高考题数学及答案解析_高考题数学及答案解析图片

1.2022年新高考2卷数学试题及答案

2.2021年浙江高起点《数学》成考真题及答案解析（仅供参考）？

3.求几道灵活解答的高考题数学题

4.2021年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析

5.高三数学数列测试题及答案

6.2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题答案解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022年新高考2卷数学试题及答案

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2021年四川成人高校招生考试

高起点

《数学》考试科目

真题及答案解析

1-5、CDACD

6-10、DBABC

11-15、CBDCC

有5个工人要选出两个人来做质量检测员和管理员，请有几种选法?

选项 A:10;B:20;C:60;D:120。 答案:B

已知函数 f(x)=2x+1、则f(2x)等于多少?

答案：例如f(1)=3，f(2)=5，f(2x)=4x+1

填空题第21题，答案：x=45

题目：已知在[-2，2]上有函数f(x)=2x∧3+6x∧2

求证函数f(x)的图像经过原点，并求出(x)在原点的导数值，以及在(1，1)点的导数值。求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

解：因为f(0)=0，所以图像过原点。

f'(x)=6x∧2+12x，所以f'(0)=0，f'(1)=6+12=18

由于f'(x)=6x∧2+12x，令f'(x)=0，解得 x1=-2，x2=0

(1)当x<-2时，f'(x)0，所以f(X)单调递增。

(2)当-2<x<0时，f'(x)<0。所以f(x)单调递减。 p=""></x<0时，f'(x)<0。所以f(x)单调递减。>

(3)当x>2时，f'(x)>0。所以(x)单调递增

由于f(0)=0，f(-2)=8，f(2)=40

因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为 40，最小值为0。

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普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中 毕业 生或具有同等学历的考生参加的全国统一选拔性考试。下面是我为大家收集的关于2022年新高考2卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。

新高考二卷数学试卷

新高考二卷数学答案

家长在填报志愿中的重要作用

志愿填报对于高考学子的重要性而言不啻于第二场高考。家长们无疑希望在志愿填报上能发挥更有效的作用，多一些把握，少一些风险，多一份希望，少一份遗憾。在既往的经历中，总有一些家长使用了道听途说的信息，加上主观臆断的决策，违背了高考的“游戏规则”，酿成了诸多遗憾。由此引发我们的思考，家长在志愿填报过程中究竟应该扮演什么角色，发挥什么功能?

我们以为，志愿填报是一组矛盾的解析过程。这一组矛盾的三个要素高校、考生、政府政策可以用一个拉丁字母Π来表示。上面的一横表示政府政策，左边的一竖表示高校，右边的一竖表示考生。我国的录取体制是政府制定和解释政策，高校和考生按照既定政策双向选择，政府处于控制监督地位，高校和考生处于对等地位。通常认为，考生总是处于弱者地位，这是从信息获取角度看的。如果考生能够清醒的认识自己，深入了解高校，全面地掌握政策，就能在志愿填报中游刃有余，使自己处于有利地位，解析出一组优美的答案。因此，家长在志愿填报中应该扮演的信息员角色，它的功能应是收集(挖掘)信息、整理(过滤)信息、分析(综合)信息。在此基础上与孩子共同拟定志愿方案。这样的方案将会最大限度地趋向科学合理，避免盲目和失误，进而争取一个成功的结果。下面，向家长们提供一些高考要素的基本信息，信息分析 方法 及权衡策略。

一、我国高校的大体分类

从宏观上说，我国的约1000所高等院校大体分为六个层次。其中国家重点支持的列入“985”工程的10所高校——北大、清华、人大、复旦、上交大、南大、浙大、西交大、中科大、哈工大;第二批获得支持的国内名校——北京师范大学、武汉大学、中山大学、南开大学、同济大学、东南大学等;个省列为重点批次录取的大学;个省普通批次录取的高校(民办本科位于本层次稍后);普通专科学校;民办专科学校。由于各省录取批次的不同，以及社会认可度的差异，此种分类仅具有参考价值。考生应该针对自己的状况，实事求是地为自己定位。由于北大、清华在考生心目中的地位更为特殊，达到该两校录取线的考生一般只占全省考生的0.5%。报考者必须全科优异，绝无弱项，通常都有特长加分，心理素质非常稳定。上述分类均以学校为单位，不涉及校内各专业的差别，而专业差别有时也是比较大的。在高校较为集中的省份，如果我们将考生按 文化 成绩分为优异生(占全省考生的2%)，优秀生(向上累计占全省考生的10%)，优良生(向上累计占全省考生的20%)，良好生(向上累计占全省考生的35%)，中等生(向上累计占全省考生的50%)，达标生(向上累计占全省考生的65%)的话，这六类考生分别对应于上述六类学校。

