17年高考真题数学,17年高考数学卷3

1.17年前那个偷走高考试卷，导致无数考生落榜的杨博，后来怎样？

2.高三数学试卷分析

3.19年和17年高考哪次难？

4.17年高考时间安排

5.天津哪年高考数学备用卷

说到马云，可能大伙儿都是会想到他圆圆的大脑袋和时刻都开朗的微笑，这一风云人物依靠自身的勤奋，丰富多彩了现代人的买东西感受，还让中国人的买东西付款方式走在了全球前端。也许很多人如今外出都不太带钱夹了，一部手机全拿下，这还要谢谢马云。

马云的学习成绩

马云自主创业的励志小故事被很多人当以老母鸡汤每日品位，马云也以前在许多场所公布表明过自身当时是“迫不得已”自主创业，面试警员，面试服务生都被拒，乃至还说自身当初今年高考数学只考了一分。

实际上我认为，面试不成功也罢，数学考一分也好，即使说的是客观事实，也是全是鼓励年青人的作法。由于就马云的工作中来讲，他终究是大学的英语教师，比服务生和警员的工作中许多了。那麼当初马云“今年高考数学”考了多少分？

马云参与过三次今年高考，第一次他豪情壮志走下考试场后，却获知数学成绩仅有一分！在那一个文化教育不健全的时代，考卷的题型反倒还较为难，要考出来好成绩也是要投入许多精力的。自然那时马云家中经济发展标准不太好，他就只能出来打工赚钱，可是又感觉自身的一生如果那么渡过的话，有一些不甘心，因此他又再度参与今年高考，这一次数学考了19分，尽管分很少，可是拥有非常大的有起色。最后一次考到79分。

尽管数学成绩拥有质的飞跃，可是马云的成绩依然上不上以前的志愿填报——北大，但是很幸运的是，因为英文成绩十分突显，马云被杭州市师范学校录用。

后来的故事大家都知道，大学毕业以后离校当上教师，之后创立了我国第一家互联网技术信息资讯网站发布“中国黄页”，再之后创立了阿里，并出任阿里巴巴集团CEO、执行总裁现任主席。在2017年11月16日，2017全球福布斯中国富豪榜发布，马云以2554.三亿元财富，排行第三位。

数学针对小孩会拥有如何的必要性呢

有益于小孩逻辑思维的训炼：数学这一门学科相对性于别的的课程而言，对思维逻辑能力的规定是十分高的。由于数学是以公式计算作为基本，可是它的题目的确转变 多种多样的，因此 一定要掌握它本质的构造，依据不一样的题目，寻找不一样的突破口以后，才可以取得成功地将题型解释出去。

因此 一般来说数学成绩好的小孩，他的逻辑思维能力全是十分强的。在一段会话之中一直可以更快地寻找另一方的系统漏洞，而让小孩学习数学的话，也是会有益于小孩逻辑思维能力的训练的。

提升小孩解决困难的能力：在数学的考试之中一定是有一道题型，让大伙儿印象深刻的就是处理与应用。这类题型说白了便是，以实际的生活作为大情况，用数学的方法来解决困难。

在生活之中大家有很多自然环境全是离不了数学的，例如开实体店的货物提前准备，金融业的项目投资及其发展趋势趋向这些，全是能够根据用数学的方法来解决困难的。因此 让小孩学习数学也是能够提升她们处理生活难题的能力。

以前的他由于数学成绩偏差遭受了许多讽刺，现如今他光凭一分却敢报名北京大学的个人行为，却变成一部分人心里的“魄力”。有些人觉得，马云当初的个人行为从始至终也没有转变 ，发生改变的是其真实身份。由于真实身份的更改，很多人在对待马云的情况下，会不自觉的携带一些敬畏之心，因此 会将他的早前个人行为“神格化”。对于此事你们怎么看？

17年前那个偷走高考试卷，导致无数考生落榜的杨博，后来怎样？

　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

　1．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为( )

　A．6 B．7 C．8 D．9

　解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.

　答案：A

　2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( )

　A.12 B．1 C．2 D．3

　解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.

