天津2014年数学高考题,天津2014高考数学答案

1.2014天津文言文

2.2014高考英语天津卷答案

3.有关数学高考题

4.一些高考数学题，有答案，需要详解过程！！速度！

题目可转化为：假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0)，其中：x0>0

此时有：x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)

即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0时有解

可化为：e^(-x)-1/2=ln(x+a)

通过数形结合：

显然有：a＜根号e

2014天津文言文

解答：

y=|x²-1|/(x-1)

① x>1或x≤-1， y=(x²-1)/(x-1)=x+1

② -1<x<1, y=(1-x&#178;)/(x-1)=-(x+1)

y=kx-2的图像是过（0，-2）的直线

设C（0，-2）

图中的虚线是两个极端情形,k(CA)=4

蓝色线的斜率是1

利用图像，要有两个交点，k的范围是(0,1)U(1,4)

日，这次到底是作弊的，还是NC的。

2014高考英语天津卷答案

1. 哪位大神做一下2014天津语文高考选择,急需答案呀

2014年高考语文天津卷参考版 1、答案A 解析B、取缔dì，疾风劲jìng草；C挟xié持；D扣人心弦xián 考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。能力层级为识记A。 2、答案C 解析A鼎力相助，B遴选，流光溢彩；D天网恢恢。 考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。 4、答案C 解析A“激发潜能”和“能否”一面对两面；B主谓搭配不当，应在“铸制“后面加“的”； D语序不当，应将“仅仅”放在“理解”前。 考点：辨析并修改病句。能力层级为表达运用E。 6、答案A 解析我们在做某事的行动中所拥有的知识不全是隐性知识。 7答案D 解析A野中郁次郎“没有形成他自己独立的学说”错；B隐性知识“不能用几个词、几句话、几组数据或公式来表达；C强加。

8答案C

解析在野中郁次郎看来；D天网恢恢，而在波兰尼看来；B隐性知识“不能用几个词、答案C

解析A“激发潜能”和“能否”一面对两面。

考点；C挟xié持。

12答案D

解析“有叙有议”错、取缔dì；B主谓搭配不当、答案A

解析我们在做某事的行动中所拥有的知识不全是隐性知识，应在“铸制“后面加“的”；C强加因果。能力层级为识记A、几组数据或公式来表达； D语序不当，则是“同一硬币的两面”，应为“先叙后议”。

4：辨析并修改病句。

6，二者的关系是‘‘一个连续体的两端”：识记现代汉语普通话常用字的字音，疾风劲jìng草，B遴选，应将“仅仅”放在“理解”前：识记并正确书写现代常用规范汉字。

7答案D

解析A野中郁次郎“没有形成他自己独立的学说”错；D扣人心弦xián

考点，流光溢彩、答案C

解析A鼎力相助、几句话。能力层级为识记A。

22014年高考语文天津卷参考版

1、答案A

解析B。

考点。能力层级为表达运用E

2017天津高考语文文言文、（15分）[文言文阅读] 8~12，单选 四、（21分） 13题，文言文翻译，8分 如何读懂文言文文段？先做最后一道选择题（往往落足在对全文思想的把握上），对全文有一个整体的把握后再做其余三道题。

带着什么人？做了什么事？结果怎样？为什么？等问题对文段用心地默读两遍。注意文段后的注释，很多时候有提示作用。

对文段中的人名、地名、官名、物名、典章等要尽可能地排除。2017天津高考语文文言文阅读答题套路 文言文阅读答题套路：语序句式断句法 文言文中的特殊句式和格式对文言文句读有着非常大的帮助。

①判断句、被动句、疑问句等特殊句式。 “……者，……也”是典型判断句式； “不亦……乎”“孰与……乎”“其……乎”“安……哉”“何……为”等反问句式； “为……所……”“受……于……”“见……于……”等被动句式； ②倒装句的语序最值得注意。

③其他的一些固定格式。 “如……何”“况……乎”“何（以）……为”等固定句式。

例：学而时习之不亦说乎有朋自远方来不亦乐乎人不知而不愠不亦君子乎 例：呜呼其信然邪其梦邪其传之非其真邪？ 文言文阅读答题套路：语序句式断句法例子 1、子墨子曰：“万事莫贵于义。今谓人曰：‘予子冠履，而断子之手足，子为之乎？’必不为，何故？则冠履不若手足之贵也。

又曰：‘予子天下而杀子之身，子为之乎？’必不为，何故？则天下不若身之贵也。争一言以相杀，是贵义于其身也。

故曰，万事莫贵于义也。” 2、晏平仲婴者，莱之夷维人也。

事齐灵公、庄公、景公、以节俭力行重于齐。既相齐，食不重肉，妾不食帛。

、2014年高考天津卷语文试题及答案解析第I卷一、（15分） 1.下列词语中加点字的读音，完全正确的一组是 A.缜（zhěn）密商榷（què）和（huò）稀泥揆情度（duó）理 B.取缔（tì）木讷（nè）档（dàng）案袋疾风劲（jìn）草 C.栖（qī）息挟（xiá）持白炽（chì）灯戎马倥偬（zǒng） D.葳蕤（ruí）豢（huàn）养软着（zhuó）陆扣人心弦（xuán） 2.下列词语中没有错别字的一组是 A.焕发剽悍鼎力相助失之毫厘，谬以千里 B.璘选更迭流光异彩鹬蚌相争，渔人得利 C.砥砺斡旋别出心裁黄钟毁弃，瓦釜雷鸣 D.甄别笼络休养生息天网灰灰，疏而不漏 3.下面语段横线处应填入的词句，最恰当的一组是 中国文人对审美具有 感知力，他们可以再安然怡悦中 鸟翼几乎无声的浦东，还有灰板簌簌飘落的声音，他们喜爱“ ”那种让静寂更显清幽的氛围。