值得指出的是，有一些单科性的学校如外语类的北京外国语大学、上海外国语大学，经济类的中国 财经 大学、上海财经大学，电子类的西安电子科技大学、成都电子科技大学，农水类的中国农业大学、南京农业大学、海河大学等办学都很有特色，师资力量也很强，它们的强势学科在国内各列前茅，录取分数却不算很高，值得选报。

高等学校是按专业培养， 教育 部给高等学校的本科专业划分了四个层次，分别是学士学位授予点、硕士学位授予点、博士学位授予点、国家重点学科。这个等级基本反映了各专业的师资力量、教学仪器设备、人才培养质量、科研成果等项要素。建有国家级重点实验室的重点学科，具有更强的科研实力，博士后科研流动站是由博士点提出申请建立，并非一个独立的层次。

高等学校的投档线反映了当年本地区考生报考该校的难易程度。对于招生量不太大的院校，投档线可能会有较大的起伏，即使国内公认的名牌院校也不能幸免。所以分析高校投档线宜采用最近三年的平均值，如能以投档线与同批分数控制线的差额作为分析对象，将更加简洁，一目了然。

根据高考改革的宗旨，今年教育部继续给一些信誉较好的高校自主招生的权力。实行自主招生的高校，有权制定政策，对有培养前途的学生给予照顾录取。照顾的额度最低可以降到同批 分数线 。照顾的对象有严格的入围条件和审核程序。一般说来三类人有望入选，即平时成绩一贯优秀的;在文艺、体育、学科方面有明显特长的;思想道德品质上有良好表现如见义勇为的。符合上述条件者可以事先与高校联系，取得认可。受到检举被查实者，将被取消资格。

二、重新认识自己的孩子

大约有一半的家长对自己的孩子认识的不够准确，其中多数评价过于乐观。如果家长仅仅凭着孩子的陈述和班主任的一般介绍，而未对本班、本校的整体情况作了解，就可能陷入盲目乐观的境地。因为孩子的汇报总是隐恶扬善的，班主任的话总是鼓励性和向前看的。要在三个方面认清自己的孩子包括：第一认清孩子的兴趣和专长，以确定孩子的职业倾向;第二是认清孩子真实的应考实力，以确定报考学校的层次和类别;第三是认清孩子的生活自理能力及身体心理条件，以确定学校的地理位置和学校性质。

教育部考试中心曾对我国的人与职业相互适应的理论作过试验，提出人与职业、专业相适应的七种类型。即：

艺术型(适合的工作有作曲、服装设计、写作)。

经营型(适合从事营销、经营管理、法律事务)。

事务型(适合做秘书、银行柜员、资料管理员等)。

研究型(适合做数据统计分析师、大学教学科研人员)。

自然型(适合从事农产品开发、医疗、矿产勘测等工作)。

技术型(适合担任机械师、驾驶员、工程技术人员)。

社会型(适合担任中小学教师、社区工作者、心理咨询人员、导游等)。

在志愿填报中要充分考虑到孩子的兴趣、 爱好 和性格，毕竟专业选择与从事的职业是紧密相关的。由于年龄与 经验 ，让考生对自己的应考实力进行评价会很难，家长需要掌握的这些评价因素：

1.孩子在学校的真实名次，这种名次不能以最佳发挥的一次来代替，要以平均值加权计算(越接近高考难度的权重越大);

2.本校在全省中学的档次，上几个年度本校高考分数分段人数;

3.孩子在学科上的强项和弱项;

