.9.10要细心一点拿满分问题不大

填空题：都很简单。第14题本来很难的位置放了一道推理题。15题不等式那个柯西不等式的可以避开选第B或C

大题：16是打酱油的三角函数，简单。17考试之前都已经猜的到课本例题，第二问反证法即可

18题只要你看到空间向量的用武之地秒杀不是问题，简单。19题细心一点应该也差不多

20题出了个抛物线，没想到，但难度不大。第二问纯粹的特殊点问题定点问题。先设个斜率不存在找出特殊点，再证恒过（1，0）即可，运算量不大。

21题最难了吧就算，做到此处强弩之末果断步骤分走人即可。考得的切线零点不等式。

很多人在高考结束后都在问我，今年的高考难不难？

6月7日当天下午考试刚过，我就进各大论坛贴吧去看同学们的各种倾诉。从看到的各种吐槽中，我的直观感受是今年陕西的试题应该不简单。

第一时间拿到真题以后，先大致扫了一遍，整个试卷没有偏题怪题。凡是这次考试考的，都是老师给学生们复习过的。所以很多人在问我，今年高考估中了多少分，这个问题着实难回答，也没有多大意义。说多了感觉在吹自己牛皮，说少了显得自己很没有水平。摸着良心说一句，考试的题型全都讲过，只要基础扎实，发挥出真实水平，高分很容易。

大致说来，今年陕西省高考数学试题的命题以下几个特点尤为突出：

1、痴心不改玩证明，万法归宗回教材。

2010年，四川省高考题出了证明三角函数两角和与差公式这样一道题。陕西高考命题组受到了启发，把这一题型发扬光大，叙述证明成为了为考生准备的一道特色菜。2011年，一道叙述并证明余弦定理如一道闪电把考生们劈的外焦里嫩，七窍生烟，都说不带这么玩的，可陕西就这么玩起来了。2012年，三垂线定理的横空出世又让很多学生、老师大跌眼镜。2013年高考之前，很多老师和学生都猜测，陕西的命题人肯定会痴心不改，那么三角函数考过了，立体几何玩完了，接下来概率、解析几何、导数都是奔着压轴去的，唯一有出类似证明可能的机会就落在了数列这一版块上。新道恒的老师们在考试最后一卷中给文理科各出了一道叙述并证明等差数列和等比数列求和公式。当我看到真卷上同样的题之后，我笑了。果然是痴心不改啊，按着这个逻辑，2014年要出解析几何呀！从形式上看，一年一道叙述并证明题目；从本质上看，是对数学知其然知其所以然的回归。因此，今后高一的学生在学习时，一定要注意听老师对基本的定理推理讲解。这比利用定理去解题更有价值。高二的学生复习方向也很明确，回归教材，扎实基础，是高分的基本前提。

2、已知条件躲猫猫，犹抱琵琶半遮面。

2013年陕西文理数学很多题目都有这个特点，已知条件给的不够豪爽，欲语还休的，总是需要多想一下。就这一下，截下来一批悲催的人。有的题目出的是个小综合，牵扯到很多小的知识点，这非常类似我们新道恒考前十套题的风格。小题如让理科考生很蛋疼的第6.8.10题。大题如今年文理科最后一题涉及到的反函数。题目中给了一个指数函数，后面知识点涉及到了它的反函数的切线方程问题。在给学生讲解指数函数和对数函数时，我说这两个函数很多特点都很像，像一对兄弟一样，不妨美其名曰兄弟函数。但很多兄弟最后都因为各种原因最后反目成仇了，所以专业上数学把这两个函数叫互为反函数。这个题目知识点相对简单，但近几年一直未考，有的老师在涉及到这类题目时直接放掉，导致很多孩子在看到这个题目时忽然愣住了。这个已知条件挖掘不出来，后面感觉浑身的劲使不出来。这种小综合题，一环扣一环，哪个环节出了问题，都会很受伤。所以一定要具备揭开神秘面纱的本领。

3、文理数学区别大，男女生分两重天。

相对于2012年文理科有8道小题完全一样，两道大题完全一样的懒惰试卷题目配置，今年文理科数学一共仅有3道小题一样，使文理区别、特点更显著。

理科数学需要掌握的知识点要比文科多一些，比如二项式定理、排列组合、离散型随机变量、定积分、空间向量等。因为要面面俱到，所以理科数学一来出综合题的情况更多，二来每年都可能会有漏网之鱼。去年理科的平面向量题目基本缺失，所以考试前和学生们探讨时猜测今年向量会结合三角函数出个大题，果不其然。今年理科数学又缺失了定积分，按这个逻辑关系，明年的考生们要小心了。定积分在高中理科数学中虽数边缘知识，但杀伤力不容小视。