A.精细用心倾听星垂平野阔，月涌大江流 B.精细凝神谛听明月松间照，清泉石上流 C.精确.凝神谛听星垂平野阔，月涌大江流 D.精确用心倾听明月松间照，清泉石上流4.下列各句中没有语病的一句是 A.每一个学生都具有创新的潜能，要激发这种潜能，就要看能否培养学生自主学习的能力。 B.17世纪至18世纪，荷兰铸支著名的马剑银币，逐渐流入中国台湾和东南沿海地区，至今在中国民间仍有不少收藏。

C.在任何组织内，优柔寡断和盲目冲动者都是传染病毒，前者是延误时机和后者的盲目冲动均可使企业在一夕间造成大灾难。 D.如果仅仅把这部话剧理解为简单意义上的反映两个阶级间不可调和的矛盾的一次愤懑的碰撞的话，那么就可能低估了作品的审美价值。

5.以下四副对联分别对应四位文学家，全部正确的一组是 ①金石文章空八代江山姓氏著千秋 ②刚正不阿留得正气凌霄汉幽而发愤著成信使照尘寰 ③何处招魂香草还生三户地当年呵壁湘流应识九歌心 ④大河百代众浪齐奔淘尽万个英雄汉词苑千载群芳竞秀盛开一枝女儿花 A、①韩愈②班固③屈原④苏轼 B、①韩愈②司马迁③屈原④李清照 C、①欧阳修②司马迁③贾谊④苏轼 D、①欧阳修②班固③贾谊④李清照二、（9分） 阅读下面的文字，完成6?8题. 波兰尼认为人类的知识有两种：通常被描述为知识的，即以本面文字，图表和数学公式加以表述的，只是一种类型的知识；而未被表述的知识，像我们在做某事的行动中所拥有的知识，是另一种知识。他把前者称为显性知识，而将后者称为隐性知识，也称为未明言知识。

所谓显性知识，即能够用各种明言符号加以表述的知识。隐性知识是指那种我们知道但难以言传的知识。

波兰尼认为，我们知道的要比我们所能言传的多，表明了隐性知识的存在， 波兰尼提醒我们不要把隐性知识理解为神秘经验，隐性知识只是难以用语言来充分地表述，而不是说对这类知识绝对地不能言说。波兰尼绝不只限于承认隐性知识的存在，他更主张隐性知识相对于显性知识具有理论上的优先性。

在波兰尼看来，隐性知识本质上是一种理解力，即领会经验、重组经验的能力. 波兰尼的隐性知识是存在于个体中的、私人的、有特殊背景的知识，隐性知识以个体内在携带的“意会模型”为中心，这些意会模型是概念、形象、信仰、观点、.价值体系以及帮助人们定义自己的世界的指导原则。隐性知识也包含一些技术因素，包括具体的技能和专门技术以及来源于实践的经验。

野中郁次郎也认为有两种不同的知识，即隐性知识和显性知识。隐性知识是高度个人化的知识，有其自身的特殊含义，因此很难规范化，也不易传递给他人，也就是我们常说的“只能意会不可言传”。

隐性知识是一种主观的、基于长期经验积累的知识，不能用几个词、几句话、几组数据或公式来表达，内容有十分特殊的含义。隐性知识包括信仰、隐喻、直觉、思维模式和所谓的“诀窍”〔如手工匠掌握的特殊技艺）。

隐性知识的概念最早是由波兰尼提出的，野中郁次郎借用了这一概念，但与波兰尼有所不同。野中郁次郎使用隐性知识一词代表的是难于表达的特殊知识，而波兰尼所指的隐性知识是指以理解一切行动为背景的知识，也即一切知识根植于隐性知识。

关于隐性知识与显性知识的关系，野中郁次郎与波兰尼的观点也有差异。有学者说，在野中都次郎看来，二者的关系是‘‘一个连续体的两端”，而在波兰尼看来，则是”同一硬币的两面“。

6.下列对波兰尼关于隐性知识的表述，理解不正确的一项是 A.隐性知识是指那些难以用书面文字、图表和数学公式表述的知识，例如我们在做某事的行动中所拥有的知识。 B.隐性知识并不是什么神秘经验，但要想充分地言说它，也是很不容易的。

C.隐性知识本质上是一种理解力，掌握它的目的在于领会与重组经验。 D.隐性知识包含个体内在携带的概念、形象、价值体系等，以及帮助个体定义自己的世界的指导原则。

7.下列对野中郁次郎关于隐性知识的表述，理解正确的一项是 A.野中郁次郎借用了波兰尼的隐性知识概念，但没有形成他自己独立的学说。 B.隐性知识的内容具有十分特殊的含义，在极少数情况下可以用几个词、几句话、几组数据或公式来表达。

C.隐性知识主要是长期积累的主观知识，因而”只能意会不可言传“。 D.个人的信仰、特殊。

无忧考网为广大考生整理了2013天津高考满分作文600字：退而知之，供广大考生参考：

春光明媚的大地，一方方的稻田水清如镜。 田里的秧苗，整齐地排列在农人的身前，好似它们很享受农人为它们做的规划，一行行，一道道，不歪不斜，均匀如织。几个插秧人，俯首躬腰，疏疏落落地散落在田野里，一步一弯腰，一步一后退，左手执苗，右手插秧，动作娴熟而有节律；他们的倒影，与青天白云一同映倒在水中，在一波一波的涟漪中，构成自然的水墨作品。这情景不禁让我想到一首诗：