4.孩子的兴趣与志向;

5.如果是考后填志愿，再估计一下孩子的分数。这种分数不能当真，错估的比例不小，势力越强的考生估分越准确;

6.孩子的生活自理能力，心理承受能力。

根据1和2，家长可以估计出孩子在全省的相对名词，从而作选报学校定位;根据3和4，可以决定专业方向，是否服从分配。根据5，家长和孩子复核自己所做出的选择，审查有多少偏差。根据6，决定就读学校的地理位置和学校性质。

三、全面地掌握政策

家长充分熟悉高考政策，可以使志愿填报更客观更准确。需要掌握的政策有：体检标准、志愿填报时间、录取批次、落榜生的安排 措施 、自主招生学校的录取政策、录取时的专业级差、高校调整专业的政策、贫困生的帮扶措施、往届生的政策等。

从2003年起，全国统一的体检标准由刚变柔，即由原先的严格规定变为由高校参考的标准。这一改变适应了我国高等教育由精英教育向大众教育转化的趋势，增加了某些身体条件存在缺陷的考生被录取的机会。高校则根据国家标准，研究各专业的就业特点和身体要求，每年会在考前向社会公布本校的体检要求。由于各校的专业设置与培养目标不同，必然产生不同的体检标准，必要时可以信询或面询。当前考生体检问题最多的项目是视力、色盲(色弱)、肝功能异常。通常视力校正超过800度，色盲和转氨酶高的学生容易被拒收，这类学生降档投考层次较低的学校被录取的可能性就会高一些。

录取批次的顺序很重要。聪明的考生往往会避开上一批次不理想的学校，转而取在心仪的学校;而另一些人则可能相反，落在不想去的学校(专业)而一筹莫展。

高分落榜是很痛心的事情。虽然各省考试机构都在想方设法减少这种情况，许多省份都想方法减少之。但如果考生能事先了解落榜政策，就不会临时手忙脚乱。

自主招生学校的优惠录取政策各不相同，家长和考生不必全了解，只需对感兴趣的学校重点了解，各校的网站都有此类政策公示，理解模糊的一定要打听清楚，以免误解造成悔恨。

录取时的专业级别也很重要，它直接牵涉到专业的安排。级差大的第一专业志愿就显得特别重要，一般高校的专业级差大约是1～5分。考分中等又想避开冷门专业，可以选择专业级差大的学校中不太热门的专业。

四、学科大类的选择

当孩子并没有明显的学科偏好和职业倾向时，如何选科就容易困扰家长。我国高校的培养目标除少数体育、艺术类别外，主要分为文理工农医管几大类，它们在高等学校大多有明确的界定。为了便于高考录取，各省都将农医管等大类分别纳入文科或理工科内。但是一些应用科学、社会科学在理工和文理方面有交融的趋势。在实施“大综合”考试的省、市，已经出现不平衡现象，即高分段文科生少，中低分段理科生少。层次较高的学校文科生源大量短缺造成专业人数失恒，而中低层次的学校又大量短缺理工类生源。因此，如果成绩较好的学生填报文科，而成绩较平的学生填报理科录取的可能就会大一些。从社会需求上说，我国正处于经济高速发展时期，高新技术人才严重缺乏。与之相应的理工科人才培养显得更为迫切。而以研究为主的基础文科和某些应用文科则由于社会发展程度的制约和近几年的大量扩招导致供大于求，所以有些文科生抱怨找不到理想的工作。在理工科的选择方面，由于理科更多地面向教学、科研部门，工科更多的面向生产实践部门，若考虑尽快就业，则选择工科;若拟进一步深造，做研究，则可选理科。由于现代科技知识的更新很快，工科院校也在加大研究型教学力度，以培养更高层次人才，故工科院校中偏理的专业与理科有相似的特点。

五、报考

1.贫困生的报考

家庭贫困的学生填报志愿时需要注意以下几点：

贫困是过去的事，上大学是摆脱贫困的阳光大道。要丢掉思想包袱，坦然面对现实，争取“文化致富”;

大学不是义务教育，上学交费是学生和家长应尽的义务，要想方设法筹集上学费用;

