高考几何大题文科50题,高考文科几何大题

1.文科数学高考中解析几何占多少分

2.高考数学立体几何评分标准

3.求圆锥曲线解答题的几何问题代数化的具体方法，越多越好……

4.2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

5.高中数学解三角形练习题

6.高考数学大题一般都有哪些题型？

数 学（文科）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合 与 ，则（ ）

A． B． C． D．

2.函数 在 处有极值,则 的值为( ).

A. B. C. D.

3. 若 ，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列三个不等式中，恒成立的个数有( )

① ; ② ;

③ .

A．3 B.2 C.1 D.0

5. 我校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机（外形不计）在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为（ ）

A. B. C. D.

6. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）

A. B.

C. D.

7.若满足条件AB= ，C= 的三角形 有两个，则边长BC的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8.把函数 的图象按向量 平移后得到函数 的图象,则函数 的最大值为（ ）

A． 0 B. 1 C. D. －1

9.函数 的零点个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10．下列命题中

①命题“若 ，则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1，则 ”；

②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是

③若 为假命题，则 均为假命题 ；

④对命题 : 使得 ，则 均有 .

其中正确命题的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．

11．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 = .

12.设 为实数，若复数 ，则 = .

13. 已知实数x，y满足 且 的最大值是 .

14.已知 , ①设方程 的 个根是 ,则 ；

②设方程 的 个根 是 、 ,则 ；

③设方程 的 个根是 、 、 ,则 ；

④设方程 的 个根是 、 、 、 ,则 ；

由以上结论,推测出一般的结论： 设方程 的 个根是 、 、 、 ,

则 .

15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（A）(几何证明选做题) 如图， 的弦ED，CB

的延长线交于点A。若BD AE，AB＝4, BC＝2,

AD＝3,则CE＝ ；

（B）(极坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为x＝8t2y＝8t(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝_ __；

（C）（不等式选做题）已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 ．

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本题满分12分）已知函数

（I）求函数 的最小值和最小正周期；

（II）设 的内角 的对边分别为 ，且 ， ，求 的值.

17．（本题满分12分）在等比数列 中， ，公比 ，且 ，又 是 与 的等比中项.

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 .

18.（本题满分12分）已知四棱柱 中， 底面 , ， ， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求四面体 的体积.

19．（本题满分12分）某市在每年的春

节后,市政府都会发动公务员参与到植

树活动中去.林管部门在植树前，为保证

树苗的质量，都会在植树前对树苗进行

检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株

树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）

甲：

乙：

（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，

并写出甲、乙两种树苗的高度的中位数；

（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的 大小为多少？并说明 的统计学意义.

20.（本题满分13分）已知函数 ，

（Ⅰ）当 时，求 的极大值；

（Ⅱ）当 时，讨论 在区间 上的单调性.

21．（本题满分14分）已知两点 (-2，0)， (2，0)， 动点P在y轴上的射影为H，若 、 分别是公比为2的等比数列的第三、四项.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程C；

(Ⅱ)已知过点N的直线 交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设AB的中点为R，若过R与定点 的直线交 轴于点D( ,0),求 的取值范围.

文科数学高考中解析几何占多少分

数学高考六道大题题型为：三角函数，概率，立体几何，函数，数列，解析几何。三角函数，概率，立体几何相对较容易。函数，数列，解析几何类经常做压轴题，相对较难。

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性。转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变，符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误。

二、数列题

1、证明一个数列是等差数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差的等差数列。

2、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。

四、圆锥曲线问题

注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

高考数学立体几何评分标准

文科数学高考中一般有2道选择题，1道填空题，1道大题，总共27分。

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。

严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。

通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。

求圆锥曲线解答题的几何问题代数化的具体方法，越多越好……

1、两个二倍角公式，诱导公式，各给1分；

2、如果只有最后一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分；

3、最后一步结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；

4、如果过程中某一步化简错了，则只给这一步前面的得分点。

扩展资料：

不同省份的高考命题是不一样的，立体几何的分值也是不同的。从往年考题来看，立体几何主要考查点线面位置关系，锥体占多数，线面和面面位置关系较多，大多要考查锥体或者柱体和球体的结合，要特别关注三视图。