手把青秧插满田， 低头便见水中天。 六根清净方为道， 退步原来是向前。 短短几行字，渗透着几分禅意。这世间，何人不是把目光投向前方？何事不是将脚步迈向未来？或许，只有农人插秧，才是一步一步地往后退，退一步，便向丰收的秋日靠近一步。 试想一下，若是农人一直向前插秧，插出的秧苗有那番境界吗？或许，刚插下的秧，因为急于向前，而被践踏于泥水之中。原来，就像插秧这样看似寻常简单的动作。背后竟然也藏着深刻的人生哲理。 善男信女应该知道，寺院中都有一个规矩，在香客离开寺院时，不能阔步向前，而要一步一步退出庙门，退下阶梯，并双手合十，诚心祷告，净身回到生活中来。这个规矩，与农人倒退插秧竟如出一辙。祷告者一步步后退着离开后院，却是离佛越来越近，离道越来越近，离自己的本心越来越近，再看看这些插秧人，与其说农人是那些虔诚的香客，不如说这些秧苗是佛的化身，农人一次次地弯腰，一次次地后退。插出满田的碧绿，插出满心的希望。可想而知，当他们看到眼前的一片新绿，会是怎样舒朗的心境！这是一个喧嚣的时代，人们为名奔波劳累，为利碾转忙碌，在沉沉浮浮、起起落落之间徘徊，看起来，他们似乎在大步流星地前行着，可回头一看，不禁黯然发现，自己虽付出了许许多多，却还是站在原地。想得到的，或是曾经得到的，但猛然发现，这些都成过眼云烟，自己耕作的那片心田，此刻却凌乱不堪。 阳光洒满田野，心同时被照亮了。看着插秧的农人，我明白了，一切执念都是心魔，曾经过分看得很重的事，随着时光的逝去都会云烟俱散，唯有内心的那一片宁静是亘古不变的。“问君何能尔，心远地自偏。”当我们被红尘俗世所扰时，不妨再去看农人插秧，看他们在退步之间，海阔天空的享受。 沉思间，又有几行秧苗，随农夫后退的脚步延伸开来……

有关数学高考题

1. 答案：C

解析：以往此类型题作为天津卷的例题出现，今年作为第一题考查。祈使句的用法考查。祈使句（表条件）and 主句（表结果）。译：给我一次机会，我将给你一个大大的惊喜。

2. 答案：B

解析：此题考查情景交际。前句说道我现在马上给你修电脑。后句回复慢慢来，我不着急。由此可知选B。A选项是说我不能忍了。C的意思是好主意。D是我不喜欢。

3答案：A

解析：词汇辨析。句意：风能是世界上增长最快的能源。

A资源。B意义 C结果 D根源

4答案：D。

解析：状语从句的考查。状语从句做题的根本是清楚前后两个句子的逻辑关系即可。根据句意：一个健康的饮食习惯，减肥将会变得更加容易一些。由此可见D项表示一旦，更加符合题意。A除非 B尽管 C在…之前

5 答案：A

解析：非谓语考查。Only to do的意思是结果却发现，表示与前句是意向之外的结果。句意：她内心充满焦虑的把打开裙子包装，然后穿在了身上，结果却发现这条裙子并不适合自己。

6.答案：B

解析：词组辨析 in的词组在高考的考查中是很常见的，所以请考生们多注意。A是对…作出回应 B除了 C.对…负责 D代替。句意可知 除了学校，这个小村庄还有一个诊所，也是由政府出资建立的。。

7答案：C

解析：非谓语作状语。由选项可知此题是考查非谓语。分析后句的主语是the book可知book和write的关系是被动，所以排除A和B。D项是正在被写的意思，有句意可知书已经写完才能鼓舞孩子们。

8 答案：A

解析：冠词的考查。句意：生活就像一片海洋，ocean是元音因素开头所以用an。后句是一个抽象词表示一类人，the strong-willed类似于我们之前学过的the rich和the poor一样。

9.答案： B

解析：单词辨析。此题关键在于看清后面的介词to。固定搭配attach great importance to的意思是非常重视。根据句意，我的父母总总是非常重视我收到良好的教育。

10.答案：A.

解析：情景交际。前句问道，你学英语有多长时间了？回答是大约四个月了。根据后面的句子你的英语如此的好，说明问话人表示惊讶。所以选A不会是真的吧（开玩笑呢吧） B 你对了/你成功了。C我很同意你 D、我被困住了/我很乐意。

11．答案：C

解析：时态的考查。句意是我们要等所有准备工作就绪后在开始。主句是将来时态，所以排除B和D。A是正在被准备，所以错误。

12 答案：B。

解析：考查定语从句。which可以作为定语从句的引导词，而them不可以，如果选C或D则是一句话中有两个谓语动词，就出现错误了。A和B的区别在于all of 后面动词用复数形式，each of 是单属形式，所以B正确。

13 答案：D

解析：考查词组辨析。此题关键在于看懂barriers（障碍）所以两国会面的目的在于消除障碍。只有D符合题意。A化妆，编造，组成，和好。B用光用尽 C 调低

14 答案：A

解析：主语从句考查。在I think后面的宾从中嵌套了主从，有后面的空的位置可看出缺少主语，所以直接填what即可。

15.答案：D

解析：虚拟语气的考查。这道题是省略if的虚拟，由主句的would not have been可知是对过去的虚拟，从句用过去完成时即可，所以选D项。

二．完型

完形填空解析：

本文难度中等偏下。讲述了作者母亲因为工作晋升需要去国外生活，刚开始作者还不太理解母亲的做法，而四年来作者只能与母亲电话沟通，后来等作者到母亲生活工作的地方看过之后，理解来对母亲当年的决定，影响了作者今后的人生选择。

16. B 根据后句但是需要在巴西工作，以及grade（跳级）一词可知这里是指妈妈得到了工作的晋升。Promote符合题意。A吸引 C惊奇 D表扬

Promote： to cause (someone) to do something

1. Curiosity prompted her to ask a few questions.

2. The evidence prompted a criminal investigation.

3. I don't know what prompted him to leave .

提升 提拔

I was promoted to editor and then editorial director...