政府、社会和大学为贫困生准备了许多帮扶措施，2002年开始实施的国家奖学金，可奖励受助学生每年6000元，并免除全年学费。社会上也有许多捐资助学款用于奖励和扶助大学生。贫困生只要勤奋学习，就有希望受到资助。

国家助学贷款是助学主 渠道 。发放助学贷款的商业银行要求学生勤奋学习，讲究信用。申请贷款的学生要准备好身份证和经济困难证明。由于银行对欠贷不还现象不能容忍，2003年已经发生学校被停贷事件，有些省份开始实行生源地贷款办法。

有些部门、有些媒体、有些学校出台了帮扶贫困生的措施，我们不要理解为不缴学费也能上学。据估计我国在校贫困大学生约有二百万人(不包含研究生)，完全解决他们的学习、生活费用大约需要每年二百亿元。又据教育部统计，我国2002年资助的大学生费用约为70亿元，其中奖学金26.3亿元中，至多20%发给了贫困生，因此实际资助困难大学生的金额约为50亿元(其中国家贷款20亿员应由学生偿还)，缺口达到75%。

有一些减免学费或获取资助的途径，报考军事院校(部队待遇)，报考国防生(奖学金5000元/年)，报考面向西部地区(西藏)和艰苦行业的定向生(定向单位资助)。贫困家庭可以优选之。

2.特长生的报考

某些在艺术、体育、学科和创新能力方面具有特殊才能的学生在他们的特长方面的素质上明显高于普通学生，受到高等学校的垂青，这是他们多年辛苦磨练的成果。需要注意的是，高等学校根据本校的传统特色，只需要一部分类和一定量的特长生，并不是来着不拒。某些省份为特长生源规定了很低的准入线，这条准入线不是高校的提档线，各高校都有他自己的提档线。特长生应在填报志愿前与高校洽商报考事宜，获准后方能报考。招生人员的承诺须以书面为准，任何个人的允诺均无法律效力。

3.残疾生的报考

从2003年起国家教育部门将刚性的体检标准解释为由高校参考执行的参考标准，意在放宽残疾生的入学限制。各高校都在以专业为单位，研究放宽标准的可能性。鉴于我过高校资源(尤其是优质资源)的紧缺，同等条件下各高校当然对身体健康的考生优先录取。身体健康方面有缺陷的考生要掌握以下四条原则：

处于传染期的传染病患者应主动放弃报考，安心养病。

近视超过800度、色盲、色弱患者应避免体检标准中限考的专业。

肢体残疾或生活不能自理者要主动降低求学层次，以高分优势换取身体方面的劣势。

尽量在志愿填报前向有关高校了解情况，了解高校意向，增加 保险 系数。

4.往届生的报考

虽然近几年高考录取率稳步提高，但考生对名校和热门专业的追求趋甚。牵强服从的学子宁愿选择复读，也不愿俯就。国家对往届生并不歧视，但也不会鼓励这种现象的发生，因为日见减低的高校报到率已经严重影响了高教资源的合理利用。在过内高校，往届生的录取往往是“同等滞后”，因为他们的复习深化时间比应届生多得多。根据以上分析，往届生填报志愿不能满打满算，宜适当减低理想值，以求一次中的。

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《数学》考试科目

真题及答案解析

1-5、CDACD

6-10、DBABC

11-15、CBDCC

有5个工人要选出两个人来做质量检测员和管理员，请有几种选法?

选项 A:10;B:20;C:60;D:120。 答案:B

已知函数 f(x)=2x+1、则f(2x)等于多少?