　答案：C

　3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2 011等于( )

　A．1 B．－4 C．4 D．5

　解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…

　故{an}是以6为周期的数列，

　∴a2 011＝a6×335＋1＝a1＝1.

　答案：A

　4．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( )

　A．d＜0 B．a7＝0

　C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值

　解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.

　又S7＞S8，∴a8＜0.

　假设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.

　∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.假设不成立，故S9＜S5.∴C错误.

　答案：C

　5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为( )

　A．－12 B.12

　C．1或－12 D．－2或12[

　解析：设首项为a1，公比为q，

　则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．

　当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，

　∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，

　解得q＝1(舍去)，或q＝－12.

　综上，q＝1，或q＝－12.

　答案：C

　6．若数列{an}的通项公式an＝5 252n－2－425n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于( )

　A．3 B．4 C．5 D．6

　解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，

　∴n＝2时，an最小；n＝1时，an最大．

　此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.

　答案：A

　7．数列{an}中，a1 ＝15,3an＋1＝ 3an－2(n∈N *)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )

　A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25

　解析：∵3an＋1＝3an－2，

　∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.

　∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．

　令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.

　又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.

　答案：C

　8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )

　A．1.14a B．1.15a

　C．11×(1.15－1)a D．10×(1.16－1)a

　解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w

　an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．

　∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.

　答案：C

　9．已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为( )

　A．25 B．50 C．1 00 D．不存在

　解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10. ∴a7＋a14＝10.

　又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.

　答案：A

　10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn( )

　A．在直线mx＋qy－q＝0上

　B．在直线qx－my＋m＝0上

　C．在直线qx＋my－q＝0上

　D．不一定在一条直线上

　解析：an＝mqn－1＝x， ①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y， ②

　由②得qn＝y－1，代入①得x＝mq(y－1)， 即qx－my＋m＝0.

　答案：B

　11．将以2为首项的偶数数列，按下列分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )

　A．n2－n B．n2＋n＋2

　C．n2＋n D．n2－n＋2

　解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.

　答案：D

　12．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( )

　A．8 204 B．8 192

　C．9 218 D．以上都不对

　解析：依题意，F(1)＝0，

　F(2)＝F(3)＝1，有2 个

　F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．

　F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．

　F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．

　…

　F(512)＝…＝F(1 023)＝9，有29个．

　F(1 024)＝10，有1个．

　故F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.

　令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①

　则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②

　①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210 ＝

　2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，

　∴T＝8×210＋2＝8 194， m]

　∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝8 194＋10＝8 204.

　答案：A

　第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 ，共20分．

　13．若数列{an} 满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数 列的通项公式为__________．

　解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，

　∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，

　∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.

　答案：an＝3n－1

　14．已知公差不为零的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．

　解析：设{an}的公差为d，则d≠0.

　M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]

　＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.

　答案：M＜N

　15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.

　解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，

　∴an－an－1＝6，即数列{an}为等差数列．

　∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，

　∴an＝6n2.

　∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1

　∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.

　答案：6nn＋1

　16．观察下表：

　1

　2 3 4

　3 4 5 6 7

　4 5 6 7 8 9 10

　…

　则第__________行的各数之和等于2 0092.

　解析：设第n行的各数之和等于2 0092，

　则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公差为1的等差数列．

　故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝2 0092， 解得n＝1 005.

　答案：1 005

　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．

　17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N*)，令bn＝an－2.

　(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；

　(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.

　解析：(1)∵bn＋1bn＝an＋1－2an－2＝12an＋1－2an－2＝12an－1an－2＝12，

　∴{bn}是等比数列．

　∵b1＝a1－2＝－32，

　∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.

　(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，

　Sn＝a1＋a2＋…＋an

　＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2

　＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.

　18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.

　(1)求{an}的通项公式；

　(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.

　解析：(1)由题意Sn＝2n，

　得Sn－1＝2n－1(n≥2)，

　两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．

　当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.

　∴an＝2 (n＝1)，2n－1 (n≥2).

　(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，

　∴b2－b1＝1，

　b3－b2＝3，

　b4－b3＝5，

　…

　bn－bn－1＝2n－3.