同义词：inspire cause encourage advance

17.C．既然后句说跳级则说明工作表现良好，所以是well。

18. A .but一词表示转折，出去工作必定会离开自己的朋友，所以是leave。

19.C. 前句出现puzzeled说明作者当时还不理解母亲说的话，所以当天一直在想，用wondering。A解释 B睡觉 D后悔

20.D 通过母亲与作者的一席话可知，作者认为这对于成年人来说是艰难的决定，后文也提到了tough decision。

Tough:hard strong difficult,hard to bear

21.A．四年来母亲一直通过电话与孩子们交流，所以作者每天都很期待与母亲的对话，eager表示渴望。

Eager:anxious,keen impatient，hungry，thirsty

Robert was eager to talk about life in the Army.

the children's eager faces

22.B 尽管与母亲每天都通电话，但是作者在后文提到however，说明电话并不能代替母亲出现在她们面前，用presence更符合题意。A耐心，C智慧 D影响

23.C 由后句的lonely可知，母亲在国外的生活比较孤单，所以公寓是empty。

24. B。此题考查词组辨析，A对…有兴趣 B知道，清楚 C.对…怀疑 D. 对…感到满意

25.D．强调句式，it is that，就在那个时候作者才渐渐开始明白并欣赏tough decisions

26 .B. 母亲需要权衡家庭和工作，所以用balance。A抛弃 C对比 D混合

27.C 词组辨析，根据动宾搭配原则可知，面临着困难，所以选faced with。A依靠着 B提供 C坚持

28 C 空前的and连接说明两个词词性一样，passion热情是褒义词，所以后文说要有积极的态度。选Cpositive

29 D. 作者受到妈妈的鼓励，回家后也不短提醒自己要努力做 警告

30A manage to do表示成功地做某事。

31C 通过去国外去看望母亲，作者渐渐学会来如何独立，independent符合，A 感激的 B活力四射的 D 实用的

32 D 根据动宾搭配原则，set 后面加上goals表示设定目标。

33 B 对于作者来说这次去国外看母亲生活与工作的经历教会来自己很多，所以是experience。A问题 C历史 D场合

34 A 词组辨析。刚开始作出的牺牲现在都得到回报。Pay off 取得回报 B回来 C用光 D出现

35.A 作者与母亲分别的几年最终证明是对自己很好的选择。Blessing幸福，福利。迷惑选项是D 愉快并不能表达作者此时此刻的心情，作者认为这次经历更多的是幸福。

解析：本文依然延续天津卷历年A卷广告类型出发，小标题清楚。文中介绍了TWU大学的一些概况指南，考题侧重细节理解，只要细心寻找，难度不大。

36 C. 从关键词TWU cafeteria 一词定位第一自然段，便可推出C，难度较低。

37 A 此类容易错选D，但是只要细心会发现D项中Sunday与原文的第三自然段最后一句话相悖，所以错误。

38 D 由关键词WellnessCenter可知定位Health 一段，推出D。

39 C 定位Writing Center。由Academic 一段中第三句话you can sign up for an appointment on可知C正确。

40 D TWU express 定位最后一段便可知于transport相关。

解析：本文讲述了新型发明LongPen的优势之处以及未来发展面临的问题。

41. D 细节理解题。有文章第二自然段第一句话After many tiring book signing tours from city to city 可知D是作者发明Longpen的目的。

42 B 细节理解题 第二自然段很清楚的介绍了Longpen的工作原理，迷惑选项是C项，由文章介绍可知并非是webcam将作者的签名发送到另一个城市。

43 C 细节理解题 此题属于较简单类型，有文章第三自然段即可退出C选项。

44 B 细节理解题 文章第四自然段中it could increase credit card security and allow people to sign up the contract 可推出B项。

45 A 推断题 由最后一段中Atwood所说的话可知尽管对于longpen现在还有很多质疑的声音，但是他并不想放弃。

解析：本文通过对话的形式讲述了父子两在旅行中总结出对于生活的不同见解以及之后对于生活的看法。

46 C 细节理解题 定位原文第三段最后一句话He wants me to settle down, but now I wanted him to find an adventure.可知父亲不喜欢孩子现在的生活状态。

47.D 细节理解题 注意题目问的是作者的而非父亲，容易错选B，而B项是父亲的想法。

48 B 细节理解题 从划线句子以及上一句可以看出作者对于父爱的理解。

49 D 推断题 由文章父子俩的对话以及相互理解可以看出，两个人的思想已经于原来有所转化。I tell him I’ve decided to settled down.可知D正确。

50 C 推断题 根据文章整体理解，可以看出文章围绕作者和父亲的旅行展开，他们因为旅行对人生转换了看法。

解析：本文作者通过对walking从过去人们喜爱到现在逐渐快被人们所忽略，表达作者对于walking的支持，以及鼓励人们加入到walking的队伍当中。

51.C 细节理解题 关键词national sickness可以定位到文章第二段最后一句话，由此可知人们现在walking的很少，而坐车的很多，所以C选项正确。

52 .A 细节理解题 从第三自然段中可以看出作者年轻时walking还是很流行的，所以A所表达的意思正确。B项作者只是提到 25miles是人们认为的比较好的walking距离，并非说人们每天通常都走25miles。所以B项错误。

53 B 细节理解题 定位Henry Thoreau这个人，由第五段中对他所表达的观点可以看出，walking有很多的好处，可以丰富我们的思想。

54 A 词义猜测题 先弄清楚them指的是不喜欢接触自然的人，而对他们来说安全来自于很多的cars，而非walking。所以A项正确。

55 D主旨大意题 文章写作目的明确，从最后一段也可以看出，作者呼吁人们多去走路。所以D项正确。

一些高考数学题，有答案，需要详解过程！！速度！

1. （05年广东卷）已知数列 满足 ， ， …．若 ，则(B)

（A） （B）3（C）4（D）5

2. （05年福建卷）3．已知等差数列 中， 的值是 （ A ）

A．15 B．30 C．31 D．64

3. （05年湖南卷）已知数列 满足 ，则 = （B ）

A．0 B． C． D．

4. （05年湖南卷）已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则

= （C）

A．2 B． C．1 D．

5. （05年湖南卷）设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（C）

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx

6. （05年江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=(C )

( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189

7. (05年全国卷II) 如果数列 是等差数列，则(B )

(A) (B) (C) (D)

8. (05年全国卷II) 11如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则(B)

(A) (B) (C) (D)

9. （05年山东卷） 是首项 =1，公差为 =3的等差数列，如果 =2005，则序号 等于(C )

（A）667 （B）668 （C）669 （D）670

10. （05年上海）16．用n个不同的实数a1,a2,┄an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1 2 3

一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,┄ain,记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+┄+(-1)nnain, 1 3 2

i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3

是12,所以,b1+b2+┄+b6=-12+2 12-3 12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1

的数阵中, b1+b2+┄+b120等于 3 1 2

3 2 1

[答]( C )

(A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720

11. （05年浙江卷） ＝( C )

(A) 2 (B) 4 (C) (D)0

12. (05年重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( C)

(A) 4；

(B) 5；

(C) 6；

(D) 7。

13、（04年浙江文理(3)） 已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则 =

(A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10

14、（04年全国卷四文理6）．等差数列 中， ，则此数列前20项和等于

A．160 B．180 C．200 D．220

15、（04年全国三文（4））等比数列 中 ，则 的前4项和为

A. 81 B. 120 C. 125 D. 192

16、（04年天津卷理8.） 已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线 上”是“ 为等差数列”的

A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

17、（04年全国卷三理⑶）设数列 是等差数列， ，Sn是数列 的前n项和，则（ ）

A.S4＜S5 B.S4＝S5 C.S6＜S5 D.S6＝S5

18．（2003天津文）5．等差数列 （ C ）

A．48 B．49 C．50 D．51

19．（2001天津）若Sn是数列{an}的前n项和，且 则 是 （ B ）

（A）等比数列，但不是等差数列 （B）等差数列，但不是等比数列

（C）等差数列，而且也是等比数列 （D）既非等比数列又非等差数列

20、（04年湖北卷理8文9）．已知数列{ }的前n项和 其中a、b是非零常数，则存在数列{ }、{ }使得（ ）

A． 为等差数列，{ }为等比数列

B． 和{ }都为等差数列

C． 为等差数列，{ }都为等比数列

D． 和{ }都为等比数列

21、（04年重庆卷理9）． 若数列 是等差数列，首项 ，则使前n项和 成立的最大自然数n是：（ ）

A 4005 B 4006 C 4007 D 4008

二、填空题

1、（05年广东卷）

设平面内有n条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用 表示这n条直线交点的个数，则 _____5________；当n＞4时， ＝__ ___________．

2、. （05年北京卷）已知n次多项式 ,

如果在一种算法中，计算 （k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算 的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算 的值共需要 n(n＋3) 次运算．

下面给出一种减少运算次数的算法： （k＝0， 1，2，…，n－1）．利用该算法，计算 的值共需要6次运算，计算 的

值共需要 2n 次运算．

3. （05年湖北卷）设等比数列 的公比为q，前n项和为S?n，若Sn+1,S?n，Sn+2成等差数列，则q的值为 -2 .

4. (05年全国卷II) 在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______216 __．

5. （05年山东卷）

6. （05年上海）12、用 个不同的实数 可得到 个不同的排列，每个排列为一行写成一个 行的数阵。对第 行 ，记 ， 。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以， ，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中， =_-1080_________。

7、计算： =_3 _________。

8. （05年天津卷）设 ,则

9、 （05年天津卷）在数列{an}中, a1=1, a2=2,且 ，

则 =_2600_ ___.

10. (05年重庆卷) = -3 .

11、（04年上海卷理12） 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写出所有符合要求的组号)①S1与S2; ②a2与S3; ③a1与an; ④q与an.其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和.（①、④）

12（04年江苏卷15）.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn= (对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是__2

13（04年北京文理（14））定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 是等和数列，且 ，公和为5，那么 的值为___，且（文：这个数列的前21项和 的值为_____）（理：这个数列的前n项和 的计算公式为__（ 3 ；（文：52）理：当n为偶数时， ；当n为奇数时， ）

三、解答题

1.（05年北京卷）

设数列{an}的首项a1=a≠ ，且 ,

记 ，n＝＝l，2，3，…?．

（I）求a2，a3；

（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；

（III）求 ．

解：（I）a2＝a1+ =a+ ，a3= a2= a+ ；

（II）∵ a4=a3+ = a+ , 所以a5= a4= a+ ,

所以b1=a1－ =a－ , b2=a3－ = (a－ ), b3=a5－ = (a－ ),

猜想：{bn}是公比为 的等比数列?

证明如下：

因为bn+1＝a2n+1－ = a2n－ = (a2n－1－ )= bn, (n∈N*)

所以{bn}是首项为a－ , 公比为 的等比数列?

（III） .

2.（05年北京卷）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1， ，n=1，2，3，……，求

（I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；

（II） 的值.

解：（I）由a1=1， ，n=1，2，3，……，得

， ， ，

由 （n≥2），得 （n≥2），

又a2= ，所以an= (n≥2),

∴ 数列{an}的通项公式为 ；

（II）由（I）可知 是首项为 ，公比为 项数为n的等比数列，∴ =

3．（05年福建卷）

已知{ }是公比为q的等比数列，且 成等差数列.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）设{ }是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

解：（Ⅰ）由题设

（Ⅱ）若

当 故

若

当

故对于

4. （05年福建卷）已知数列{an}满足a1=a, an+1=1+ 我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：

（Ⅰ）求当a为何值时a4=0；

（Ⅱ）设数列{bn?}满足b1=－1, bn+1= ，求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；

（Ⅲ）若 ，求a的取值范围.

（I）解法一：

故a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}

5. （05年湖北卷）设数列 的前n项和为Sn=2n2， 为等比数列，且

（Ⅰ）求数列 和 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，求数列 的前n项和Tn.