答案：例如f(1)=3，f(2)=5，f(2x)=4x+1

填空题第21题，答案：x=45

题目：已知在[-2，2]上有函数f(x)=2x∧3+6x∧2

求证函数f(x)的图像经过原点，并求出(x)在原点的导数值，以及在(1，1)点的导数值。求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

解：因为f(0)=0，所以图像过原点。

f'(x)=6x∧2+12x，所以f'(0)=0，f'(1)=6+12=18

由于f'(x)=6x∧2+12x，令f'(x)=0，解得 x1=-2，x2=0

(1)当x<-2时，f'(x)0，所以f(X)单调递增。

(2)当-2<x<0时，f'(x)<0。所以f(x)单调递减。 p=""> </x<0时，f'(x)<0。所以f(x)单调递减。>

(3)当x>2时，f'(x)>0。所以(x)单调递增

由于f(0)=0，f(-2)=8，f(2)=40

因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为 40，最小值为0。

以上为网友回忆版答案，暂无完整版，仅供参考。后期将不断更新，请及时关注网站及公众号通知！

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高三数学数列测试题及答案

高考试卷分为全国甲卷、全国乙卷、新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷等，我就在本文为大家带来2021年高考数学试题 全国 乙卷及答案完整解析。

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2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

　1．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为( )

　A．6 B．7 C．8 D．9

　解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.

　答案：A

　2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( )

　A.12 B．1 C．2 D．3

　解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.

　答案：C

　3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2 011等于( )

　A．1 B．－4 C．4 D．5

　解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…

　故{an}是以6为周期的数列，

　∴a2 011＝a6×335＋1＝a1＝1.

　答案：A

　4．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( )

　A．d＜0 B．a7＝0

　C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值

　解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.

　又S7＞S8，∴a8＜0.

　假设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.

　∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.假设不成立，故S9＜S5.∴C错误.

　答案：C

　5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为( )

　A．－12 B.12

　C．1或－12 D．－2或12[

　解析：设首项为a1，公比为q，

　则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．

　当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，

　∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，

　解得q＝1(舍去)，或q＝－12.

　综上，q＝1，或q＝－12.

　答案：C

　6．若数列{an}的通项公式an＝5 252n－2－425n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于( )

　A．3 B．4 C．5 D．6

　解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，

　∴n＝2时，an最小；n＝1时，an最大．

　此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.

　答案：A

　7．数列{an}中，a1 ＝15,3an＋1＝ 3an－2(n∈N *)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )

　A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25

　解析：∵3an＋1＝3an－2，

　∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.

　∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．

　令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.

　又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.

　答案：C

　8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )

　A．1.14a B．1.15a

　C．11×(1.15－1)a D．10×(1.16－1)a

　解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w

　an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．

　∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.

　答案：C

　9．已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为( )

　A．25 B．50 C．1 00 D．不存在

　解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10. ∴a7＋a14＝10.

　又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.

　答案：A

　10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn( )

　A．在直线mx＋qy－q＝0上

　B．在直线qx－my＋m＝0上

　C．在直线qx＋my－q＝0上

　D．不一定在一条直线上

　解析：an＝mqn－1＝x， ①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y， ②

　由②得qn＝y－1，代入①得x＝mq(y－1)， 即qx－my＋m＝0.

　答案：B

　11．将以2为首项的偶数数列，按下列分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )

　A．n2－n B．n2＋n＋2

　C．n2＋n D．n2－n＋2

　解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.

　答案：D

　12．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( )

　A．8 204 B．8 192

　C．9 218 D．以上都不对

　解析：依题意，F(1)＝0，

　F(2)＝F(3)＝1，有2 个

　F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．

　F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．

　F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．

　…

　F(512)＝…＝F(1 023)＝9，有29个．

　F(1 024)＝10，有1个．

　故F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.

　令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①

　则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②

　①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210 ＝

　2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，

　∴T＝8×210＋2＝8 194， m]

　∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝8 194＋10＝8 204.

　答案：A

　第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 ，共20分．

　13．若数列{an} 满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数 列的通项公式为__________．

　解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，

　∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，

　∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.

　答案：an＝3n－1

　14．已知公差不为零的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．

　解析：设{an}的公差为d，则d≠0.

　M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]

　＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.

　答案：M＜N

　15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.

　解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，

　∴an－an－1＝6，即数列{an}为等差数列．

　∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，

　∴an＝6n2.

　∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1

　∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.

　答案：6nn＋1

　16．观察下表：

　1

　2 3 4

　3 4 5 6 7

　4 5 6 7 8 9 10

　…

　则第__________行的各数之和等于2 0092.