　以上各式相加，得

　bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)

　＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.

　∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，

　∴cn＝－2 (n＝1)，(n－2)×2n－1 (n≥2)，

　∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，

　∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.

　∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n

　＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n

　＝2n－2－(n－2)×2n

　＝－2－(n－3)×2n.

　∴Tn＝2＋(n－3)×2n.

　19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．

　(1)求数列{an}的通项公式；

　(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

　解析：(1)依题意，得

　3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.

　∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，

　即an＝2n＋1.

　(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，

　∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn

　＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)

　＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.

　20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.

　(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；

　(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网

　解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，

　ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，

　两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，

　即an＋1＝ban＋2n.①

　(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.

　于是an＋1－(n＋1)2n＝2an＋2n－(n＋1)2n

　＝2an－n2n－1.

　又a1－ 120＝1≠0，

　∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．

　(2)当b＝2时，

　由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1

　当b≠2时，由①得

　an ＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n

　＝ban－12－b2n，

　因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.

　得an＝2， n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]， n≥2.

　21．(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入．问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由．

　解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.

　所以各车的工作时间构成首项为24，公差为－13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．

　设还需组织(n－1)辆车，则

　a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.

　所以n2－145n＋3 000≤0，

　解得25≤n≤120，且n≤73.

　所以nmin＝25，n－1＝24.

　故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．

　22．(12分)已知点集L＝{(x，y)y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.

　(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

　(3)设cn＝5nanPnPn＋1(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

　解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，

　得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.

　∵P1为L的轨迹与y轴的交点，

　∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.

　∵数列{an}为等差数列，且公差为1，

　∴an＝n－1(n∈N*) ．

　代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N*)．

　(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．

　＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.

　∵n∈N*，

　(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，

　∴c2＋c3＋…＋cn

　＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n.

高三数学试卷分析

高考对于很多人来说都是决定命运的考试，尤其是家庭条件一般但是成绩优异的考生，他们寄托了无限希望在高考上，希望借此改变自己的人生。高考的公平性不容置疑，为了保证所有考生机会均等，国家对高考进行了严格的保护。不仅备有两份备用卷子而且还派武警押运试卷，其绝密程度让所有考生和家长都很安心。

但是就在十七年前却发生了一件令人惊讶的事情，四川省南充市的一名考生竟然成功偷走了试卷。他叫做杨博，为了取得不错的成绩，他经过精密的策划之后，潜入保密室拿走了数学卷子，但万幸的是后来教师在核查过程中发现试卷有被人翻动的痕迹，并且及时拿出备用卷子才化解了此次危机。但是由于备用卷子难度极高，所以不少考生因此落榜，杨博一时间成了众人指责的对象，那他后来过得怎么样呢？

1、 为考大学动歪心思，不顾后果偷盗试卷

杨博出身普通，父母都是农民，为了能够改变自己的命运，他一心想要考一个好大学。但是经过几次复读之后他觉得希望渺茫，于是便动起了歪心思。在临近高考前的几次模拟中，他的成绩都不理想，无法达到预期要求，于是他便想要通过捷径来取得成功。经过一番琢磨之后，杨博想到了偷到试卷的主意。有了这个想法之后，他先是想方设法知道了存放试卷的保密室位置，之后便在一个夜晚悄悄行动，潜入保密室中，拿走了卷子，并且回家仔细研究。在十七年之前，监控系统并不完善，所以他这一作案经过并没有被记录下来，因此没能够被及时发现。

到了6月5号时，有老师在整理卷子，他们发现明天即将要考的数学卷子似乎被人翻动过，于是他们赶紧上报上级部门。为了维护考试公平性，国家决定启用备用试卷。当时四川地区用的卷子是全国卷，这一决定意味着，所有使用全国卷的地区都需要更换卷子。这还不是最严重的问题，据当年考生反映，当年备用试卷的难度极高，很多考生苦不堪言。一些平时能够将近满分的学霸，最后数学成绩刚刚过及格线。由于数学卷子难度飙升，所以导致很多学生纷纷落榜。在考场上，他们看到试题根本无法下手，于是只能选择放弃。有人称2003年的数学试卷是地狱般的难度，很多考生都因数学成绩太低而与大学无缘。