解：（1）：当

故{an}的通项公式为 的等差数列.

设{bn}的通项公式为

故

（II）

两式相减得

6. （05年湖北卷）已知不等式 为大于2的整数， 表示不超过 的最大整数. 设数列 的各项为正，且满足

（Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列 是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当 时，对任意b>0，都有

解：（Ⅰ）证法1：∵当

即

于是有

所有不等式两边相加可得

由已知不等式知，当n≥3时有，

∵

证法2：设 ，首先利用数学归纳法证不等式

（i）当n=3时， 由

知不等式成立.

（ii）假设当n=k（k≥3）时，不等式成立，即

则

即当n=k+1时，不等式也成立.

由（i）、（ii）知，

又由已知不等式得

（Ⅱ）有极限，且

（Ⅲ）∵

则有

故取N=1024，可使当n>N时，都有

7. （05年湖南卷）已知数列 为等差数列，且

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）证明

（I）解：设等差数列 的公差为d.

由 即d=1.

所以 即

（II）证明因为 ，

所以

8. （05年湖南卷）自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；

（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不

要求证明）

（Ⅱ）设a＝2，b＝1，为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的

最大允许值是多少？证明你的结论.

解（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为

（II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1， n∈N*，从而由（*）式得

因为x1>0，所以a>b.

猜测：当且仅当a>b，且 时，每年年初鱼群的总量保持不变.

（Ⅲ）若b的值使得xn>0，n∈N*

由xn+1=xn(3－b－xn), n∈N*, 知

0<xn<3－b, n∈N*, 特别地，有0<x1<3－b. 即0<b<3－x1.

而x1∈(0, 2)，所以

由此猜测b的最大允许值是1.

下证 当x1∈(0, 2) ，b=1时，都有xn∈(0, 2), n∈N*

①当n=1时，结论显然成立.

②假设当n=k时结论成立，即xk∈(0, 2),

则当n=k+1时，xk+1=xk(2－xk?)>0.

又因为xk+1=xk(2－xk)=－(xk－1)2+1≤1<2,

所以xk+1∈(0, 2)，故当n=k+1时结论也成立.

由①、②可知，对于任意的n∈N*，都有xn∈(0,2).

综上所述，为保证对任意x1∈(0, 2), 都有xn>0， n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是1.

9. （05年江苏卷）设数列｛an｝的前项和为 ,已知a1=1, a2=6, a3=11,且 , 其中A,B为常数.

(Ⅰ)求A与B的值;

(Ⅱ)证明数列｛an｝为等差数列;

(Ⅲ)证明不等式 .

解：(Ⅰ)由 ， ， ，得 ， ， ．

把 分别代入 ，得

解得， ， ．

(Ⅱ)由(Ⅰ)知， ，即

， ①

又 ． ②

②-①得， ，

即 ． ③

又 ． ④

④-③得， ，

∴ ，

∴ ，又 ，

因此，数列 是首项为1，公差为5的等差数列．

(Ⅲ)由(Ⅱ)知， ．考虑

．

．

∴ ．

即 ，∴ ．

因此， ．

10. （05年辽宁卷）已知函数 设数列 }满足 ，数列 }满足

（Ⅰ）用数学归纳法证明 ；

（Ⅱ）证明

解：（Ⅰ）证明：当 因为a1=1，

所以 ………………2分

下面用数学归纳法证明不等式

（1）当n=1时，b1= ，不等式成立，

（2）假设当n=k时，不等式成立，即

那么 ………………6分

所以，当n=k+1时，不等也成立。

根据（1）和（2），可知不等式对任意n∈N*都成立。 …………8分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，

所以

…………10分

故对任意 ………………（12分）

11. (05年全国卷Ⅰ) 设正项等比数列 的首项 ，前n项和为 ，且 。

（Ⅰ）求 的通项；

（Ⅱ）求 的前n项和 。

解：（Ⅰ）由 得

即

可得

因为 ，所以 解得 ，因而

（Ⅱ）因为 是首项 、公比 的等比数列，故

则数列 的前n项和

前两式相减，得

即

12. (05年全国卷Ⅰ)

设等比数列 的公比为 ，前n项和 。

（Ⅰ）求 的取值范围；

（Ⅱ）设 ，记 的前n项和为 ，试比较 与 的大小。

解：（Ⅰ）因为 是等比数列，

当

上式等价于不等式组： ①

或 ②

解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1<q<1.

综上，q的取值范围是

（Ⅱ）由 得

于是

又∵ >0且－1< <0或 >0

当 或 时 即

当 且 ≠0时， 即

当 或 =2时， 即

13. (05年全国卷II) 已知 是各项为不同的正数的等差数列， 、 、 成等差数列．又 ， ．

(Ⅰ) 证明 为等比数列；

(Ⅱ) 如果数列 前3项的和等于 ，求数列 的首项 和公差 ．

(I)证明：∵ 、 、 成等差数列

∴2 = + ，即

又设等差数列 的公差为 ，则( － ) = ( －3 )

这样 ，从而 ( － )=0

∵ ≠0

∴ = ≠0

∴

∴ 是首项为 = ，公比为 的等比数列。

(II)解。∵

∴ =3

∴ = =3

14.( 05年全国卷II)

已知 是各项为不同的正数的等差数列， 、 、 成等差数列．又 ， ．

(Ⅰ) 证明 为等比数列；

(Ⅱ) 如果无穷等比数列 各项的和 ，求数列 的首项 和公差 ．

(注：无穷数列各项的和即当 时数列前 项和的极限)

解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，依题意，由 得

即 ，得 因

当 =0时，{an}为正的常数列 就有

当 = 时， ,就有

于是数列{ }是公比为1或 的等比数列

（Ⅱ）如果无穷等比数列 的公比 =1，则当 →∞时其前 项和的极限不存在。

因而 = ≠0，这时公比 = ，

这样 的前 项和为

则S=

由 ，得公差 =3，首项 = =3

15. (05年全国卷III)

在等差数列 中，公差 的等差中项.