　解析：设第n行的各数之和等于2 0092，

　则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公差为1的等差数列．

　故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝2 0092， 解得n＝1 005.

　答案：1 005

　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．

　17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N*)，令bn＝an－2.

　(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；

　(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.

　解析：(1)∵bn＋1bn＝an＋1－2an－2＝12an＋1－2an－2＝12an－1an－2＝12，

　∴{bn}是等比数列．

　∵b1＝a1－2＝－32，

　∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.

　(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，

　Sn＝a1＋a2＋…＋an

　＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2

　＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.

　18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.

　(1)求{an}的通项公式；

　(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.

　解析：(1)由题意Sn＝2n，

　得Sn－1＝2n－1(n≥2)，

　两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．

　当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.

　∴an＝2 (n＝1)，2n－1 (n≥2).

　(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，

　∴b2－b1＝1，

　b3－b2＝3，

　b4－b3＝5，

　…

　bn－bn－1＝2n－3.

　以上各式相加，得

　bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)

　＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.

　∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，

　∴cn＝－2 (n＝1)，(n－2)×2n－1 (n≥2)，

　∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，

　∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.

　∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n

　＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n

　＝2n－2－(n－2)×2n

　＝－2－(n－3)×2n.

　∴Tn＝2＋(n－3)×2n.

　19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．

　(1)求数列{an}的通项公式；

　(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

　解析：(1)依题意，得

　3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.

　∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，

　即an＝2n＋1.

　(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，

　∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn

　＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)

　＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.

　20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.

　(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；

　(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网

　解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，

　ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，

　两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，

　即an＋1＝ban＋2n.①

　(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.

　于是an＋1－(n＋1)2n＝2an＋2n－(n＋1)2n

　＝2an－n2n－1.

　又a1－ 120＝1≠0，

　∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．

　(2)当b＝2时，

　由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1

　当b≠2时，由①得

　an ＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n

　＝ban－12－b2n，

　因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.

　得an＝2， n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]， n≥2.

　21．(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入．问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由．

　解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.

　所以各车的工作时间构成首项为24，公差为－13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．

　设还需组织(n－1)辆车，则

　a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.

　所以n2－145n＋3 000≤0，

　解得25≤n≤120，且n≤73.

　所以nmin＝25，n－1＝24.

　故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．

　22．(12分)已知点集L＝{(x，y)y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.

　(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

　(3)设cn＝5nanPnPn＋1(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

　解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，

　得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.

　∵P1为L的轨迹与y轴的交点，

　∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.

　∵数列{an}为等差数列，且公差为1，

　∴an＝n－1(n∈N*) ．

　代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N*)．

　(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．

　＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.

　∵n∈N*，

　(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，

　∴c2＋c3＋…＋cn

　＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n.

每一年的高考试题都具体复习参考的意义，有利于帮助考生了解高考出题方向，下面是我分享的2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

高考数学答题窍门

1、审题要慢，答题要快

有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会遗憾终生，所以审题一定要慢，有了这个“慢”，才能形成完整的合理的解题策略，才有答题的“快”。

2、运算要准，胆子要大

高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题 方法 ，往往是拿到一个题目，凭感觉选定一种方法就动手做，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持到底，也许你选择的不是最好的方法，但如回头重来将会花费更多的时间，当然坚持到底并不意味着钻牛角尖，一旦发现自己走进死胡同，还是要立刻迷途知返。

3、先易后难，敢于放弃

能够增强信心，使思维趋向，对发挥水平极为有利;另一方面如果先做难题，可能会浪费好多时间，即使难关被攻克，却已没有时间去得那些易得的分数，所以关键时刻，敢于放弃，也是一种明智的选择。有些解答题第一问就很难，这时可以先放弃第一问，而直接使用第一问的结论解决第2问、第3问。

4、先熟后生，合理用时

面对熟悉的题目，自然象吃了定心丸，做起来得心应手，会使你获得好心情，并且可以在最短时间内完成，留下更多的时间来思考那些不熟悉的题目。有些题目需花很多时间却只得到很少分数，有些题目只要花很少时间却有很高的分值。所以应先把时间用在那些较易题或分值较高题目上，最大限度地提高时间的利用率。

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