2、 警方顺藤摸瓜，杨博最终被抓

虽然当年的刑侦能力有限，但是对于高考试卷丢失这样的大事警方也丝毫不敢松懈，所以一直没有停下搜寻的脚步，虽然杨博费尽心思不断隐藏，但最终还是被警方发现并且逮捕。当年高考成绩出来之后，杨博考了515分，由于数学卷子启用了备用试卷，所以他之前研究的那份卷子并没有任何作用。这515分的成绩是他靠着自己的努力得来的，而不是歪门邪道。杨博作茧自缚，想取得好成绩考好大学最先想到的不是如何努力学习，而是怎样想方设法地偷到试卷。当他萌生了这个念头之后，就意味着他必然会踏入深渊。

杨博的高考成绩并不算低，想要上一个好大学并不是难事。但是他走错了一步棋，犯了不可原谅的错误，必须要为之承担后果。他的这个举动害惨的并不是只有自己，而是和他共用一份卷子的所有考生。由于数学试卷难度激增，所以很多考生无法适应试卷难度，最终成绩一塌糊涂，和心仪的学校失之交臂。杨博的错误举动不仅使自己和大学无缘，还导致很多考生留下终身遗憾。

由于行为恶劣，所以他被判处七年刑期，结束之后杨博再也没有了上大学的机会。和他同龄的同学已经大学毕业并拥有了一份不错的工作。他没有大学学历而且因为留有案底的缘故，所以很难找到好工作，只能是四处打零工维持生活。

杨博当年之所以会犯错一是因为他不相信自己的实力，二是因为他漠视法律动了歪脑筋。如果他能够稳住心态，从容地应对考试，最终考取五百多分一定能够顺利圆了他的大学梦。正所谓一步踏错、后悔终生，一旦动了贪念就会害人害己。因一念之差杨博将自己从一个准大学生变成了一名罪犯，生活也发生了翻天覆地的变化。

19年和17年高考哪次难？

高三数学试卷分析1

　一、试卷特点分析

　1.覆盖知识面广，重点考查主干

　除了概率与统计以外，试题全面覆盖教材中知识模块，知识条目的覆盖率在50%左右。除主干知识重点考查外，已广泛涉及复数、集合、三视图，程序框图、逻辑与推理、排列组合、线性规划、平面向量等。还注重了数学的现实情境和历史文化，如理科第7、9、14、18题，文科第5、19题。

　试卷穾出学科的主干内容：函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何以及不等式在试卷中占有较高的比例，整体结构合理，达到必要的考查深度。

　试卷还注意知识交汇的考查，如理科第5、14题 ，文科第7、11、19题。

　2.注重思想方法，突显能力素养

　七个基本数学思想在试卷中都有涉及。解题方法有坐标法、三角法、向量法、待定系数法、代入法、消元法、配方法、换元法等。

　六大数学核心素养：运算求解能力在绝大多数题目中都有体现，逻辑推理也有鲜明体现，直观想象体现在用数形结合的题目中，数学建模与数据分析是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程。同时也自然考查了阅读理解和知识迁移能力，也关注到数学的应用。

　3.贴近教材提高，增大思维难度

　试卷的知识构成、题型构成严格按照考纲命制，有近80%的题目体现教材的基础知识、基本技能与基本方法。选填题多数题目直接来自教材的基本概念、基本方法、基本运算或只做简单的变形，起点不高，坡度不陡，大多只涉及两三个知识条目，仅进行两三步演算，切合多数学生实际，虽然后两三题加大了思维量和运算量，但还属中档偏难一点。选择题思维量较大的理科第10、11、12题，文科第8、11、12题。填空题思维量较大的理科第15、16题，文科第15、16题。解答题思维量与运算量较大的理科第18(2)、20、21题，文科第19(2)、20、21题。

　4.体现目标层次，文理差异互补

　每类题型易中难搭配，从易到难。

　文理科试卷除了四个小题(文、理第3题，文10理6，文理第13题，文14理4)及二选一的第22题完全相同外，其他题目都不相同。实现差异主要是撤换文科不考内容(如排列组合)，降低题目难度(姐妹题)及调换前后位置三种形式。对理科少考的指数函数问题，文科多考一点。