文科、理科考题难度差别不大，文科题目略为简单。文科、理科都是两道小题（一道选择题、一道填空题或者两道选择题）和一道大题，小题一题5分，大题12分，共22分。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

直线和圆锥曲线的问题是解析几何中的典型问题，也是考试中容易出大题的考点。解决这类问题的关键就是要明白直线和圆锥曲线问题的本质。直线接圆锥曲线就会在曲线内形成弦，这是一个最大的出题点，根据弦就可以涉及到弦长，另外线和圆锥曲线有交点，涉及到交点就会涉及到坐标的一些问题，若是再和交点、原点等一些特殊点构成一些关系还会涉及到角度问题。解析几何就是利用代数方法解决几何问题，因此这些几何上的角度，弦长等一些关系都要转化成坐标，以及方程的形式。但是问题的本质还是几何问题，因此更多的利用圆锥曲线的几何性质可以化简计算。比如，在坐标法中向量是和几何问题结合最紧密的方法，因此涉及到角度等一些问题可以用向量去做，这样会比直接利用直线的夹角公式计算要稍简单一些。

从解题思路上来说解决直线与圆锥曲线的问题主要有两各种方法，第一种是将直线方程与圆锥曲线方程联立。一般来说都是要用参数设出直线方程。个人感觉将直线设为代谢率的方式比较好：若是已知直线过某些点（比如圆锥曲线的顶点、焦点）可以设为y-y0=k(x-x0)，或是y=kx+b，但是设成这两种形式都要考虑到直线斜率不存在的问题即x=x0，在解题中不妨先考虑这种情况，以免忘记。方程联立后，就是要利用已知条件找到参数与参数之间或是与已知量之间的关系，这时一般会用到韦达定理进行转化，不另外不要忘了考虑判别式。

第二种方法是点差法。这种方法是将两个交点的坐标先带入圆锥曲线方程，然后进行做差，这样就会出现平方相减或相加的项，方便转化和化简，这里在化简和转化的过程中主要利用的是直线方程，因此貌似大部分题的参数都在直线中。

这类题的计算量一般会比较大，在解题时可以使用一些小技巧简化计算。比如涉及到焦点的问题看看可不可以用圆锥曲线的第二定义转化。利用第二定义就可以将点到点之间的距离转化为点到直线之间的距离，而且一般情况下直线还是垂直于x轴或y轴的，这样直接就和坐标联系上了，这种方法在圆锥曲线中含有参数的时候还是挺好使的，一般在答题中应用不多，小题中会有不少应用，因此还是要掌握好第二定义。

一般来说，这种题比较怕遇见第一问是求轨迹方程的问题（其实这种题还是挺常见的）。这是就要确保轨迹方程求的正确。一般轨迹方程不会是生算出来的，需要利用一下圆锥曲线的第一定义或是第二定义。解答完毕后一定要表明曲线的范围。因为根据已知条件求得的有可能只是某曲线的一部分，如双曲线的一支。

对于做题这个问题，我认为相同类型的题目适当的做一些就可以了，主要是要把解题的思路给体会到了，至于更多的题，要是还不放心就看看，大该写写思路就可以了。在考试前一定要完整的做个一、两道来保证考试时不会手生。当然多做些题并没有什么坏处，有些小题还是很灵活的，多做一些有助于找到思路，只要不陷在题海里就好。

针对于考试来说，主要是要有比较好的应试技巧。学的是知识，但是在高中阶段检学习的方式只有考试。在考试的时候遇到不会的题目当然是要放过去，往后做会的。从我的体会来说，做到这一点真的很难，我们总是不想放弃，或是在挣扎要不要放弃，时间就在这样的犹豫中过去了，后面的题也没时间做了。在我看来不如给自己定一个想题的上线时间，一般来说，一道题超过5分钟连思路都没有，这样的题就很难做出来了。对于有思路的题，开始做了之后十分钟还是不能完全做完或是完全理解也就不要做了，因为也很难进行下去了。放过去了，就不要再想着了，难题对每个人都难。另外，不要老把目光局限在大题上面，要想提高成绩小题也很重要。高考数学150分，想上120分并不是很容易的，因为大题里一定会有比较难的题，一般就能占个将近20分。这样从小题来找分就很划算，一个小题4、5分错多了丢分也是很快的。可以找几张自己考得不理想的卷子，一定是在小题上对了不少分。在卷子自己全会的题都答完的时候，不放在浏览一遍前面的选择填空题，来保证小题的正确率，然后再去冲激难度比较大的解答题。想提高分数的另一个方法就是自己心里要明白，那些题是一定要稳拿的。比如说概率统计的问题，这部分题应该拿到满分。立体几何主要是在积累经验，这部分题也可以考多做一些题来提高分数，一般立体几何的填空选择要想满分冲刺，大题至少要保证两问正确。函数题注意细节，数列题注意选择好方法。对于文科生一般会有一道三角函数或是向量大答题，一定要满分。理科生会有复数的题（一般是小题）一定不能错。