相对于2012年高考题的皆大欢喜，今年的命题特点明显更具有区分度。今年的命题风格对学习成绩好、基础扎实的孩子特别有利。今年成绩好的本指望着数学往上拉拉分呢，结果成绩一出来，大家都一百二三，连平时没及过格的也尝到了上百的滋味。提起去年的陕西高考数学，高手们全是泪啊。同样的情形发生在这年陕西高考的英语考试上。在统计学上有这样一个推理结论：性别变量与英语和数学成绩之间存在着明显的相关性。一般说来，女生语言类学科会好些，如英语；男生工具类学科会好些，比如数学。在一对一的实例中，补数学的女生居多，补英语的更多的都是男生。今年据资深老师透露，高考英语属于皆大欢喜型，一百三十分不是梦。这对英语学的好的女生来讲，绝对是一盆凉水泼下来的感觉。这更加说明了短板效应，一定要提高自己的综合实力，尤其是薄弱环节。

年年岁岁题相似，岁岁年年人不同。陕西高考数学自主命题四年来，命题风格逐渐成型，命题水平也越来越高。只要知识点扎实，准备充分，考出好成绩，理想照进现实。望新道恒陪着你们一起走过这段辉煌岁月！

2013高考文理科总分多少

同一地区，高考文理科语文试卷和英语试卷是一模一样的，没有区别。数学试卷有区别，区别如下：

1、题目不同。文科数学试卷和理科数学试卷题目都不一样。

2、难易程度不同。理科数学试卷难度要大一些，文科数学试卷要简单一些。

3、大题中的小题分值不同。因为文理科数学试卷题目不一样，同一大题文科和理科的小题可能不一样，就导致大题中的小题分值不一样。

扩展资料：

高考试卷的分类

1、全国甲卷 新课标Ⅱ卷

2015年及其之前：贵州 甘肃 广西 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 辽宁（综合）海南（语文、数学、英语）；

2015年增加省份：辽宁 （语文、数学、英语）；

2016年增加省份：陕西、重庆；2016年取消省份：广西 云南 贵州；

2018年取消省份：西藏；

2018年起使用省区：重庆、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、海南（语文、数学、英语）。

2、全国乙卷 新课标Ⅰ卷

2015年以前使用省份：河南 河北 山西 陕西（语文及综合）湖北（综合）江西（综合）湖南（综合）；?

2015年增加使用省份：江西（语文、数学、英语） 山东（英语）；

2016年增加省份：湖南（语文、数学、英语、综合）湖北（语文、数学、英语） 广东 福建 安徽 山东（综合）；2016年取消省份：陕西；

2017年增加省份：浙江（英语）；?

2018年增加省份：山东（语文、数学）?

高考文科数学相关重要公式

2013高考文理科总分多少

2013年：海南满分900，江苏满分480，上海满分600分，云南满分772，浙江满分810，其他省满分750。

湖南省2013年普通高等学校招生工作实施办法

高考科目设置为“3＋文科综合／理科综合”，其中“3”指语文、数学、外语，数学实行文理科分卷考试，外语听力成绩（满分30分）计入外语总分；

“文科综合”指政治、历史、地理的综合，

“理科综合”指物理、化学、生物的综合。语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，

文科综合／理科综合试卷满分为300分，总分750分。

河南高考文科各科满分多少

乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 ?

b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h ?

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

定理:

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

河南高考试卷总分为750分。

文科：语文150分，文科数学150分，英语150分，文科综合300分，满分750分。

理科：语文150分，理科数学150分，英语150分，理科综合300分，满分750分。

河南省高考科目设置为“3＋文科综合／理科综合”。“3”为语文、数学（分文科数学、理科数学）、外语（含听力），是考生必考科目；文科综合（包括政治、历史、地理）和理科综合（包括物理、化学、生物），由考生根据本人情况选考其一。“文科综合／理科综合”每科满分为300分，其他各科满分均为150分，总分满分为750分。

扩展资料：

2020年全国高考时间安排

经党中央、同意，2020年全国普通高等学校招生统一考试（以下简称“高考”）延期一个月举行，考试时间为7月7日至8日。

具体科目考试时间安排为:7月7日，语文9:00至11:30；数学15:00至17:00。7月8日，文科综合/理科综合9:00至11:30；外语15:00至17:00。

高考试卷文科数学和理科数学区别：文科数学相比理科数学简单；文科数学少学一部分内容；高考时文科数学简单，理科生升学机会多。

1、文科数学相比理科数学简单；

试卷不同考试的时候文理数学卷子是不一样的，就如同学习内容一样，文科数学卷子比理科数学卷子简单一些。

2、文科数学少学一部分内容；

文科数学比理科少一本选修书，当然学习的内容也就少了。文科和理科的5本必修书内容基本一样，但是学习要求不同，同样的内容文科只需要了解，而理科则需要掌握并运用。

3、高考时文科数学简单，理科生升学机会多；

文科和理科有什么区别：志愿选择高考填志愿的时候，不管是院校还是专业，理科生都比文科生的选择多。据统计文科院校比例是3分之一，而理科是三分之二。