　5.重视数学文化，呈现创新元素

　新考纲突出了增加数学文化内容，理科试卷在考查数学文化方面做了一些努力和尝试。通过对材料的创新设计使考生深刻地认识到中华民族优秀传统文化中注重算法的特点，为试卷注入了新的活力。

　试题中出现中国古代求解一类大衍问题的方法。大衍问题源于《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶在《数书九章》（1247年成书）中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。德国数学家C.F.高斯是在1801年才建立起同余理论的，大衍求一术反映了中国古代数学的高度成就。在我国古代劳动人民中，长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏。有一首“孙子歌”，甚至远渡重洋，输入日本：

　“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

　七子团圆正半月，除百零五便得知。”

　这些饶有趣味的数学游戏，以各种不同形式，介绍世界闻名的“孙子问题”的解法，通俗地反映了中国古代数学一项卓越的成就。"孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》卷下“物不知数”题说：有物不知其数，三个一数余二，五个一数余三，七个一数又余二，问该物总数几何？显然，这相当于求不定方程组N=3x+2，N=5y+3，N=7z+2的正整数解N，或用现代数论符号表示，等价于解下列的一次同余组：N 2(mod3) 3(mod5) 2(mod7)②《孙子算经》所给答案是N=23。由于孙子问题数据比较简单，这个答数通过试算也可以得到。但是《孙子算经》并不是这样做的。“物不知数”题的术文指出解题的方法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。列成算式就是：

　N=70×2+21×3+15×2－2×105。

　这里105是模数3、5、7的最小公倍数，容易看出，《孙子算经》给出的是符合条件的最小正整数。对于一般余数的情形，《孙子算经》术文指出，只要把上述算法中的余数2、3、2分别换成新的余数就行了。以R1、R2、R3表示这些余数，那么《孙子算经》相当于给出公式

　N=70×R1+21×R2+15×R3－P×105（p是整数）。

　试卷通过设置综合性、开放性、探索性试题，具有情境创新、情境多样、思维灵活的特点，既考查了学生的基本知识、基本技能，又考查了学生基本思想、基本体验活动，穾出考查学生的创新能力。

　二、对下一阶段精准备考，高效复习的建议

　第一：进一步夯实基础

　做到百分之百的掌握，一清二楚的理解，准确无误的应用，融汇贯通的领悟。

　第二：更重视通性通法

　回归朴素本原，淡化特殊技巧，掌握应用概念、性质、定理等解决问题的基本方法、基本技能，也就是应用数学思想分析问题、理解问题、把握问题、探寻解题方法的基本思维方法。

　第三：最重要的是形成数学核心素养

　以基本能力加综合能力的培养为导向，统领三基的落实，在知识深化理解、应用中提升能力，形成素荞。

　第四：再强调回归教材

　对教材的例习题、相关结论要熟悉，有的结论虽不能作为定理公式应用，但可以启发思路，简化思维过程。

　第五：特穾出自牫解决问题的"独立性"

　面对试题需要考生自我分析问题、自我判断、自我选择方法、遇到困难自我突围。这就要求学生具有独立思考的能力、选择简捷解题方法的辨别能力、逻辑严谨的表达能力，判断结论答案合理正确的判断能力，而这些能力需在平时的解题过程中学习、训练，在教师引导下的自我反思感悟，有了自已的认识与体验，从而真正做到精准备考、高效复习。

高三数学试卷分析2

　选择题

　本次西城区二模考试的选择题排布如下：1、集合，2、向量，3、函数值域，4、抛物线，5、不等式与逻辑用语，6、线性规划，7、三视图，8、函数参数的取值范围。其中第5题很多学生以前应该做过。这些题目基本上就是以前高频问题进行的简单改编。第8题，需要学生对于特殊函数、不等式、及范围问题的解题技巧能够综合掌握。当然，对学生而言，必须要首先把基本题目做好，如果里面出现问题，比如第4题不熟悉抛物线的焦准距与参数的关系，第7题三视图还原还有问题等，则需加以重点强化。

