高考三角函数题_高考三角函数题型归纳总结

1.高三数学三角函数问题

2.高三文科数学三角函数题~！求助！！~急急急！！！

3.三角函数问题...已知函数f(x)=2asin

(1)由BC=3，BD=1，所以DC=2由三角形的角平分线定理得AB/AC=1/2设AB=x则AC=2x,在三角形ABC中，由余弦定理可得x=根号3，所以三角形ABC面积=3倍的根号3/2

高三数学三角函数问题

第3题这种类型的题的解法是：

把sinxcosx化成sinx+cosx的形式，然后设sinx+cosx=t，再根据t的范围求解函数的最值，如下：

设t=sinx+cosx

那么t=sinx+cosx

=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]

=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]

=√2sin(x+π/4)

∴t∈[-√2，√2]

又∵t?=(sinx+cosx)?

=sin?x+2sinxcosx+cos?x

=1+2sinxcosx

∴sinxcosx=(t?-1)/2

∴y=[(t?-1)/2]+t，t∈[-√2，√2]

抛物线y的对称轴是t=-1

∴t=-1时y(min)=-1；t=√2时y(max)=(√2)+1/2

或者化成完全平方加一个常数的形式：y=(1/2)(t+1)?-1来计算也很容易。

括号打的有点多，怕你误解，相信以你的水平也不会，肯定能看懂的是吧！

总之，对于三角函数的计算要把公式与公式的转化运用的非常熟练，另外做过的题一定要看到题就想到思路，不要过一段时间再回来做就忘的差不多了那样的，到高考会很纠结的。

还有一种解法是求导，不知你们现在高中学了没，反正我们那时候好像没学过积的导数，三角函数的导数公式忘了学过没。。。(sinx)＇=cosx；(cosx)＇=-sinx

方法如下：(积的导数公式：(uv)＇=u＇×v+u×v＇，其中u，v都是x的函数)

y＇=(sinx)＇cosx+sinx(cosx)＇+(sinx)＇+(cosx)＇

=cos?x-sin?x+cosx-sinx

=(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)

=√2cos(x+π/4)[√2sin(x+π/4)+1]

令y＇=0，得cos(x+π/4)=0或√2sin(x+π/4)+1=0

得x+π/4=(2m+1)π或x=(2k-1/2)π±π/4

再代入求最值，当然这个比较麻烦点，在某些场合用导数会更简便。

对于三角函数，不到万不得已不要用万能公式，另外你们应该也做过用万能公式的题，也就那些题型记住就行了，其他的看着办。

第5题，看来你基础知识没学好，把高一第一册课本的奇偶函数那一节翻出来看是怎么定义的！

奇函数可以这么理解：定义域关于原点对称，函数图象关于原点对称，对于三角函数来说，在定义域关于原点对称的基础上，只要函数过原点，也就是把点(0，0)代入可以使方程成立那么就是奇函数。

相应地，偶函数是定义域关于原点对称，函数图象关于y轴对称的函数。对于三角函数来说，定义域关于原点对称的基础上，x=0是函数的一个极值点就是偶函数，也就是在图象上x=0的点是最高点或者最低点，或者在x=0处的导数等于0，都是可以用来判定的。

你这个例子，你们老师说把它当整体看，是说括号内整体等于t，那么t=0时cosx取最大值，但是此时x=-9π/4≠0，也就是说x和t不是同一个概念，x=-9π/4才是f(x)的对称轴。反过来看，当x=0时t=9π/2，f(0)=0，也就是过原点，是奇函数。

你所认为的cosx是偶函数，是标准的余弦函数，也就是不平移，不伸缩，但是f(x)是在cosx的基础上平移和伸缩了的，当你把cosx向右平移π/2时就变成了sinx的标准情况，也就是y=cos(x-π/2)是奇函数，所以不能笼统的说以cos开头的函数就是偶函数，还是得求对称轴的。

其他的题应该是比较简单的，我有时间再算，挺忙的。有不懂的再留言！

希望能给你带来帮助。

高三文科数学三角函数题~！求助！！~急急急！！！

a=(cosx，－cosx)，b=(cosx，－sinx)，则：

f(x)=a*b=cos?x＋sinxcosx=(1/2)[cos2x＋1]＋(1/2)sin2x

=(1/2)(cos2x＋sin2x)＋(1/2)

=(√2/2)cos(2x－π/4)＋(1/2)

则f(x)的最小正周期是2π/2=π

f(A)=(√2/2)cos(2A－π/4)＋(1/2)=1，则cos(2A－π/4)=√2/2，则：

2A－π/4=π/4，则A=π/4

又：BC/sinA=AC/sinB，则：2/sin(π/4)=AC/sin(π/3)，得：AC=√6

三角函数问题...已知函数f(x)=2asin

由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2；2abcosc=a^2+b^2-c^2；

代入3acosA=ccosB+bcosC；

得cosA=1/3 ；

∴sinA= 2√3/3

cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-1/3 cosC+ 2√3/3 sinC ③

又已知 cosB+cosC= 2√3/3 代入 ③

cosC+√2 sinC=√3 ，与cos^2C+sin^2C=1联立

解得 sinC= √6/3

已知 a=1

正弦定理：c= √3/2

本题主要是三角函数的概念与性质，难度一般，与今年高考相似。

1）f（x）=asin2ωx+√3（cosωx+1）-√3=√（a?+1）sin（2ωx+φ）

因为f（x）max=2，所以√（a?+1）=2，a＞0，a=√3，又因为T=2π/2ω=π，ω=1

即sinφ=1/2，即φ=π/6，

f（x）=2sin（2x+π/6），对称轴2x+π/6=kπ+π/2，x=kπ/2+π/3，k属于整数

2）f（a）=4/3，即sin（2a+π/6）=2/3，所以cos（2a+π/6）=±√5/3，

sin（4a+π/6）=sin（2a+2a+π/6）=sin2acos（2a+π/6）+cos2asin（2a+π/6）

sin（2a+π/6）=2/3=sin2acosπ/6+cos2asinπ/6，然后用sin?2a+cos?2a=1，解出sin2a与cos2a的值，我没有笔，你自己算吧，口算算不出来，然后带入即可