考试时要敢于放弃，自己不会的题不会做不后悔，自己会的就要尽量做对，这样一定会是个高分。考前做好充分的复习，不要给自己太大的压力，考得自己不理想也不要灰心，平时的每次考试都是在为高考练兵，发现错误了，改正在高考中不出现就是好样的。祝楼主在考试中取得好成绩。

1.过直角坐标平面xOy中的抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F做一条倾斜角为45°的直线与抛物线相交于A,B两点。

（1）p表示A,B之间的距离；（这个不用回答，我做出来了）

（2）证明：∠AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值。（过程详细点，图在下面）

2.设F1,F2分别是椭圆C：x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点，直线PM，PN的斜率都存在，，并计为Kpm，Kpn，试探究Kpm·Kpn的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。

1、（2）设直线y=x-p/2,即x=y+p/2,

代入得y^2=2p(y+p/2)，整理得y^2-2py-p^2=0

设交点A(x1,y1),B(x2,y2)，故得

y1+y2=2p,y1y2=-p^2

y1^2=2px1,y2^2=2px2

x1x2=(y1^2/2p).(y2^2/2p)=(y1y2)^2/4p^2=p^2/4

|x2y1-x1y2|=|y1y2^2/2p-y2y1^2/2p|=|(y1y2)(y2-y1)/2p|

=|p(y1-y2)/2|=p√[(y1+y2)^2-4y1y2] /2

=p√8p^2 /2=p^2 .√2

|x1x2+y1y2|=|p^2/4+(-p^2)|=3p^2/4

kOA=y1/x1,kOB=y2/x2,

tan∠AOB=|(y1/x1-y2/x2)/(1+y1y2/x1x2)|

=|(x2y1-x1y2)/(x1x2+y1y2)|

=p^2 .√2/(3p^2/4)=4√2/3

故∠AOB与P无关。

2、设M（x1,y1）,N(-x1,-y1),P(x,y)

Kpm=(y-y1)/(x-x1), Kpn=(y+y1)/(x+x1)

Kpm.Kpn=(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)

又x^2/4+y^2/3=1

x1^2/4+y1^2/3=1

相减，得，(x^2-X1^2)/4+( y^2-y1^2)/3=0

整理(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)=-3/4

所以Kpm.Kpn=(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)= -3/4

高中数学解三角形练习题

在高考结束后，很多考生都会对答案，提前预估自己的分数，这样方便大家提前准备志愿填报。下面是我分享的2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

2022高考数学大题题型 总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等 方法 精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

2022高考解答题评分标准

解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

(1)常见失分因素：

1.对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

2.公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

3.思维不严谨，不要忽视易错点;

4.解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

5.计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

6.轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

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高考数学大题一般都有哪些题型？

不一定，但解三角形的确是重点。网上有很多相关练习

历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试）

一、选择题：（每小题5分，计40分）

1．（2008北京文）已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于（ ）

（A）135° (B)90° (C)45° (D)30°

2.（2007重庆理）在中，则BC =（ ）

A. B. C.2 D.

3.(2006山东文、理)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=( )

（A）1 （B）2 （C）—1 （D）

4．(2008福建文)在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B的值为（ ）

A． B． C．或 D．或

5．（2005春招上海）在△中，若，则△是（ ）

（A）直角三角形. （B）等边三角形. （C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形.

6.（2006全国Ⅰ卷文、理）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）

A． B． C． D．

7．（2005北京春招文、理）在中，已知，那么一定是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

8．（2004全国Ⅳ卷文、理）△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c

成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（ ）

A． B． C． D．

二.填空题:（每小题5分，计30分）

9.（2007重庆文）在△ABC中，AB=1, BC=2, B=60°，则AC＝ 。

10. (2008湖北文)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知

则A＝ .