　填空题

　填空题考察的内容排布如下：9、复数，10、程序框图，11、解三角形，12、直线和圆，13、分段函数，14、计数原理。

　第9题考查了“共轭”的概念，帮助学生们进一步检查知识掌握的完整性。第12题，涉及到“对称”的概念，学生们需要抓住“对称”这个条件对应的代数转化。13题分段函数，一定要熟练掌握数形结合的分析方法，注意填空题有可能会有多解。14题是一个篇幅比较大的题目，一方面，考察学生的阅读和关键数据提炼能力，另外，需要学生的逻辑思维比较清晰，必要时也可画图辅助分析。此外，学生能够有良好的心理素质、足够的信心去处理题目也是必要的。实际上题目并不难。

　解答题

　大题方面，15题考查的是一个正切函数，在三角这个模块的高考考察中出现频次要低一些，学生需注意“锐角”条件及规范的解答过程。16题的统计概率，题材为“餐厅满意度调查”，里面有直方图和频数分布表，该图是学生平时训练比较多的模式，理解难度比一模要简单一些，问法也较一模简单，多数学生可以做好。17题的`混合数列求和是最简单的模式，一个等差数列加上一个等比数列，构成一个新的数列，只需要注意审题，第二问的情况里面，第一问里的条件不成立。18题立体几何，包括垂直、平行的证明，以及一个是否存在类的问题，非常经典的构造，考生需注意解答过程中书写规范，以及加快分析速度节约解题时间。

　最后说一下经常做压轴大题的导数与圆锥。今年西城二模导数为19题，圆锥作为最后一题。从考法上来说，19题的导数模型比较复杂，有分式、有对数，第二小问的证明“极小值大于极大值”，与以往相比具有一定新颖性，而证明题对学生也具有相当的挑战，很多学生从思路到过程平时练得都比较少。二模之后，对于基本知识掌握到一定程度的学生而言，需要着重强化证明题。

　第20题，三个小问分别是标准方程、面积最值，线段大小关系判断。本题是经典圆锥曲线构造，分析难度一般低于导数最为最后一题的情形，但对考生数学量的表达能力与计算能力的要求会比较高。在最后的阶段，学生们需要再次巩固计算能力，保持手感，以应对高考中可能出现的计算量大的问题。

　总体而言，本次西城二模出题比较“稳重”，很好地检验了学生的基本功及应对较热门考察套路的能力。对于水平较高的学生，做好选填大题的压轴题目，能够起到一定的训练效果，同时，注意后期加强证明题的练习，加强答题过程细节的练习，及时总结失分原因并提炼“考前写给自己的最后总结”，注意合理安排时间，寻找对提分“增量”最大的点，加以强化，注意解题时间分配的监测以思考遇到难题时的应对策略。希望考生们，能在最后一个月的高考冲刺中，抓住最后可以强化的点，再做出一些突破，并调整好状态，在高考中考出理想成绩。

17年高考时间安排

本人17年四川考生，这么说吧，17年，数学普遍比19年的难算，物理也偏难物理练习了很久的题目都没考，我们物理老师还说要考物理史给我们练习了一个月记这些物理学家干了什么，结果它不考。他还说光电效应属于了解内容，记下公式就行，结果上来就让我们算。再说化学，印象中比平时练的题目难一点，很多人不及格。生物印象及其深刻，第一道大题直接给我看懵，六条横线，两个小题足足占了小半页，心想这不是语文题？语文英语印象不深刻，也不难。那一年一本线比上一年少了23分，你可知那一年的难度了吧，总体来说数学理综难一点，其他差不多吧。

跟踪过08一17年IO年间约高考，综合来看17年的高考理科应该是最难的一年。

从相对论来定：2019年要难一些，文科生当理科生考，理科生当华罗庚考[捂脸][捂脸][捂脸]

我是19年的高考生，在高考之前我也认真地做过17年高考真题。19年高考结束后，很多学生直呼难于上青天，出考场时更是听到有考生说这次高考要“凉凉”了。

这时就看到网上有很多网友把19年高考和17年作比较，因为17年的高考好像也挺难的。通过考前在校模拟，再结合我所参加的19年高考，我认为，两次考试难度都不算简单，但难处有所不同。

