数学高考讲解,高考数学解读

排列数公式

排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1]

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

2022年全国高考语文科目开考。今年教育部教育考试院共命制全国甲卷、全国乙卷、新高考I卷、新高考II卷4套高考语文试卷，试题落实立德树人根本任务，加强教考衔接，有效服务“双减”，切实引导教学。

教育部教育考试院命题专家介绍，本次数学考试在背景设置上，一是体现中华优秀传统文化情境，旨在让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感。比如全国甲卷理科第8题，取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》，以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程。

二是以科技发展与进步中取得的重要成就为背景，旨在激发青年学生树立为国家服务、奉献科技事业的信念。如全国乙卷理科第4题，以嫦娥二号卫星在完成探月任务后继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为情境，考查学生综合应用数列、函数、不等式等基本知识观察问题、分析问题和解决问题的能力。

三是以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题，以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感。

“2022年高考数学稳中求新，关注数学的本质，强调理性思维的价值，注重数学的基础性，突出关键能力考查，引导学生对数学概念、方法有更深刻的认知，在基础性、综合性、应用性、创新性等方面都进行了全面深入的考查。”教育部教育考试院命题专家表示，试卷稳步推进改革，难度设计科学，较好地发挥了数学科高考的选拔功能，对中学数学教学改革将起到积极的引导和促进作用。

上海师范大学中文系副主任刘畅副教授在接受东方网专访时表示，整体上今年全国高考的作文题难度适中，和去年相比难度相差不大。大部分材料作文的题目和现实生活联系比较紧密，考生在写作时基本能够从自己的生活找到抓手。

同时，刘畅也指出，这次的各地作文材料跨度较大，从古典名著、围棋术语到奥运会，“命题视野越来越开阔了，特别是全国甲卷的设计比较新颖。高考应该要有更多的课内内容，特别是统编版高中教材中出现了整本书阅读板块，考试测评怎样对接这部分内容，甲卷的题目是一个很好的思路。”