11.（2006北京理）在中，若，则的大小是_____.

12.（2007北京文、理)在中，若，，，则________．

13．(2008湖北理)在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 .

14．（2005上海理）在中，若，，，则的面积S=_______

三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）

15．(2008全国Ⅱ卷文) 在中，，．

（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积．

16.（2007山东文）在中，角的对边分别为．

（1）求；（2）若，且，求．

17、(2008海南、宁夏文)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

18.（2006全国Ⅱ卷文）在,求

（1） (2)若点

19.（2007全国Ⅰ理）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA

(Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求的取值范围.

O

20.（2003全国文、理，广东）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试）

参考答案

一、选择题：（每小题5分，计40分）

二.填空题:（每小题5分，计30分）

9.； 10. 30° ； .11. __ 60O _. 12. ； 13． ； 14．

三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）

15．解：（Ⅰ）由，得，由，得．

所以．

（Ⅱ）由正弦定理得．

所以的面积．

16.解：（1）

又 解得．

，是锐角． ．

（2）∵，即abcosC= ，又cosC= ．

又 ． ．

． ．

17．解：（Ⅰ）因为，，所以．

所以．

（Ⅱ）在中，，

由正弦定理．

故

18．解：（1）由

由正弦定理知

（2），

由余弦定理知

19.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，

由为锐角三角形得．

（Ⅱ）

．

由为锐角三角形知，，．

解得 所以，

所以．由此有，

所以，的取值范围为．

20.解：设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t，

台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60，

O

由，可知，

cos∠OPQ=cos(θ-45o)= cosθcos45o+ sinθsin45o

=

在 △OPQ中，由余弦定理，得

=

=

若城市O受到台风的侵袭，则有|OQ|≤r(t)，即

整理，得，解得12≤t≤24,

答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.

2010届高考数学目标训练（1）（文科版）

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）

一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

1、若复数是纯虚数，则实数a的值为

A.1 B.2 C.1或2 D.-1

2、设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）

A． B． C． D．

3、设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为

，则点P横坐标的取值范围为

(A) (B)[-1,0] (C)[0,1] (D)

4、在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为

A. B. C.或 D. 或

5、用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

6、的夹角为，，则

7、若满足约束条件则的最大值为 ．

8、若直线与圆 （为参数）没有公共点，

则实数m的取值范围是

三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9、因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；

（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

10、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：

（1）求实数b的取值范围

（2）求圆C的方程

（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。

11、在数列中，，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

答案详解

一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

1、若复数是纯虚数，则实数a的值为

A.1 B.2 C.1或2 D.-1

解：由得,且（纯虚数一定要使虚部不为0）

2、设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）

A． B． C． D．

解：

3、设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为

，则点P横坐标的取值范围为

(A) (B)[-1,0] (C)[0,1] (D)

解析：本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点的横坐标

为, 且（为点P处切线的倾斜角），又∵，

∴，∴

4、在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为

A. B. C.或 D. 或

解： 由得即

,又在△中所以B为或

5、 用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为

A. B. C. D.

解：截面面积为截面圆半径为1，又与球心距离为球的半径是，

所以根据球的体积公式知，故B为正确答案．

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

6、的夹角为，，则 7

7、若满足约束条件则的最大值为 9 ．

8、若直线与圆 （为参数）没有公共点，

则实数m的取值范围是

解：圆心为，要没有公共点，根据圆心到直线的距离大于半径可得

，即，

三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9、因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；

（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

解：（1）令A表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量这一事件

（2）令B表示两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件

10、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：

（1）求实数b的取值范围

（2）求圆C的方程

（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。

解析：本小题考查二次函数图像于性质、圆的方程的求法。

（1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）

令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0

（2）设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0

令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b

令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1

所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0

（3）圆C必过定点（0，1），（-2，1）

证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边= 02+ 12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0

所以圆C必过定点（0，1）；同理可证圆C必过定点（-2，1）。

11、在数列中，，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

解：（1），

则为等差数列，，

，．

（2）

两式相减，得

．

高考数学大题6大题型是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程。

(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。