已知数列 成等比数列，求数列 的通项

解：由题意得： ……………1分

即 …………3分

又 …………4分

又 成等比数列,

∴该数列的公比为 ，………6分

所以 ………8分

又 ……………………………………10分

所以数列 的通项为 ……………………………12分

16. （05年山东卷）

已知数列 的首项 前 项和为 ，且

（I）证明数列 是等比数列；

（II）令 ，求函数 在点 处的导数 并比较 与 的大小.

解：由已知 可得 两式相减得

即 从而 当 时 所以 又 所以 从而

故总有 ， 又 从而 即数列 是等比数列；

（II）由（I）知

因为 所以

从而 =

= - =

由上 - =

=12 ①

当 时，①式=0所以 ；

当 时，①式=-12 所以

当 时， 又

所以 即① 从而

17．(05年上海)本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.

假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?

[解](1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列,

其中a1=250,d=50,则Sn=250n+ =25n2+225n,

令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数, ∴n≥10.

到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

(2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,

其中b1=400,q=1.08,则bn=400?(1.08)n-1?0.85.

由题意可知an>0.85 bn,有250+(n-1)?50>400?(1.08)n-1?0.85.

由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.

到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.

18. （05年天津卷）

已知 .

（Ⅰ）当 时，求数列 的前n项和 ；

（Ⅱ）求 .

（18）解：（Ⅰ）当 时， ．这时数列 的前 项和

． ①

①式两边同乘以 ，得 ②

①式减去②式，得

若 ，

，

若 ，

（Ⅱ）由（Ⅰ），当 时， ，则 ．

当 时，

此时， ．

若 ， ．

若 ， ．

19. （05年天津卷）若公比为c的等比数列｛ ｝的首项 ＝1且满足： （ ＝3，4，…）。

（I）求c的值。

（II）求数列｛ ｝的前 项和 。

20. （05年浙江卷）已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，了＋1，c＋4成等比数列，求a，b，c．

解：由题意，得 由(1)(2)两式，解得

将 代入(3),整理得

解得 或

故 , 或

经验算，上述两组数符合题意。

21（05年浙江卷）设点 ( ，0)， 和抛物线 ：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－ ， 由以下方法得到：

x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点 在抛物线 ：y＝x2＋an x＋bn上，点 ( ，0)到 的距离是 到 上点的最短距离．

(Ⅰ)求x2及C1的方程．

(Ⅱ)证明{ }是等差数列．

解：（I）由题意，得 。

设点 是 上任意一点，则

令 则

由题意，得 即

又 在 上，

解得

故 方程为

(II)设点 是 上任意一点，则

令 ，则 .

由题意得g ，即

又

即 （*）

下面用数学归纳法证明

①当n=1时， 等式成立。

②假设当n=k时，等式成立，即

则当 时，由（*）知

又

即当 时，等式成立。

由①②知，等式对 成立。

是等差数列。

22. (05年重庆卷)数列{an}满足a1?1且8an?1?16an?1?2an?5?0 (n?1)。记 (n?1)。

(1) 求b1、b2、b3、b4的值；

(2) 求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn。

解法一：

（I）

（II）因 ，

故猜想

因 ，（否则将 代入递推公式会导致矛盾）。

∵

故 的等比数列.

,

解法二：

（Ⅰ）由

整理得

（Ⅱ）由

所以

故

由 得

故

解法三：

（Ⅰ）同解法一

（Ⅱ）

从而

故

23. (05年重庆卷)数列{an}满足 .

（Ⅰ）用数学归纳法证明： ；

（Ⅱ）已知不等式 ，其中无理数e=2.71828….

（Ⅰ）证明：（1）当n=2时， ，不等式成立.

（2）假设当 时不等式成立，即

那么 . 这就是说，当 时不等式成立.

根据（1）、（2）可知： 成立.

（Ⅱ）证法一：

由递推公式及（Ⅰ）的结论有

两边取对数并利用已知不等式得

故

上式从1到 求和可得

即

（Ⅱ）证法二：

由数学归纳法易证 成立，故

令

取对数并利用已知不等式得

上式从2到n求和得

因

故 成立

24. （05年江西卷）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3 求数列{an}的通项公式.

解：方法一：先考虑偶数项有：

………

同理考虑奇数项有：

………

综合可得

方法二：因为

两边同乘以 ，可得：

令

所以

………

又

∴

∴

25. （05年江西卷）

已知数列

（1）证明

（2）求数列 的通项公式an.

解：（1）方法一 用数学归纳法证明：

1°当n=1时，

∴ ，命题正确.

2°假设n=k时有

则

而

又

∴ 时命题正确.

由1°、2°知，对一切n∈N时有

方法二：用数学归纳法证明：

1°当n=1时， ∴ ；

2°假设n=k时有 成立，

令 ， 在[0，2]上单调递增，所以由假设

有： 即

也即当n=k+1时 成立，所以对一切

（2）下面来求数列的通项： 所以

,

又bn=－1，所以

26、（04年全国卷四文18）．已知数列{ }为等比数列， （Ⅰ）求数列{ }的通项公式；

（Ⅱ）设 是数列{ }的前 项和，证明

解：（I）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q, a5=a1q4. 依题意，得方程组a1q=6, a1q4=162.解此方程组，得a1=2, q=3.故数列{an}的通项公式为an=2?3n－1

（II）

27、（04年全国三文⒆）设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且 , ，求数列{an}的通项公式.