17年的高考主要是 题型比较难 ，试卷难题占比比较多，很多题目都需要动点脑筋才能做答，思维不是很好的学生或许就在这次考试中吃了苦头。

而19年的高考总的来说 比较创新 ，可以说是这么多年来高考真题中做过最创新的了。考前我们班级组织了好多真题演练，也练习过近十年的全国高考试题，但真正到了高考那天，还是被数学那道“维纳斯身高”给懵住了。

因为它出现在选择题比较靠前的部分，从以往的训练来看我们到了最后的冲刺阶段数学选择题的前9道题都是要保证很高的准确率的，否则很难拿到高分。如果我没记错的话，这道让人琢磨不透很“古怪”的题好像是出现在第四题还是第五题来着……一下子就把考生弄慌了！

另外，理综的创新性也是比较高的，听文科生说文综的难度似乎也不小。

在我看来，为了培养学生的创新能力，高考会一年比一年有新意，这主要目的就是为了让学生能够活学活用，学会随机应变，在课堂上学到的知识能够应用自如。对于学生来说，也是一个比较大的考验。

陕西整天分数线就是降降降，你去看一下辽宁，同样是二卷，人家高考人数还比陕西少几万，同一所学校，人家的分数线老高

今年是数学难，17年是理综难，总体应该差不多。

前年难，去年易，今年又难。高考出题会有规律的相应百姓呼声。对考生来说，就是扎实基础，培养稳定的心态，以自强应万变

到底哪个难，等分数线出来了就知道了。分数线是按一定比例划分的，反应学生的分数情况。当然，一本人数持平的情况下

17年难，我儿子得101分，平时120以上

19年难，是新颖题，创新题！17年是应试教育难，可接受！

天津哪年高考数学备用卷

17年高考时间为6月7日、8日。

1、6月7日

6月7日9：00至11：30语文；15：00至17：00数学。

2、6月8日

6月8日9：00至11：30文科综合/理科综合；15：00至17：00外语，有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

考试期间时间安排：

1、6月7日

6月7日上午8：30考生入场，9：15禁止迟到考生入场，11：00后考生可提前交卷出场。月7日下午14：30考生入场，15：15禁止迟到考生入场，16：30后考生可提前交卷出场。

2、6月8日

6月8日下午14：30考生入场，14：45禁止迟到考生入场，14：45开始分发答题纸，14：50开始试听，14：55开始分发试卷，15：00听力考试正式开始。16：30后考生可提前交卷出场。

高考安排时间注意事项：

1、合理规划复习时间

制定一个科学合理的复习计划非常重要。要结合自身情况，合理分配复习时间。不同科目可能需要不同的时间和重点，可以根据自己的薄弱科目进行更多的复习。同时，要留出适当的休息时间，避免过度疲劳。合理规划时间可使备考更有针对性，提高效率。

2、制定每日任务清单

在每天开始前，制定一个详细的任务清单，包括所要完成的复习内容、重难点和复习方法等。将整天的复习时间划分为若干段，每段时间内集中精力完成一个任务。在完成任务后，及时对复习情况进行记录和总结，方便查阅和调整。通过制定任务清单，可以提高复习的有序性和效果。

3、合理利用复习时间段

每个人的精力和注意力有限，要善于利用复习时间段。例如，对于容易疲劳的科目，可以选择早上或下午精神较好的时间段进行复习；对于需要大量记忆的知识点，可以选择晚上或夜间进行复习。此外，还可以利用碎片化时间，如在通勤、午休等时间段进行简单的复习和回顾，提高时间利用效率。

以上数据出自高考网。

天津17年高考用了数学备用卷，高考考试的前一天工作人员正对存放考试试卷的房间进行常规的检查，然而却发现一个存放考卷的柜子，被当场撬开，他立刻报警，考卷被盗，这个消息，迅速传到了省委省政府，以及教育部、公安部等多个职能部门的手中，警方火速组织人员展开调查。