解：设数列{an}的公差为d(d≠0),首项为a1，由已知得： .解之得： ， 或 （舍）

28（04年全国卷三理(22)）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an +(-1)n,n≥1.⑴写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3；

⑵求数列{an}的通项公式；⑶证明：对任意的整数m>4，有

解：⑴当n=1时,有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1；当n=2时,有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2 a2=0；

当n=3时,有：S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3 a3=2；综上可知a1=1,a2=0,a3=2；

⑵由已知得： ，化简得：

上式可化为： ，故数列{ }是以 为首项, 公比为2的等比数列.故 ∴

数列{ }的通项公式为：

⑶由已知得：

. 故 ，( m>4)

29、（04年天津卷文20. ）设 是一个公差为 的等差数列，它的前10项和 且 ， ， 成等比数列。（1）证明 ；（2）求公差 的值和数列 的通项公式

证明：因 ， ， 成等比数列，故 ，而 是等差数列，有 ，

于是 ，即 ，化简得

（2）解：由条件 和 ，得到 ，由（1）， ，代入上式得 ，故 ， ，

30（04年浙江卷文（17））、已知数列 的前n项和为 （Ⅰ）求 ；（Ⅱ）求证数列 是等比数列

解: (Ⅰ)由 ,得 ，∴ ，又 ,即 ,得 .(Ⅱ)当n>1时, 得 所以 是首项 ,公比为 的等比数列

31（04年广东卷17）. 已知 成公比为2的等比数列( 也成等比数列. 求 的值

解：∵α,β,γ成公比为2的等比数列，∴β=2α，γ=4α，∵sinα,sinβ,sinγ成等比数列

当cosα=1时，sinα=0,与等比数列的首项不为零，故cosα=1应舍去，

32（04年湖南文20）． 已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1,2a7,3a4 成等差数列.（I）证明 12S3,S6,S12-S6成等比数列；（II）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n

（Ⅰ）证明 由 成等差数列， 得 ，即 变形得 所以 （舍去）.由

得

所以12S3，S6，S12－S6成等比数列

（Ⅱ）解：

即 ①

①× 得：

所以

33、（04年江苏卷20）.设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项 32 ，公差 ，求满足 的正整数k；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有 成立

解：（1） ；（2） 或 或

34（04年全国卷一理15）．已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则{an}的通项

（ 答案 ）

35（04年全国卷一理22）．已知数列 ，且a2k=a2k－1+(－1)K, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,…….

（I）求a3, a5；（II）求{ an}的通项公式

解：（I）a2=a1+(－1)1=0,a3=a2+31=3. a4=a3+(－1)2=4, a5=a4+32=13, 所以，a3=3,a5=13.

(II) a2k+1=a2k+3k = a2k－1+(－1)k+3k, 所以a2k+1－a2k－1=3k+(－1)k, 同理a2k－1－a2k－3=3k－1+(－1)k－1,

……a3－a1=3+(－1).

所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1)=(3k+3k－1+…+3)+[(－1)k+(－1)k－1+…+(－1)],

由此得a2k+1－a1= (3k－1)+ [(－1)k－1],于是a2k+1=

a2k= a2k－1+(－1)k= (－1)k－1－1+(－1)k= (－1)k=1

{an}的通项公式为： 当n为奇数时，an?= 当n为偶数时，

36（04年全国卷一文17）． 等差数列{ }的前n项和记为Sn.已知

（Ⅰ）求通项 ；（Ⅱ）若Sn=242，求n

解：（Ⅰ）由 得方程组 解得

所以 （Ⅱ）由 得方程

解得

37（04年全国卷二理（19））、数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝ Sn（n＝1，2，3，…）

证明：(Ⅰ)数列{ }是等比数列；(Ⅱ)Sn＋1＝4an

证（I）由a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3，…)，知a2= S1=3a1, , ,∴

又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),则Sn+1-Sn= Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3，…).故数列{ }是首项为1，公比为2的等比数列

证（II） 由（I）知， ，于是Sn+1=4(n+1)? =4an(n )

又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数n≥1都有Sn+1=4an

38（04年全国卷二文（17））、已知等差数列{an}，a2＝9，a5 ＝21

(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)令bn＝ ，求数列{bn}的前n项和Sn

解：a5-a2=3d,d=4,an=a2+(n-2)d=9+4(n-2)=4n+1；{bn}是首项为32公比为16的等比数列，Sn= .

以后pai可以用汉字“兀（wu）”代替

1.f（x）=sqrt（a*a+b*b）sin（x+t）{sqrt表示开二次根，t为某一常数且与a，b取值有关。这是f(x)=asinx-bcosx类函数的公式，属于高考范围}容易知到此为及函数。又由“在x=pai/4处取得最小值”知sin（x+t）=-1，t=-3pai/4+2kpai。

2.拜托，你题目给错了。原式=cot20(√3sin10+cos10)-2cos40

=2cot20sin(10+30)-2cos40

=2cot20*(2sin20cos20)-2*(2cos20^2-1)

=4cos20^2-4cos20^2+2=2

3.画图啊！此圆与x轴相切，当然是2pai了。

4.f(x+2)=1/f(x),f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)周期为4的函数,f(1)=f(5)=-5,f(f(5))=f(-5)=f(-1)= 1/f(1)=-1/5,

5.这类题目先去绝对值，再画图。记住了sin的导数是cos，cos的导数是-sin，然后就是计算了。这两个导数07江苏高考是不做要求的，不知道现在是不是，但是这是常用导数，我的老师是要求知道的。

6.先用诱导公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb,再两边做差 cosacosb-sinasinb-cosa-cosb=cosa(cosb-1)-cosb-sinasinb<0

7.√（1-sin2x）=√sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=|sinx-cosx|由题意知sinx-cosx>0即√2 sin(x-pai/4)>0,0<x-pai/4<pai/2

这是关于函数单调性的。并 表示函数在两个区间上都单调，在整个函数区域上也单调，和 表示函数在两个区间上都单调，但是在整个函数区域上不一定单调

例如f(x)在区间[1,2]并[5.6]上单调递增，那么f(5)>f(2)

f(x)在区间[1,2]和[5.6]上单调递增，那么f(5)，f(2)大小关系未知

讲实话，你要赶紧抓抓基础了